广东省东莞市中学堂星晨学校2022年数学八上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A2.6106 B2.6105 C26108 D0.26x1073将下列长度的三

2、根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）A7、24、25B5、12、13C3、4、5D2、3、4下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5在3.1415926、这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个6若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为ABCD7若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8勿忘草是多年生草本植物，它拥有世界上最小的花粉勿忘草的花粉直径为1111114米，数据1.111114用科学记数法表示为（ ）A4115B4116C411-5D411-69如图，将一等边三角形的三条边各8等

3、分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）ABCD10如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，线段与相交于点，连接、有如下结论：；平分；其中正确的结论个数是（ ）A0个B3个C2个D1个11下列运算中正确的是（）ABCD12若分式有意

4、义，则应满足的条件是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909589889114如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=_15如图，直线l1：yx+b与直线l2：ymx+n相交于点P（2，1），则不等式x+bmx+n的解集为_16在平行四边形中，那么的取值范围是_17如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_.18分式与的最简公分母是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：（1），其中x（2），其中x120（8分）如图

5、1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EFEC，且EF=EC，连接AF过点F作FN垂直于BA的延长线于点N（1）求EAF的度数；（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明21（8分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF22（10分）如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论23（10分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等24（10分）如图，是等边三角形，、分别是、上一点，且.（1）若，求

6、；（2）如图2，连接，若，求证：.25（12分）（1）计算：；（2）分解因式：26定义adbc，若10，求x的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【详解】点在第二象限.故选B.【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其特征.2、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 00212.1101故选：A【

7、点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.进行计算可解答.【详解】A、72+24252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；B、52+122132，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；C、32+4252，符合勾股定理的逆定理，故能组成直角三角形；D、22+32（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不能组成直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于在应用勾股定理的逆定理

8、时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、B【解析】根据轴对称的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是轴对称图形，不符合题意，B不是轴对称图形，符合题意，C是轴对称图形，不符合题意，D是轴对称图形，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键5、C【解析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【详解】解：在3.1415926、这五个数中，无理数有、共2个故选：C【点睛】本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数6、B【分析

9、】由已知顶角为80，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值【详解】解：等腰三角形的顶角为80，它的一个底角为（180-80）2=50故选B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键7、A【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案【详解】点在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，点在第一象限，故选A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，掌握各个象限内点的横纵坐标的正负性，是解题的关键8、D【解析】根据科学记数法的性质以及应用进行表

10、示即可【详解】故答案为：D【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的性质以及应用是解题的关键9、C【分析】分别找到点C与过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号，然后从水平方向开始，顺时针方向即可写出C的坐标【详解】过点C且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号分别是2，4，2水平方向开始，按顺时针方向点C的坐标为故选：C【点睛】本题主要考查在新坐标系下确定点的坐标，读懂题意是解题的关键10、B【分析】根据轴对称的性质以及全等三角形的性质对每个结论进行一一判断即可【详解】解：ABD和ACE是ABC的轴对称图形，BAD=CAE=BAC，AB=AE，A

11、C=AD，EAD=3BAC360=3150360=90，故正确；ABE=CAD=(36090150)=60，由翻折的性质得，AEC=ABD=ABC，又EPO=BPA，BOE=BAE=60，故正确；在ACE和ADB中，ACEADB，SACE=SADB，BD=CE，BD边上的高与CE边上的高相等，即点A到BOC两边的距离相等，OA平分BOC，故正确；综上所述，结论正确的是，故选：B【点睛】本题考查轴对称的性质、全等三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型11、C【分析】A、根据同底数幂的除法法则：底数不变，只把指数相减，得出结果，作出判断；B、分子分母中不含有公因

12、式，故不能约分，可得本选项错误；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同时除以，约分后得到最简结果，即可作出判断；D、分子分母中不含有公因式，故不能约分，可得本选项错误【详解】解：A、，本选项错误；B、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误；C、，本选项正确；D、分子分母没有公因式，不能约分，本选项错误，故选：C【点睛】本题主要考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质是解题关键.12、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可【详解】分式有意义x+20 x-2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分

