【教学资料精创】九年级中考数学一轮复习知识点针对练：三角形的内角和

1、第 页）一轮复习知识点针对练：三角形的内角和 一、选择题（共18小题）1. 如图，在 ABC 中，A=45，C=75，BD 是 ABC 的角平分线，则 A. 60B. 70C. 75 2. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30 角的三角板的一条直角边和含 45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是 A. 45B. 60C. 75 3. 如图，D，E，F 分别是 ABC 三边延长线上的点，则 D+E+F+1+2+3 的度数为 A. 90B. 180C. 360 4. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 1 的度数是 A. 90B. 100C. 105 5. 在 AB

2、C 中，若一个内角等于另外两个内角的差，则 A. 必有一个内角等于 30B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 60D. 必有一个内角等于 6. 如图，墙上钉着三根木条 a，b，c，量得 1=70，2=100，那么木条 a，A. 5B. 10C. 30 7. 在 ABC 中，AC=B，那么 ABC 是 A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 条件不足，无法确定 8. 将一副三角板按如图方式重叠，则 1 的度数为 A. 45B. 60C. 75 9. 小明把一副含 45，30 的直角三角板如图摆放，其中 C=F=90，A=45，A. 180B. 210C. 360 10.

3、一个三角形三个内角的度数之比为 2:3:7，这个三角形一定是 A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形 11. 如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，如果 A=50，那么 1+2 的大小为 A. 130B. 180C. 230 12. 如图是一块三角形木板的残余部分，量得 A=110，B=30A. 30B. 40C. 50 13. 将一副三角板按如图方式重叠，则 1 的度数为 A. 45B. 60C. 75 14. 如图，ABC 中，C=80，若沿图中虚线截去 C，则 1+2= A. 360B. 260C. 180 15. 适合下列条件的 ABC

4、中，直角三角形的个数是 A:B:C=1:2:3； A+B=C； A=90 A=B=2CA. 1B. 2C. 3D. 4 16. 若一个三角形三个内角的度数之比为 1:2:3，则这个三角形是 A. 锐角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形 17. 如图，已知 ABCDCB，AB=10，A=60，A. D=60B. DBC=40C. 18. 如图，在 ABC 中，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E若 A=54，B=48A. 44B. 40C. 39 二、填空题（共8小题）19. 三角形的内角和等于 20. 在 ABC 中，BAC=6

5、6，ACB=58，BAC 的平分线 AD 和 ABC 的平分线 BE 相交于点 F，则 21. 如图，A+B+C+D+E+F= 22. 在 ABC 中，（1）A 是 B 的 2 倍，C 比 A+B 还大 12，则此三角形是 （2）A=12B=13C，则 A= ，B= ，（3）若 A+B=C，则此三角形是 三角形 23. 在我们的生活中处处有数学的身影，如图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理： 24. 当三角形中的一个内角 是另一个内角 的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个

6、“特征角”的度数为 25. 如图，在三角形 ABC 中，点 D 是 AC 边上一点，且 BDAB，若 A=25，C=42，则 26. 如图，已知 B=BAC，D=ACD，BAD=69，则 ACD= 三、解答题（共5小题）27. 如图，在 RtABC 中，ABC=90，BD 是斜边 AC 上的高，1=30，求 2 28. 在 ABC 中，已知 B=60，A:C=1:2，求 A， 29. 如图，ABC=90，1=2，3=4，求 30. 如图所示，在 ABC 中，B=3A，C=5A求 A，B，C 的度数 31. D 为 ABC 的边 BC 延长线上一点，A=96，ABC 与 ACD 平分线交于点 E

7、，求 答案1. C【解析】在 ABC 中，A=45， ABC=180 BD 是 ABC 的角平分线， DBC=1 BDC=1802. C【解析】如图， ACD=90， CGF=DGB=45 =D+DGB=303. B【解析】D+3=CAB，E+1=ABC，F+2=ACB， D+E+F+1+2+3=CAB+ABC+ACB=1804. C【解析】如图所示：由题意可得，2=90则 1=2+605. D【解析】令 A=CB，因为 A+B+C=180所以 2C=180所以 C=90所以 ABC 是直角三角形6. B【解析】如图， 3=2=100 木条 a，b 所在直线所夹的锐角 4=1807. C【解析

8、】在 ABC 中，A+B+C=180 AC=B， A=B+C， 2A=180 A=90 ABC 是直角三角形8. C【解析】求 1 对顶角，或利用三角形内角和皆可推出该题故选：C9. B【解析】=1+D， =4+F， +=10. D11. C【解析】因为 A=50所以 AED+ADE=130又 1+2+AED+ADE=2180所以 1+2=36012. B【解析】缺少的角为 18013. C【解析】求 1 对顶角，或利用三角形内角和皆可推出该题，故选：C14. B【解析】如图，根据三角形外角的性质可得 1=C+DEC，2=C+EDC， 1+2=C+DEC+C+EDC=C+DEC+C+EDC15

9、. C【解析】设 A=x，B=2x，C=3x，则 因为 A+B+C=180，A+B=C，所以 2C=180因为 A=90B，所以 A+B=由 A+B+C=180，A=B=2C，得 2C+2C+C=180，故选C16. D【解析】设三个内角的度数分别为 x，2x，3x，根据三角形内角和定理得 x+2x+3x=180，解得 三个内角的度数分别为 30，60，17. D【解析】A=60， ACB=180 ABC D=A=60，DBC=ACB=40 A，B，C结论正确，由已知不能得出 BE=10， D结论错误故选D18. C【解析】A=54， ACB=180 CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，

10、DCB=1 DE CDE=DCB=3919. 18020. 11921. 360【解析】如图，连接 CD 1=2+3，1=A+B， 2+3=A+B， DCF+CDE+E+F=360 2+3+EDB+FCA+E+F=360 A+B+EDB+FCA+E+F=36022. 钝角，30，60，【解析】（1）设 B=x，则 A=2x由三角形的内角和等于 180，知 x+2x+解得 x=28所以 B=28，A=228所以 ABC 是钝角三角形（2）设 A=，则 B=2由三角形内角和等于 180，知 +2+3=180，解得 =30所以 A=30，B=230所以 ABC 是直角三角形（3）由 A+B=C 和

11、A+B+C=180知 C+C=180解得 C=90所以 ABC 是直角三角形23. 三角形的内角和是 180【解析】如图，根据折叠的性质可知 A=1，B=2，C=3， 1+2+3=180 A+B+C=180 定理为“三角形的内角和是 18024. 45 或 【解析】“特征角”的 2 倍是直角时，“特征角”=1“特征角”的 2 倍与“特征角”都不是直角，设“特征角是 x”，由题意得 x+2x=90解得 x=30所以“特征角”是 30综上所述，这个“特征角”的度数为 45 或 3025. 23【解析】BDAB， DBA=90 A=25， ABC= ABC=ABD+DBC， DBC26. 74【解析】设 B=x，则 BAC=x 在 ACD 中，CAD=180 BAD=BAC+CAD=69 x+1804x x=37， ACD=2x27. 2=60，A=3028. A=40，29. BAC+