2021-2022学年湖南省永州市黄市乡中学高一数学文期末试题含解析

1、2021-2022学年湖南省永州市黄市乡中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A. 588B. 480C. 450D. 120参考答案：B试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.

2、005+0.015）10=0.8，对应的学生人数是6000.8=480考点：频率分布直方图2. 若an是等差数列，则下列数列中也成等差数列的是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据等差数列的定义，只需任意相邻的后一项与前一项的差为定值即可【详解】A: =（an+an+1）（an+1an）=d2a1+（2n1）d，与n有关系，因此不是等差数列B:= 与n有关系，因此不是等差数列.C:3an+13an=3（an+1an）=3d为常数，仍然为等差数列；D: 当数列an的首项为正数、公差为负数时，|an|不是等差数列；故选：C【点睛】本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了推理能力

3、与计算能力，属于基础题3. 已知向量与向量垂直，则（ ）A B C D参考答案：D略4. 下列对象能构成集合的是（ ）A高一年级全体较胖的学生 Bsin30，sin45，cos60，1C全体很大的自然数 D平面内到 ABC 三个顶点距离相等的所有点参考答案：D对于A，高一年级较胖的学生，因为较胖学生不确定，所以不满足集合元素的确定性，故A错误；对于B,由于如 ,不满足集合元素的互异性，故B错误；对于C，全体很大的自然数，因为很大的自然数不确定，所以不满足集合元素的确定性，故C猎误；对于D，平面内到ABC三个顶点距离相等的所有点，可知这个点就是ABC外接圆的圆心，满足集合的定义， D正确，故选D

4、.5. 下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内有无数条直线平行于另一个平面B一个平面内有两条直线平行于另一个平面C一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面D两个平面同时垂直于另一个平面参考答案：C【考点】平面与平面平行的判定【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在A中，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交；在B中，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交；在C中，由面面平行的性质定理得这两个平面平行；在D中，这两个平面相交或平行【解答】解：在A中：一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，当这无数条平行线无交点时，这两个平面有可能相交，故A错误；在

5、B中：一个平面内有两条直线平行于另一个平面，当这两条直线是平行线时，这两个平面有可能相交，故B错误；在C中：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，由面面平行的性质定理得这两个平面平行，故C正确；在D中，两个平面同时垂直于另一个平面，这两个平面相交或平行，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养6. 函数则f（3）的值为（ ）A2 B8 C D参考答案：C略7. 已知正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，则截面图形正确的是（）ABCD参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论【专题

6、】作图题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】根据题意，画出正四面体ABCD及其内切球O，作出截面ADE所表示的图形即可【解答】解：画出图形，如图所示；正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，则截面ADE所表示的图形是：故选：B【点评】本题考查了空间几何体与平面截面图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目8. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线B直线平面C直线A1C1与平面不相交D是二面角B1-AE-B的平面角参考答案：D9. 已知集合，则A B C D

7、参考答案：C 10. 若f(x)2tanx，则f的值是()A B4 C4 D8参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则 .参考答案：由条件得， ；12. 定义运算，如.已知，则_参考答案：略13. 等腰ABC的周长为，则ABC腰AB上的中线CD的长的最小值 参考答案：114. 函数的定义域是_参考答案：略15. 已知数列中，且数列为等差数列，则 _参考答案：16. 博才实验中学共有学生1 600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是_人参考答案：760略17. 在中，角所对的

8、边为，且，则等于_。参考答案：4换成正、余弦后，同时用正、余弦定理转换成边长即可解决.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求所给函数的值域（1） （2） , 参考答案：（1） 即 的值域为 19. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）设，求的值参考答案：解：（1）由，得 4分 所以函数的定义域是； 5分（2），为第四象限角， 8分 12分 14分略20. (本小题满分10分)已知集合Ax|xa3，Bx|x5(1)若a2，求A；(2)若A?B，求a的取值范围参考答案：(1)当a2时，集合Ax|x1，x|1x5；Ax|1x1(2)Ax|xa3，Bx|x5， A?B，a31，a4.21. 已知函数其中，.（1）若求的值；（2）在（1）的条件下，若函数的图像与x轴的相邻两个交点之间的距离