2022年辽宁省锦州市滨海新区实验学校数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在中，的外角等于，的度数是（ ）ABCD2以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）ABCD3等腰三角形的一个角为50，则它的底角为（ ）A50B65C50或65D804若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）Am+2n+2B2m2nC

2、Dm2n25如图，在中，点在上，于点，的延长线交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）ABCD6如图，点在上，且，若要使，可补充的条件不能是（ ）AB平分CD7如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值 ()A扩大2倍B扩大10倍C不变D缩小10倍8已知ABC中，AB=8,BC=5,那么边AC的长可能是下列哪个数 （ ）A15B12C3D29计算的结果，与下列哪一个式子相同？（）ABCD10如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）A1 号袋B2 号袋C3 号袋D4 号袋11如图，在平

3、行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接下列结论中：；是等边角形：；.其中正确的是（ ）ABCD12计算，结果正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则_.14如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_15若（x2）x1，则x_16若将三个数、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_17一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_，众数是_，中位数是_18若

4、点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度数20（8分）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网据预算，这1

5、82千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？21（8分）如图，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）试说明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积22（10分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；（1）求a、b、c 的值；（2）判断a+bc的平方根是有理数还是无理数23（10分）如图，已知为等边三角形，AE=CD,相交于点 F,于点Q（1）求证：；（2）若，求的长24（10分）如图，中，点D为边AC上一点，于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F（1）求证：CM=EM；（2）若，求的大

6、小；25（12分）如图，点在上，.求证：.26化简(+ )( ）+ 2参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和可得结果.【详解】中，的外角等于A+B=110，A=110-B=75，故选D.【点睛】本题考查三角形的外角性质，熟记性质是解题的关键.2、D【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答【详解】选项A有四条对称轴；选项B有六条对称轴；选项C有四条对称轴；选项D有二条对称轴.综上所述，对称轴最少的是 D 选项 故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3、C【解析】试题分析

7、：已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要分50的角是顶角或底角两种情况分别进行求解解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65，65；（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80，50；所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65故选C考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理4、D【解析】试题分析：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0mn时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选D【考

8、点】不等式的性质5、A【分析】由题意中点E的位置即可对A项进行判断；过点A作AGBC于点G，如图，由等腰三角形的性质可得1=2=，易得EDAG，然后根据平行线的性质即可判断B项；根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可判断C项；由直角三角形的性质并结合1=的结论即可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、由于点在上，点E不一定是AC中点，所以不一定相等，所以本选项结论错误，符合题意；B、过点A作AGBC于点G，如图，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本选项结论正确，不符合题意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F=AEF，所以本选项结论正确，不符合题意；D、AGBC，1+B=90，即

9、，所以本选项结论正确，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质以及直角三角形的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键6、D【分析】根据全等三角形的判定方法即可依次判断【详解】A、，,CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；B、平分，CABDAB，又AB=AB，根据AAS即可推出，正确，故本选项错误；C、12，1ABC180，2ABD180，ABCABD，又、AB=AB，根据SAS即可推出，正确，故本选项错误；D、根据和AB=AB，ABCABD不能推出，错误，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了全

10、等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS7、C【分析】根据题意，将分式换成10 x，10y，再化简计算即可【详解】解：若和都扩大10倍，则，故分式的值不变，故答案为：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是用10 x，10y替换原分式中的x，y计算8、B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【详解】解：根据三角形的三边关系，85AC85，即3AC13，符合条件的只有12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键9、D【分析】

11、由多项式乘法运算法则：两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积【详解】解：由多项式乘法运算法则得故选D【点睛】本题考查多项式乘法运算法则，牢记法则，不要漏项是解答本题的关键10、C【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项【详解】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选C【点睛】本题主要考查了轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键11、D【分析】由平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，

12、由AE平分BAD，可得BAEDAE，可得BAEBEA，得ABBE，由ABAE，得到ABE是等边三角形，正确；则ABEEAD60，由SAS证明ABCEAD，正确；由CDF与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），得出，正确；由AEC与DCE同底等高，得出，进而得出不正确【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，EADAEB，又AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，ABAE，ABE是等边三角形，正确；ABEEAD60，ABAE，BCAD，ABCEAD（SAS），正确；CDF与ABC等底（ABCD）等高（AB与CD间的距离相等），正确；又AEC与DEC

