实验二矩形波导TE10的仿真设计与电磁场分析解读

1、实验二、矩形波导TE10的仿真设计与电磁场剖析一、实验目的：1、熟习HFSS软件的使用；2、掌握导波场剖析和求解方法，矩形波导TE10基本设计方法；3、利用HFSS软件进行电磁场剖析，掌握导模场构造和管壁电流构造规律和特色。二、预习要求1、导波原理。2、矩形波导TE10模式基本构造，及其基本电磁场剖析和理论。3、HFSS软件基本使用方法。三、实验原理与参照电路导波原理3.1.1.规则金属管内电磁波对由平均填补介质的金属波导管成立如图1所示坐标系,设z轴与波导的轴线相重合。由于波导的界限和尺寸沿轴向不变,故称为规则金属波导。为了简化起见,我们作以下假定：波导管内填补的介质是平均、线性、各向同性的

2、；波导管内无自由电荷和传导电流的存在；波导管内的场是时谐场。图1矩形波导构造本节采纳直角坐标系来剖析,并假定波导是无穷长的,且波是沿着z方向无衰减地传输,由电磁场理论,对无源自由空间电场E和磁场H知足以下矢量亥姆霍茨方程:EE(x,y)ejz0式1HH0(x,y)ejz式中为波导轴向的波数,E0(x,y)和H0(x,y)分别为电场和磁场的复振幅,它仅是坐标x和y的函数。以电场为例子，将上式代入亥姆霍兹方程2Ek2,E0并在直角坐标内睁开,即有2Ek2E2E2E2Ek2Ex2y2z2T2E2E2E2E2E2Ek2E式2此中式3x2y2x2y2kc2k22T2Ekc2E0k表示电磁波在与流传方向相

3、垂直的平面上的波数,假如导波沿z方向流传,则222kxkyc为自由空间中同频次的电磁波的波数。由麦克斯韦方程组的两个旋度式,很易找出席的横向重量和纵向重量的关系式。详细过程从略,这里仅给出结果：Exj(HzEz)kc2yxEyj(HzEz)kc2xy式4jHzEz)Hx(k2xycHyj(HzEz)kc2yx从以上剖析可得以下结论:（1）场的横向重量即可由纵向重量；（2）既知足上述方程又知足界限条件的解有很多,每一个解对应一个波型也称之为模式,不一样的模式拥有不一样的传输特征;（3）kc是在特定界限条件下的特色值,它是一个与导波系统横截面形状、尺寸及传输模式相关的参量。因为当相移常数=0时,意

4、味着波导系统不再流传,亦称为截止,此时kc=k,故将kc称为截止波数。关于横电模(Ez=0)和横磁模(Hz=0)上式分别能够简化为Exjkc2Hz,EyjHzykc2x式5TE模或H模HzHzHxjkc2,Hyjyykc2Hxj2Ez,Hyj2Ezkcykcx式6TM模或E模Ez,EyEzExjj22kcykcy矩形波导中传输模式及其场散布因为矩形波导的四壁都是导体,依据界限条件波导中不行能传输TEM模,只好传输TE或TM模。这里只剖析TE模(Ez=0)关于TE模只需解Hz的颠簸方程。即2Hz02Hz0kc2Hz00式7x2y2TE模的横向重量的复振幅分别为采纳分别变量，并带入界限条件解上式，

5、得出Ex0j2Hz0j2H0(n)cos(mx)sin(ny)kcykcbabEy0j2Hz0j2H0(m)sin(mx)cos(ny)kcxkcaab式8Ey0mmnHx0j2Hx)cos(ZH0()sin(ay)kcabHy0Ex0j2H0(n)cos(mx)sin(ny)ZHkcbab1）矩形波导中传输模式的纵向传输特征截止特征波导中波在传输方向的波数由式9给出2k2kc222式9式中k为自由空间中同频次的电磁波的波数。要使c波导中存在导波,则一定为实数,即k2k2c或c(ffc)式10假如上式不知足,则电磁波不可以在波导内传输,称为截止。故kc称为截止波数。矩形波导中TE10模的截止波

6、长最长,故称它为最低模式,其他模式均称为高次模。因为TE10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输能够保证单模传输。当波导尺寸给定且有a2b时,则要求电磁波的工作波长知足a2a2b式11当工作波长给准时,则波导尺寸一定知足2ab2式12相速度vp和相波长p导行波的相速度是指某种波型的电磁波的等相位面沿着轴向流传的速度。由等相位面方程很易求得相速度为vp式13导行波的相波长是指某种波型的等相位面在一个周期内沿轴向流传的距离,又称为波导波长。其值为vp12式14pf(2)2(2)221()2k1()2式15ccc10模矩形波导中传输模式的场构造场构造图是指用电力线(实线)和磁力线(虚线)的疏密分别

7、来表示电场和磁场的强弱的散布图。不同模式有不一样的场构造图。关于TE模,因为Ez=0,Hz0,所以电场必定散布在矩形波导的横截面内,而磁场在空间自成闭合曲线。TE模中TE10模的场构造最简单,只需令式(3613)中m=1和n=0,并乘以相位因子e-jz即可获得TE模场散布表达式10HzH0cosxejzaHxjk2H0asinxejz式16kcaEyj2H0sinxjzekcaaExEzHy0由上式能够看出,TE10模只有Ey、Hx和Hz三个场重量,并且它们在z方向均为行波散布,且以速度vp=/向正z方向流传。图2矩形波导场构造图由图2可见,场的各个重量沿宽边a只变化一次,即有一个半驻波散布,

8、是沿窄边b平均散布,这是因为m=1及n=0的缘由,故m表示场散布沿波导宽边方向的半驻波个数,n表示场散布沿波导窄边方向的半驻波个数。HFSS软件的使用：1、软件的启动，双击HFSS图标，或许从开始菜单翻开程序中的HFSS软件。2、创立一个project，insertadesign，而后建模，材质为Vacuum的长方体。图3HFSS中矩形波导建模截图TE10模式下的波导基本参数：参照图1所示：A、波导宽边长度a109.2mm，宽边b54.6mm，仿真传输长度一般大于B、介质为空气，相对介电常数为1。2倍波导波长以上。C、金属厚度为t（一般主要导电层(铜)厚度大于三倍趋附深度，约5微米以上，仿真选择，实质一般加工的板子为）3、扫频输入（中心频次3GHz，扫频从2GHz5GHz），波导一端设置激励为waveport，终端接匹配50负载。4、运转程序，输出结果。5、依据软件设计的结果和理论剖析结果比较。四、实验内容：1、设计，并考证矩形波导BG22基本构造尺寸能保证TE10单模传输。2、使用HFSS软件建模矩形波导BG22构造，选用适合的参数，并对其参数进行优化、仿真。3、仿真终端般配状况下，扫频激励下的，参数散布以及波导场EY、HX、HZ散布，。4、依据软件设计的结果和理论剖析结果比较。五、实验报告要求1、写清学号、姓名、班级及实验名称。2、简单写出实验内容的步骤及运转结果，附上所得