中考数学二轮专题训练-解直角三角形综合应用

1、答案第 = page 6 6页，共 = sectionpages 6 6页中考专题训练解直角三角形综合应用1如图所示，我区某中学课外活动小组的同学，利用所学知识去测某段诺敏河的宽度小宇同学在A处观测对岸C点，测得，小英同学在A处50米远的B处测得，请你根据这些数据算出河宽（结果保留根号）2在东海一次军事演习中，某潜艇由西向东航行，到达处时，测得某岛上的假设敌方预警雷达位于它的北偏东方向，且与潜艇相距500海里，再航行一段时间后于当天晚上6：00到达B处，测得岛上的敌方预警雷达位于它的北偏东方向上级要求潜艇以每小时20节(海里)速度继续航行，到岛的正南方向的处20分钟后使用舰对岸导弹攻击，摧毁假

2、设敌方预警雷达，求发起攻击的时间（参考数据：，）3走进南泥湾党徽广场，迎面而来的是一个巨大的党徽雕塑，党徽雕塑传承红色精神。如图是雕塑的实物图，图是其测量示意图，首先点C处用测倾器测得雕塑顶端A点的仰角为60，然后在另一侧D点用测倾器测得雕塑顶端A点的仰角为37，已知A，B，C，D，E，F，G在同一平面内，E，F两点间的距离为22.9m，测倾器的高度CE=DF=1.8m，求该雕塑的高度AB.（结果精确到0.1m，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，1.73）4如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为使残疾人的轮椅通行，现准备把坡角降为5(参考数据：si

3、n120.20，cos120.98，tan120.21，sin50.09，cos50.99，tan50.09)（1）求斜坡BC的坡高CD和坡宽BD（结果精确到0.1米）；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（结果精确到0.1米）5如图，小李同学想测自己居住楼AB的高度，他起先站在C点从D处张望向自己家的阳台G时，测得仰角恰为30，接着他向楼的方向前进了3m，从E处仰望楼顶B时，测得仰角恰为45，已知小李同学身高（CD）为1.6m，GB3m，设ABDF（参考数据：1.7）(1)求他起先站立位置C与楼的距离（结果保留根号）；(2)求楼高AB（结果保留一位小数）6驻马店新一代天气雷达楼位于驻马店市天

4、中广场东南角，东临乐山大路，南临通达路建筑造型采用简洁现代的建筑风格，在结构上通过层层退台的裙房处理及塔楼6个方向曲面变化，利用雷达独特的球形造型，充分体现了驻马店市腾飞的精神面貌，寓意驻马店市像一颗正在冉冉升起的“天中明珠”，屹立于中原大地某数学活动小组到天中广场测量雷达楼的高度，如图，他们在测量点A处测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是28，然后沿水平方向前进100米到达C点，此时测得雷达楼球形天线罩顶端B的仰角是45；雷达楼底部D和A、C两点在同一水平线上(1)求雷达楼BD的高度（结果精确到1米，参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）；(2)雷达楼BD的实际

5、高度是110米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减少误差的合理化建议7如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连结OC、AC、BD(1)求证：；(2)若，求弧AD的长8如图，在平面直角坐标系中，OB5，sinAOB，点A的坐标为（10，0）(1)求点B的坐标；(2)求cosOAB的值9如图，在梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点E点F是线段EC上一点，且(1)求证：；(2)如果，求FC的长10如图, 某种路灯灯柱 垂直于地面, 与灯杆 相连. 已知直线 与直线 的夹角是 . 在地面点 处测得点 的仰角是 , 点 仰角是 , 点 与点 之间的距离为 米 求：（1）点 到地面的距离；（2）

6、 的长度（精确到 米）（参考数据: ）11如图，在RtABC中，BAC=90，点E是BC的中点，ADBC，垂足为点D，已知AB=20，；求：（1）求线段AE的长；（2）求cosDAE的值12如图，在中，于点D（1）若，求的值；（2）若，求的值13汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域如图，、分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角，视线PE与地面BE的夹角，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AFBE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m（参考数据：sin430.7，tan430.9，sin200.3，tan200.4）

7、（1）求盲区中DE的长度；（2）点M在ED上，MD=1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由 14如图，在四边形ABCD中，平分（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，求的面积15对于钝角，定义它的三角函数值如下：sin=sin（180），cos=cos（180）（1）求sin120，cos150的值；（2）若一个直角三角形的三个内角比是1：1：4，A，B设这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2mx1=0的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的度数16如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中为镜面，为放置物品的收纳架，为等长的支架，为水平地面，已知，(结果精确到参考数据：)（1）求支架顶点到地面的距离（2）如图3，将镜面顺时针旋转求此时收纳镜顶部端点到地面的距离17如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点已知小矩形较短边长为1，的顶点都在格点上（1）用无刻度的直尺作图：找出格点，连接，使；（2）在（1）的条件下，连接，求的值18如图，在中，是边上一点，且.试求的值；试求的面积.19知识再现：如图1，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，(1)拓展