13、同底等高，不正确若AD与AF相等，即AFDADFDEC，题中未限定这一条件，不一定正确；故正确的为：故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定此题比较复杂，注意将每个问题仔细分析12、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】由折叠的性质，得到MQN=B，EQF=C，由三角形内角和定理，得到B+C=98，根据平角的定义，即可得到答案.【详解】解：由折叠的性质，得到MQN=B，EQF=

14、C，A+B+C=180，B+C=18098，MQN+EQF=98，；故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，以及平角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质进行解题.14、 (2，)【分析】据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可【详解】ABC是等边三角形，AB=31=2，点C到y轴的距离为1+2=2，点C到AB的距离为=，C(2，+1)，把等边ABC先沿y轴翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1个单位得C（ -2，）故经过一次变换后，横坐标变为相反数，纵坐标减1，故第2020次变换后的三角形在y轴右侧，点C的横坐标为2，纵坐标

15、为+12020=2019，所以，点C的对应点C的坐标是(2，2019)故答案为：(2，2019)【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，等边三角形的性质，读懂题目信息，确定出连续2020次这样的变换得到三角形在y轴右侧是解题的关键15、0或1【解析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案【详解】（x2）x1，x0时，（02）01，当x1时，（12）11，则x0或1故答案为：0或1【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键16、【分析】首先利用估算的方法分别得到、前后的整数（即它们分别在哪两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数【详解】解：-2-1

16、，23，34，且墨迹覆盖的范围是1-3，能被墨迹覆盖的数是.故答案为：.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，难度不大.17、1 6 1 【分析】根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得【详解】平均数为，因为这组数据中，6出现的次数最多，所以它的众数是6，将这组数据按从小到大进行排序为，则它的中位数是1，故答案为：1，6，1【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数，熟记公式和定义是解题关键18、-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案【详解】解：点P（a，2015）与点Q（2016，b）关于y轴对称，a=201

17、6，b=2015，；故答案为：；【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键三、解答题（共78分）19、1=114；DBE=29【解析】试题分析：求出ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=A+ACD计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到DBE解：2ACD=76，ACD=38，在ACD中，1=A+CD=76+38=114；在BDE中，DBE=21=143114=2920、（1）2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为1亿元；（2）还需投资1211.72亿元【分析】（1）设2号线每千

18、米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为(x+0.2)亿元，根据修建地铁2号线32千米和3号线11千米共投资581.1亿元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量，即可求出结论【详解】解：（1）设2号线每千米的平均造价为x亿元，则3号线每千米的平均造价为(x+0.2)亿元，依题意，得：32x+11(x+0.2)=581.1，解得：x=5.8，x+0.2=1答：2号线每千米的平均造价为5.8亿元，3号线每千米的平均造价为1亿元（2）5.81.2182=1211.72（亿元）答：还需投资1211.72亿元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，

19、正确列出一元一次方程是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）S阴影=2.【解析】（1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可证明ABC为直角三角形；（2）根据S阴影=SRtABC-SRtACD，利用三角形的面积公式计算即可求解【详解】解：（1）在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10（取正值）在ABC中，AC2+BC2=102+12=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形；（2）S阴影=SRtABCSRtACD=10186=222、（1）a=3，b=1，c=1；（1）无理数【分

20、析】（1）根据正方体相对两面的代数式的值相等可列出方程组，从而解出即可得出答案（1）根据（1）的结果，将各组数据分别代入可判断出结果【详解】（1）依题意，得 ，由 、得方程组：，解得：，由得：c=1，a=3，b=1，c=1（1）当a=3，b=1，c=1 时a+bc=3+1+1=6，a=3，b=1，c=1时a+bc=3+11=1和都是无理数，a+bc的平方根是无理数【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，对于本题来说，正确的列出并解出三元一次方程组是关键，注意第二问要在第一问的基础上进行23、（1）证明见解析；（2）AD=1【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS证得结论；（2）利用（1）的结果的结果求得FBQ=30，所以由“30度角所对的直角边是斜边的一半”得到BF=2FQ=8，则易求BE=BF+EF=8+1=1【详解】（1）证明：ABC为等边三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB与CDA中， ，AEBCDA（SAS），（2）由（1）可知，,AD=BE又,BF=2FQ=8，BE=B