沪科版七年级下册数学：十字相乘法课件

1、 因 式 分 解 - 十字相乘法 沪科版数学七年级（下） 因 式 分 解沪科版数学七年级（下和差 积分解因式整式乘法温故知新和差 积分解因式整式乘法温故知新你学过哪些分解因式的方法？提公因式法、 运用公式法。 你学过哪些分解因式的方法？提公因式法、观察和思考（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、 一次项系数、常数项分别是多少？x2+3x+2（2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗?（3）你觉得该怎样分解？观察和思考（1）x2+3x+2是几次几项式？二次项系数、 xxqxxpqp将下图中的1个正方形和3个方形拼成一个大长方形，请观察这四个图形的面积与拼成的大面积有什么关

2、系？这四个图形的面积之和是：x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq拼成大长方形的面积是：(x+p)(x+q)所以，x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)xxqxxpqp将下图中的1个正方形和3个方形拼成一个大长用十字相乘法分解因式用十字相乘法分解因式例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(x2)(x4) -4x-2x=-6xXx-2-4趁热打铁例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(x2)(x4) -4x-2x=-6xXx-2-4趁热打铁例2 分解因式 x 6x82解：x 6x82=(十字相乘法： 对于二次三项式

3、的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。即：x2 (pq)xpq=(xp)(xq)xxpqpxqx=(pq)xx2pq十字相乘法：即：x2 (pq)xpq=(xp)(x练习一：分解因式 (1) y2 +7y +6 (2) y2 + y - 6（3）y2 5y - 6（4）y2 7y +6（5）y2 - y - 6（6）y2 + 5y - 6练习一：分解因式 对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常数项，凑一次项”对于此类问题的小结： 对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常例3 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x32x3x319xx=10

4、 x=(x3)(3x1)例4 分解因式 5x 17x122解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)例3 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x3练习二分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3对于此类问题的小结： 对于二次项系数不是1的二次三项式分解的方法是“拆两头，凑中间”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3)练习二分解下列因式：对于此类问题的小结：=（2x+1)(x-7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y) =(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2) 学以致用 勇于创新7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y)学以致用 勇于先讨论交流，后分解因式。 10(x 2)2 29(x2) 10答案 (2x1)(5x8)5（x+2）2（x+2） - 2 - 525（x+2）- 4（x+2）=29（x+2）先讨论交流，后分解因式。 10(x 2)2 29(x2思 考不解方程组 求3x2+12xy+9y2的值思 考不解方程组 求3x分解因式：（1）x2y2-xy-2 (2) a2-3a+2 (3) x2+3xy-28y2 (4) 3x2+8x-3课后作业：大显身手分解因式：