房地产价格与住房保障规模论文

1、第二次数模模拟承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校

2、（请填写完整的全名）： 重庆邮电大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 杨小琴 2. 杨兰芬 3. 官其虎 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 8 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：房地产价格与住房保障规模摘要房地产行业与百姓的生活息息相关，近年来，由于房地产价格不断攀升，房地产产业已经引起了社会的广泛关注。为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种文件，对房地产市场进行调控，物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等都是影响房地产价格的因素，然而，公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房的建设力度加大，有利

3、于增加房地产的供给力度，也对房地产市场价格产生较大的影响。鉴于不同省市的发达程度和社会文化的不同，本文选取了具有代表性的上海、重庆、哈尔滨分别作为一线、二线、三线城市的研究对象，并从具有权威性的地方统计网上收集到相关数据，对全国的房地产价格与住房保障规模进行研究。对于问题一：本文选取了地方生产总值、物价水平、人均可支配收入，房产税，房屋供应面积、城市人口和房产开发投资额七个因素进行分析研究，首先我们采用主成分分析法对各影响因素进行分析，由于主成分分析法没有涉及到目标指标，得到的结果比较粗糙，所以我们进而采用了改进的灰色关联度计算各影响因素与房地产价格之间的关联度，利用MATLAB编程得到如下结

4、论：城市主要影响因素上海生产总值、人均可支配收入、地产税、房屋供应面积、城市人口重庆生产总值、人均可支配收入、地产税、城市人口、房产投资哈尔滨生产总值、人均可支配收入、地产税、城市人口、房产投资对于问题二：首先本文将从第一问得到的各主要影响因素和城镇住房保障规模分别与房地产价格利用SPSS做散点图分析它们之间的关系，结果反映各主要影响因素与房地产价格间成线性关系，所以建立了多元线性回归模型对各影响因素与房地产价格之间的联系进行拟合，利用MATLAB进行求解，结果见模型求解。对于问题三，本文通过查阅有关权威性网站，收集到未来几年上海、重庆、哈尔滨的保障性住房建设规模，采用灰色系统（GM(1.1)

5、）模型对主要影响因素在未来几年里的数据进行预测，最后将所得数据带入第二问的多元线性回归模型，预测出三个代表城市在未来三年里房地产价格都呈现出持续上涨的趋势。年份上海重庆哈尔滨201072965467442820118455611447112012905870274930最后根据所得结果，本文联系现状并结合政府出台的有关政策规划，撰写了一篇比较有借鉴意义的建议报告，且对所运用的模型进行了检验和推广。关键字：改进的灰色关联度 多元线性回归 灰色系统预测模型 上升趋势一、问题重述近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快，过高的房价使城镇中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种

6、文件，对房地产市场进行调控。但由于各部门配合得不协调，房地产的价格在过去的几年时间里快速地上涨，房价成了各种社会矛盾的焦点。物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等都是影响房地产价格的因素，然后，公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房的建设力度加大，有利于增加房地产的供给力度，对房地产市场价格会产生较大影响。 参考有关的研究成果和国民经济的运行数据就我国房地产价格研究如下问题。问题一： 根据题目所给的网站，对所查找到的有关统计数据进行分析，然后建立适当的模型确定出影响房地产价格的主要因素或指标。问题二： 在第一问计算结果的前提下建立合适的数学模型反映包括城

7、镇住房保障规模在内的主要因素或指标与房地产价格之间的联系。问题三：利用第二问所得到的反映包括城镇住房保障规模在内的主要因素或指标与房地产价格之间的联系数学模型，根据有关政策和规划对未来几年我国或某一地区在不同的保障房建设力度，对房地产价格趋势进行仿真或预测。问题四：根据前几问所建立的数学模型和仿真结果，对房地产价格问题提出的咨询建议，并撰写建议报告。二、问题分析2.1现状分析近几年来，房价已经成为了一个炙手可热的话题，随着人们对房屋需求量的不断增加，房屋的价格不断地攀升。自2005年起，房地产经济首先经历了以银根、地根双紧缩为标志的政策风暴以削平过高的房地产价格，但房屋的价格还是呈现出不断上涨