13、母不为0是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、6.8 ；【分析】首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可【详解】解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为：915-90-95-89-88=93（分），方差为：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案为：6.8.【点睛】本题考查了求方差，以及知道平均数求某个数据，解题的关键是掌握求方差的公式，以及正确求出3号选手的成绩.14、1【分析】根据同类二次根式可知，两个二次根式内的式子相等，从而得出a的值【详解】最简二次根式与是同类二

14、次根式1+a=4a-2解得：a=1故答案为：1【点睛】本题考查同类二次根式的应用，解题关键是得出1+a=4a-215、x1【分析】根据一次函数图象的位置关系，即可得到不等式的解集【详解】观察图象得，当x1时，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集为：x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查求不等式的解，掌握一次函数与一元一次不等式的关系，是解题的关键16、2a8.【分析】根据平行四边形性质求出OD,OA,再根据三角形三边关系求出a的取值范围.【详解】因为平行四边形中,所以,所以6-4AD6+2,即2a8.故答案为:2a8.【点睛】考核知识点:平行四边形性质.理解平行四边形对角线互相平分是关键

15、.17、【解析】分析：根据勾股定理列式求出AB的长，即为AC的长，再根据数轴上的点的表示解答详解：由勾股定理得：AB=，AC=， 点A表示的数是1，点C表示的数是1 故答案为1点睛：本题考查了勾股定理，实数与数轴，是基础题，熟记定理并求出AB的长是解题的关键18、【分析】由题意直接根据最简公分母的定义，即可得出答案【详解】解：分式的分母，都是单项式，分式与的最简公分母是.故答案为：.【点睛】本题考查的是最简公分母，熟知当各分母都是单项式时，即有最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）2x+1，0；（2），1【

16、分析】（1）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算展开，第二项利用平方差公式化简，将x的值代入计算即可求出值；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：（1）原式x2+2x（x21），x2+2xx2+1，2x+1，当x时，原式2（）+11+10；（2）原式，当x1时，原式1【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）EAF=135；（2）BD= AF+2DM，证明见解析【分析】（1）证明EBCFNE，根据全等三角形的对应边相等和正方形的临边相等可证明NA=NF，由此可证NAF为等腰直角三角形

17、，可求得EAF；（2）过点F作FGAB交BD于点G，证明四边形ABGF为平行四边形和FGMCDM，即可证得结论【详解】（1）解：四边形ABCD是正方形，FN垂直于BA的延长线于点N，B=N=CEF=90，BC=AB=CD，NEF+CEB=90，CEB+BCE=90，NEF=ECB，EC=EF，EBCFNE，FN=BE, EN=BC ,EN=AB，ENAE=ABAEAN=BE，FN=AN，FNAB，NAF=45，EAF=135（2）三条线段的等量关系是BD=AF+2DM 证明：过点F作FGAB交BD于点G由（1）可知EAF=135，ABD=45EAF=135+ABD=180，AFBG，FGAB，

18、四边形ABGF为平行四边形， AF=BG，FG=AB， AB=CD，FG=CD，ABCD，FGCD，FGM=CDM，FMG=CMDFGMCDM， GM=DM，DG=2DM，BD=BG+DG=AF+2DM【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，正方形的性质，平行四边形的性质和判定，平行线的性质（1）中证明三角形全等属于“一线三等角（三个直角）”模型，熟识模型是解决此题的关键；（2）能正确作出辅助线是解题关键21、证明见解析【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，条件找到，全等可证根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都

19、减去一段EC即可得证【详解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=EF，BCCE=EFCE，即BE=CF考点：全等三角形的判定与性质22、（1）证明见解析；（2）120，证明见解析【分析】（1）由已知条件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，从而可得B=C，进一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此当BAC=60，即CAE=120时，ABC是等边三角形【详解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）当CAE=120时，ABC是等边三角形，理由如下：CAE=120，BAC=180-CAE=180-120=60，又AB=AC，ABC是等边三角形23、见解析【分析】将原命题写出已知和求证，然后进行证明，根据角平分线定义可得ABD=ABD=ABC，然后证明ABDABD可得AB=A