2023届广东省深圳市龙岗实验中学数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1点P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的

2、关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个3在，等五个数中，无理数有（ ）A个B个C个D个4小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是A和B和C和D和5若分式的值为负数，则x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x06已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则ab=（）A1BC1D7如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数

3、是（ ）ABCD8等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（ ）A50B80C50或80D20或809下列交通标志是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图，ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，DEAB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB11如图，中，的垂直平分线交于点，垂足为点若，则的长为（ ）A BCD12已知，则=（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是_ 14如图，在中，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于_1

4、5计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_16如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为_17把直线yx向下平移_个单位得到直线yx118对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，=2，-2.5=-2现对82进行如下操作：82=9=2=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行_次操作后变为2三、解答题（共78分）19（8分）2019年5月20日是第30个中国学生营养日某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包

5、括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）（1）设该份早餐中谷物食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值（3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案（说明：一周按5天计算）20（8分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.21（8分）某工地的一间仓库的主视图和左

6、视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积（参考值：，）22（10分）小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每支签字笔2元.但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖.（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？23（10分）小明和爷爷元旦登山，小明走较陡峭的山路，爷爷走较平缓的步道，相约在山顶会合.已知步道的路程比山路多700米，小明比爷爷晚出发半个小时，小明的平均速度为每分钟50米.图中的折线反映了爷爷行走的路程y

7、（米）与时间x（分钟）之间的函数关系.（1）爷爷行走的总路程是_米，他在途中休息了_分钟，爷爷休息后行走的速度是每分钟_米；（2）当0 x25时，y与x的函数关系式是_；（3）两人谁先到达终点？这时另一个人离山顶还有多少米？24（10分）如图所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图的方式拼成一个正方形.（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于 ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积：方法 ；方法 ；（3）观察图，写出，这三个代数式之间的等量关系： ；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值？25（12分）如图，ABC中，

8、AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F.(1)图中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图,若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.26如图已知的三个顶点坐标分别是，.（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；（2）请画出与关于轴对称的；（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意

9、一点的坐标.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得：点P（3，4）位于第三象限.故选C.2、A【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.3、C【分析

10、】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.【详解】解：是分数，属于有理数；=-3，开方可以开尽，属于有理数；0是整数，属于有理数；开方开不尽，属于无理数；含有，属于无理数；是无限不循环小数，属于无理数.所以有三个无理数.故选C.【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数.4、D【解析】设小敏的速度为：m，则函数式为，y=mx+b，由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）

11、之间的关系为：y=-4x+11.2；由实际问题得小敏的速度为4km/h；设小聪的速度为：n，则函数图象过原点则函数式为，y=nx，由已知经过点（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，则n=3，即小聪的速度为3km/h，故选D5、C【解析】由于分式的分母不为0，那么此分式的分母恒为正数，若分式值为负数，则分子必为负数，可根据上述两点列出不等式组，进而可求出x的取值范围【详解】根据题意得 解得x3且x0.故选：C.【点睛】考查分式的值，根据两式相除，同号得正，异号得负即可列出不等式，求解即可.6、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可详解：a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab

12、+b2，a2+b2=，（a-b）2=a2-2ab+b2=1，a-b=1，故选C点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键7、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性质得到3及1，再将B的度数代入计算，即可得到答案.【详解】如图，由翻折得B=D，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故选：D.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.8、C【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当顶角是80时，它的底角（18080）50；底角是80所以底角是50或80故选：C【点睛】本题考查了等

13、腰三角形底角的问题，掌握等腰三角形的性质是解题的关键9、C【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10、D【解析】根据等腰三角形的性质，平行线的性质解答即可【详解】AB=AC，ADBC，CAD=BAD，A正确，不符合题意；BD=CD，B正确，不符合题意；DEAB，EDA=BADEAD=BAD，EAD=EDA，AE=ED，C正确，不符合题意；DE与DB的关系不确定，D错误，符合题意故选D

14、【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键11、D【分析】由线段垂直平分线的性质解得，再由直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解题即可【详解】是线段BC的垂直平分线，故选：D【点睛】本题考查垂直平分线的性质、含30角的直角三角形等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键12、B【解析】因为，所以x0；可得中，y0，根据二次根式的定义解答即可【详解】，x0，又成立，则y0，则=-y故选B【点睛】此题根据二次根式的性质，确定x、y的符号是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解

15、析式组成的方程组的解得到答案【详解】直线y=ax+b和直线y=kx交点P的坐标为（-4，-2），关于x，y的二元一次方程组组 的解为 故答案为【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于掌握图像交点的意义.14、1【分析】由题意可得：当点P与点E重合时，BPC的周长有最小值，即为AC+BC的长度，由此进行计算即可【详解】ABC=90, D、E分别为AB、AC的中点，DEAB,DE是线段AB的垂直平分线，当点P与点E重合时，BPC的周长的最小值；BEAE，如图所示： BPC的周长EC+BE+BCAC+BC，又AC=10,BC=8，BPC的周长10+8=1故答案为：1【点睛】考查了轴

