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第十三章 无穷级数第一节数项级数及其基本性质 第二节正项级数及其敛散性 第三节任意项级数的收敛性 第四节幂级数的概念与性质 第五节 幂级数的收敛区间及其收敛半径的求法 第六节直接法将函数展开成幂级数 第七节间接法将函数展开成幂级数 第十三章 无穷级数第一节数项级数及其基本性质 一、数项级数的概念那么这个极限就可以看作上述无穷级数的和二、数项级数的基本性质 思考题13.1 1. 收敛级数的和是什么？ 练习题13.1第二节正项级数及其敛散性 一、正项级数的意义二、正项级数的比较判别法 三、正项级数的比值判别法(达朗贝尔判别法) (2) 因为 解 (1) 因为 对于通项含有指数形式的级数，我们还可用根值判别法 思考题13.2 比较判别法是否可用于非正项级数？练习题13.2 第三节任意项级数的收敛性 一、交错级数及其收敛性 又 二、绝对收敛与条件收敛 思考题13.3 练习题 13.3第四节幂级数的概念与性质 一、幂级数的概念 二、幂级数的性质 思考题13.41. 幂级数的收敛域一定是开区间吗？练习题 13.4 第五节 幂级数的收敛区间及其收敛半径的求法 一、幂级数的收敛区间 二、幂级数收敛半径的求法 (2) 因为 解(1) 因为 思考题13.5 练习题 13.5第六节直接法将函数展开成幂级数 一、泰勒公式二、泰勒级数思考题13.6练习题13.6 第

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