微专题训练5平衡中临界极值问题

1、微专题训练5平衡中的临界、极值问题微专题训练5平衡中的临界、极值问题4/4微专题训练5平衡中的临界、极值问题微专题训练5平衡中的临界、极值问题1(单项选择)如图1所示，在绳下端挂一物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为，且保持其平衡保持不变，当拉力F有最小值时，F与水平方向的夹角应是()图1A0B.2CD2解析由题图可知当F与倾斜绳子垂直时拥有最小值，所以.答案C2(多项选择)如图2甲所示，一物块在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块向来处于静止状态当外力F依照图乙所示规律变化时，下列说法正确的选项是()图2地面对斜面的摩擦力逐渐减小B地面对斜面的摩擦力逐渐增大C物块对斜

2、面的摩擦力可能素来增大D物块对斜面的摩擦力可能素来减小解析设斜面的倾角为，物块和斜面均处于平衡状态，以物块和斜面作为整体研究，在水平方向上有FfFcos，外力不断减小，故地面对斜面的摩擦力不断减小，故A正确、B错误对于物块m，沿斜面方向：(1)若F0mgsin，随外力F不断减小，斜面对物块的摩擦力先沿斜面向下减小为零，再沿斜面向上逐渐增大；(2)若F0mgsin，随外力F不断减小，斜面对物块的摩擦力沿斜面向上不断增大，故C正确、D错误答案AC3(单项选择)如图3所示，圆滑斜面的倾角为30，轻绳经过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦物块A的质量为m，不计滑轮的质量

3、，挂上物块B图3后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()2A.2mB.2mCmD2m解析先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力FTmgsin30.再以动滑轮为研究对象，解析其受力并由平衡条件有mBgTT，解得mB2正确2Fcos452F2m，A答案A4(单项选择)如图4所示，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为，则()A当30时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsin图4B当60时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgcosC当60时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsinD当90时

4、，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsin解析以球为研究对象，球所受重力产生的收效有两个：对斜面产生的压力FN1、对挡板产生的压力FN2，依照重力产生的收效将重力分解，以下列图当挡板与斜面的夹角由图示地址变化时，FN1大小改变但方向不变，向来与斜面垂直，FN2的大小和方向均改变，由图可看出当挡板AO与斜面垂直，即90时，挡板AO所受压力最小，最小压力FN2minmgsin，D项正确答案D5(单项选择)如图5所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距为2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为()311Amg

5、B.3mgC.2mgD.4mg解析以下列图，对C点进行受力解析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCDmgtan30；对D点进行受力解析，绳CD对D点的拉力F2FCDmgtan30，F1方向必然，则当F3垂直于绳BD1时，F3最小，由几何关系可知，F3F2sin602mg.答案C6如图6所示，两个完好相同的球，重力大小均为G，两球与水平川面间的动摩擦因数都为，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为.问当F最少为多大时，两球将会发生滑动？解析对结点O受力解析如图(a)所示，由平衡条件得：图5图6FF1F22cos