16、对称-最短路线问题，解题关键利用线段垂直平分线和两点之间线段最短得到点P与点E重合时，BPC的周长有最小值15、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.16、2，2，1【分析】根据长乘以宽，表示出大长方形的面积，即可确定出三类卡片的张数【详解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A类卡片2张，B类卡片2

17、张，C类卡片1张 故答案为2，2，1【点睛】此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加17、1【分析】直接根据“上加下减”的原则即可解答【详解】解：0（1）1，根据“上加下减”的原则可知，把直线yx向下平移1个单位得到直线yx1故答案为：1【点睛】本题考查一次函数的图像与几何变换，熟知图像平移的法则是解题的关键18、2【分析】x表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可【详解】解：对222只需进行2次操作后变为2，故答案为：2【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确x表示不大

18、于x的最大整数三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据统计表列出算式即可求解；（2）根据等量关系：蛋白质总含量为8%；300克早餐食品；列出方程组求解即可；（3）设该学校一周里共有a天选择A套餐，则有（5-a）天选择B套餐，根据学生午餐主食摄入总量不超过830克列出不等式求解即可【详解】（1）谷物食品中所含的蛋白质为9%克，牛奶中所含的蛋白质为 3%克；故答案为：，；（2）依题意，列方程组为， 解得 ； （3）设该学校一周里共有a天选择A套餐，则有（）天选择B套餐，依题意，得：150a180(5a)830，解得 方案A套餐B套餐方案13天2天方案24天1天方案

19、35天0天【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系和不等关系20、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合运算将原式化简，再将x=1，y=2代入化简后的式子，求值即可.【详解】解：原式 当x=1，y=2时，原式【点睛】本题考查整式的混合运算和化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及平方差公式、完全平方公式是解题关键.21、41.08【分析】如图所示，求出DC=2.5，BC=3，由左视图可得AC=1，根据勾股定理求得AB=，由左视图得长方形屋顶长为6.5，根据长方形面积计算公式求得一面屋顶的面积，

20、然后再乘以2即可得解.【详解】如图所示，易知四边形GEDC和BFEG均为矩形，BG=EF=0.5，GC=DE=，BC=BG+GC=0.5+2.5=3，由左视图可知AC=1，在RtABC中， 由左视图可知屋顶长为6.5，所以，屋顶顶面的面积为：=41.08.【点睛】此题主要考查了运用勾股定理解决实际问题，同时考查了几何体的三视图.22、（1）两个商店一样 （2）24支【分析】（1）分别算出甲、乙两商店购买20支签字笔的价格，比较大小即可；（2）设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，分别令=40和=40，求出相应x，比较即可得出结论.【详解】解：（1）甲：元，乙：元，两个商店一样省钱；（2

21、）由题意可知用40元可以买到签字笔的支数大于10，设小颖在甲、乙两商店购买支签字笔的费用是和元，则，当时，得，解得：，在甲商店最多可买24支签字笔；，当时，得，解得，在乙商店最多可买23支签字笔，2324，小颖最多可买24支签字笔.【点睛】本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题23、（1）1700，10，35；（2）y=40 x；（3）小明先到，这时爷爷离开山顶还有175米【分析】（1）根据图象信息即可求解；（2）根据待定系数法即可求解；（3）先求出小明花的时间，比较即可得出结论，然后根据爷爷的速度即可求得离山顶的距离【详解】解：（1）根

22、据图象知：爷爷行走的总路程是1700米，他在途中休息了10分钟，爷爷休息后行走的速度是：35米/分钟；（2）设函数关系式为可得：解得：函数关系式为：y=40 x；（3）（分钟），（分钟）所以，从爷爷出发开始计时，小明50分钟到达山顶因为爷爷用了55分钟，所以小明先到这时爷爷离终点还有（55-50）35=175（米）答：小明先到，这时爷爷离山顶还有175米【点睛】此题主要考查观察函数图象和待定系数法求正比例函数解析式，正确读出函数图象的信息是解题关键24、（1）mn；（2）（mn）2；（m+n）24mn；（3）（mn）2（m+n）24mn；（4）1【分析】（1）平均分成后，每个小长方形的长为m，

23、宽为n由图可知阴影正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）根据（2）中表示的结果可求解；（4）利用(a-b)2=(a+b)2-4ab可求解【详解】解：（1）图中的阴影部分的正方形的边长等于mn；故答案为：mn； （2）图中阴影部分的面积：(mn)2；图中阴影部分的面积：(m+n)24mn；故答案为：(mn)2；(m+n)24mn； （3）根据图，可得(m+n)2，(mn)2，mn这三个代数式之间的等量关系为：(mn)2(m+n)24mn； （4）ab6，ab5，(a+b)2(ab)2+4ab62+45

24、36+201【点睛】本题考查了完全平方那个公式的几何背景，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.25、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分别平分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根据EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，FOC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，则EO=BE，OF=FC，则EF=BE+FC（2）由（1）的证明过程可知：在证OEB、OFC是等腰三角形的过程中，与AB=AC的条件没有关系，故这两个等腰三角形还成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的结论仍成立（3）思路与（2）相同，只不过结果变成了EF=BE-FC【详解】解：（1）图中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的关系是EF=BE+FC理由如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分别平分ABC和ACB，A