电路课件-吴1wu05g谐振2012年

1、 5.5 串联谐振电路 5.6 并联谐振电路 5 互感电路与谐振电路串联谐振电路条件 串联谐振电路特点5.5 串联谐振电路上页下页目录返回5.5 串联谐振电路 在含有L 和C 的2端振正弦稳态电路中，如果端口处的电压和电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路呈电阻性。串联谐振：线圈与电容器串联时, u、i 同相.并联谐振：线圈与电容器并联时, u、i 同相.谐振的定义：上页下页目录返回同相 由定义，谐振时，即谐振条件：谐振时的角频率串联谐振电路（1） 谐振条件RLC+_+_+_+_（2） 谐振角频率 上页下页目录返回由电路参数决定的,与电源频率无关,也称固有频率.电路满足谐振条件，发生谐振 .电

2、源频率 f 一定，调参数L、C 使 fo= f ; 电路参数L, C 一定，调电源频率 f，使 f = fo 由谐振角频率,可得电路的谐振频率为：上页下页目录返回即特性阻抗 (characteristic impedance):谐振时的感抗(或容抗)上页下页目录返回（3） 谐振参数上页下页目录返回定义：表征串联谐振电路的谐振质量. 品质因数 Q或：串联谐振时,感抗(或容抗)与电阻之比. 阻抗最小上页下页目录返回（4） 串联谐振特征 电流最大谐振感抗和容抗不为零, 其和为零; 电抗电压为零. 谐振时各元件的电压相量上页下页目录返回所以串联谐振又称为电压谐振。相量图如 Q=100, U=220V,

3、 则在谐振时 所以电力系统应避免发生串联谐振。但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择微弱信号的作用。谐振时,电路呈电阻性，无功功率QL 和 QC 相互补偿。即电源与电路之间不发生能量交换。谐振时的能量交换上页下页目录返回接收机的输入电路：接收天线：组成谐振电路电路图 e1, e2, e3 为来自3个不同电台(不同频率)的电压信号.调C，使电路的固有频率等于想要接收的信号频率, 以产生串联谐振等效电路+-若对 f1 频率发生谐振, 则或 UC = QE1uC = Qe1串联谐振应用举例由于Q值较大,所以 e2, e3 在电容上产生的电压相对较小.例已知：解：若要收听 节目，C 应多大？+-则

4、：结论：当 C 调到 204 pF 时，电路对 f1 频率发生串联谐振, 可收听到 e1 的节目。(1)上页下页目录返回 已知：所需信号被放大了 75倍+- 信号在电路中产生的电流 有多大？在 C 上 产生的电压是多少？(2)已知电路在解：时产生谐振这时上页下页目录返回例并联谐振电路条件 并联谐振电路特点5.6 并联谐振电路上页下页目录返回RLC并联谐振电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLj LR+-上页下页目录返回1) 谐振条件:即上页下页目录返回 品质因数Q:或: 谐振角频率:2) 谐振参数上页下页目录返回 导纳Y最小(阻抗最大,阻性) 总电流I 最小.j LR+- LC并联阻抗为无穷

5、大.2) 并联谐振的特征 LC 2个支路电流之和为零. 电感 (电容 ) 支路电流 为总电流的 Q倍. 并联谐振也称电流谐振相量图例: 实际并联谐振电路分析+-上页下页目录返回谐振角频率:谐振条件:品质因数Q:或:-jBLeGe+-3 实际并联谐振电路(近似分析)+-(当满足 0L R时)谐振条件:品质因数Q:即Q很大时,谐振角频率:-jBLeGe+-即谐振条件:例 电路如图：已知 R=10 、IC=1A、1 =45（ 间的相位差角）、 = 50Hz、电路处于谐振状态。试计算 I、I1、U、L、C 之值，并画相量图。设参考正弦量+-方法1: 列方程求解设：则：解复数方程, 解出由KCL由1 =

6、45可知, 例 电路如图：已知 R=10 、IC=1A、1 =45（ 间的相位角）、 = 50Hz、电路处于谐振状态。试计算 I、I1、U、L、C 之值，并画相量图。解：方法2 用相量图求解设参考正弦量由相量图，有：+-上页下页目录返回因为：上页下页目录返回所以+- 电路如图：已知 R=10 、IC=1A、1 =45（ 间的相位角）、 = 50Hz、电路处于谐振状态。试计算 I、I1、U、L、C 之值，并画相量图。思考题:接收网络+-+-滤波电路(a)(1)现要求在接收端消除噪声,问图(a)LC并联电路应工作在什么频率下?-信号源如图电路中,已知:-噪声源(2)现要求工作信号到达接收端,问图(b)LC串联电路应工作在什么频率下?接收网络+-+-(b)滤波电路上页下页目录返回当 例5-4 电路如图5-21所示，已知，外施电压时，电流表的读数达到最大值，为回路的品质因数Q值，以及谐振时的电容电压解:电路发生串联谐振，阻抗的虚部为0谐振时的电容电压为电路的品质因数Q 或:求互感M，例5-8 巳知图示电路处于谐振状态，试求电流i1 ，i2 ，iL，ic.，根据并联谐振的特点，可得 解:由此可知,