三角函数题型分类总结

1、三角函数题型分类总结一求值1.（09北京文）若，则 .2.是第三象限角，则= = 3.（08北京）若角的终边经过点，则= = 4.（07重庆）下列各式中，值为的是 ( )（A）（B）（C）（D）5.若，则的取值范围是： ( )（） （） （） （）二.最值1.（09福建）函数最小值是 。2.（09江西）若函数，则的最大值为 3.（08海南）函数的最小值为 最大值为 。4（06年福建）已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 5.（08辽宁）设，则函数的最小值为 6将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是 A B C D7.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的

2、最大值为（ ） A1 B C D28.函数在区间上的最大值是 ( )A.1 B. C. D.1+三.单调性1.（04天津）函数为增函数的区间是 （ ）. A. B. C. D. 2.函数的一个单调增区间是 （ ） ABCD3.函数的单调递增区间是 （ ）A B C D4（07天津卷） 设函数，则 （ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数5.函数的一个单调增区间是 ( )A B C D6若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数，对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是 （ ）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(

3、x)=sin(4x)Df(x) =cos6x四.周期性1（07江苏卷）下列函数中，周期为的是 （ ）A B C D2.（08江苏）的最小正周期为，其中，则= 3.（04全国）函数的最小正周期是（ ）.4.（1）（04北京）函数的最小正周期是 .（2）（04江苏）函数的最小正周期为（ ）.5.（1）函数的最小正周期是 (2)（09江西文）函数的最小正周期为 (3). （08广东）函数的最小正周期是 (4)（04年北京卷.理9）函数的最小正周期是 .6.(09年广东文)函数是 ( ) A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 7.（

4、浙江卷2）函数的最小正周期是 .8函数的周期与函数的周期相等，则等于（ ）(A)2 (B)1 (C) ( D)五.对称性1.（08安徽）函数图像的对称轴方程可能是 （ ）ABCD2下列函数中，图象关于直线对称的是 （ ）A B C D3（07福建）函数的图象 （） 关于点对称关于直线对称 关于点对称关于直线对称（09全国）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 5已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为，则w的值为（ ）A3BCD六.图象平移与变换1.（08福建）函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后，得到

5、函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2.（08天津）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 3.(09山东)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 4.（1）（07山东）要得到函数的图象，只需将函数的图象向 平移 个单位5.（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 （ ）A B C D6.将函数 y = EQ R(3) cos xsin x 的图象向左平移 m（m 0）个单位，所得到的图象关于

6、y 轴对称，则 m 的最小正值是 （ ） A. EQ F(p,6) B. EQ F(p,3) C. EQ F(2p,3) D. EQ F(5p,6) 7.函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为 ( )A.B.C. D. 8将函数y=f（x）sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=12sin2x的图象，则 f（x）是 （ ）Acosx B2cosx CSinx D2sinx9若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是 A B C D七图象1（07宁夏、海南卷）函数在区间2（浙江

7、卷7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）43.已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么= A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/34（2006年四川卷）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ）（A） （B） （C） （D）6(2010全国)为了得到函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)的图象，只需把函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)的图象 ()A向左平移eq f(,4)个长度单位 B向右平移eq f(,4)个长度单位 C向左平移eq f(,2)个

8、长度单位 D向右平移eq f(,2)个长度单位7已知函数ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)，则下列判断正确的是 ()A此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是eq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)，0)B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是eq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)，0)C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，0)D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是eq blc(rc)(av

9、s4alco1(f(,6)，0)八.综合1. （04年天津）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 2(04年广东)函数f(x)是 （ ）A周期为的偶函数 B周期为的奇函数 C 周期为2的偶函数 D.周期为2的奇函数 3（ 09四川）已知函数，下面结论错误的是 ( ) A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间0，上是增函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数是奇函数4(07安徽卷) 函数的图象为C, 如下结论中正确的是 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.5.（08广东卷）已知函数，则是 （ ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数6.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C（A）0 （B）1 （C）2 （D）47已知函数对任意都有，则等于 （ ）A、2或0 B、或2 C、0 D、或0九.解答题1.（06福建文）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）