8、的现象。这是由于我国的房屋需求量太大，2005年仅个人购买商品住房消费就达142万亿元，居民私有住房的比例已经达到728。现在很多人都在为住房问题担忧，到2010年为止各个地方的房屋价格飞涨，越来越多的人成为了名副其实的房奴。分析影响房价的因素对国家的宏观调控起着重要的作用。2.2影响因素分析物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等这些因素都对房地产的价格有影响。我们通过从权威的数据网站查找到各个因素2003-2009年的数据，利用这些数据对房地产的价格进行分析，然后结合公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房对房地产价格的影响对未来几年的房屋价格进行预测。

9、影响房地产界的各个因素之间其实具有一定的关联性，并不是相互独立的。2.3对每个问题的具体分析分析问题一：我们分别选取了一线、二线和三线的代表城市上海、重庆、哈尔滨作为房地产因素分析的对象。查找到各地的生产总值、物价水平（消费价格指数）、人均可支配收入、地税、房屋供应面积、城市人口、房产投资额这七个因素的数据，采用主成分分析法对相关因素进行分析得到影响房地产价格的最主要的几个因素，然后用改进的灰色关联度法对影响因素作进一步的分析得到更加确切的主要影响因素。分析问题二：这个问题中出现了住房保障规模这个因素，将第一题分析出来的主要的影响因素与保障规模的数据相结合，运用多元线性回归模型计算出每一个影响

10、因素所占的权重，然后建立起线性相关函数。将数据代入函数中得到各年的房地产价格与实际价格比较，检验模型的准确性。分析问题三：运用灰色系统GM（1.1）预测未来几年各个因素的情况，再将预测值代入问题二的线性模型中，得到将来几年的房地产价格。这样得到的房地产价格就是对未来价格的预测。分析问题四：经过以上几个模型的求解得到了未来几年的房地产价格和影响价格的主要因素。我们根据结果可以选定出产生这些结果的因素具体是哪些，国家可以针对不同的因素采取不同的措施来调控房地产价格，防止房地产价格过度的飙涨。总之，在解决这些问题的时候不要应该单单考虑一方面的影响因素，要结合各个方面来考虑问题以得到准确的结果。三、模

11、型假设假设一：在未来的几年里不会发生严重的经融问题;假设二：忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、通信、房屋建筑形式等对房屋价格的影响；假设三：忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房屋价格的影响；假设四：在接下来的几年里，一个地区的人口密度稳定，没有太大的变化；假设五：在接下来的几年里，忽略各种炒房行为和国家宏观调控对房屋价格的影响；假设六：假设有关房地产的各种税率在接下来的几年里没有巨大的变动；四、符号说明各个因素关联度房地产价格方差均方差比值平均相对误差小误差概率五、模型建立5.1主成分分析模型5.1.1建模思路：利用查找到的2003-2009年上海、重庆、哈尔滨影响房屋价格

12、的相关因素的数据，运用主成分分析法得出每个城市的各个因素的权重，选取权重系数较大的作为主要的影响因素。5.1.2模型的建立主成分分析就是要把个指标的问题，转化为讨论个指标的线性组合的问题并且满足：(1) (2)不相关性，与不相关(3)方差极大条件，主成分分析的具体步骤如下：第一步:变量标准化由于主成分是根据变量的离散度也即方差的大小来确定主成分的，这样当指标的量纲不同时，不同指标的方差大小差别很大，主成成分会受到影响。为使主成分能均等地对待每一个原变量应将原变量作标准化处理。标准化公式： (5.1.1)第二步:计算数据表的相关系数矩阵 第三步:求系数求解的特征方程，得到个特征根和个单位特征向量

13、，把个特征根按从大到小的顺序排列，记作，它们分别代表个主成分所解释的观测变量的方差，即。相应的个单位特征向量就是主成分的系数 。第四步:求出主成分，记 (5.1.2)为第主成分的方差贡献率。这个值越大，说明这个主成分综合原指标信息的能力越强。记 (5.1.3)为主成分的累积方差贡献率。当前K个主成分的累积方差贡献率达到85%以上时，就取K个主成分。这样K个主成分基本反映了原指标的信息，指标数目由P个减少到K个第五步:选取了主成分后，将标准化数据代入各主成分表达式第六步:利用主成分做线性组合，并以每个主成分的方差贡献率作为权数构造一个综合函数，求取各个指标的主成分载荷：其中，选取相对较大的主成分

14、载荷对应的指标作为主要影响因素。由于主层次分析法只针对影响因素指标进行分析，未涉及与房价的相关性，得出的结果比较片面与粗糙，为进一步筛选确认影响房价的主要指标，特引进改进的灰色关联度模型。5.2改进的灰色关联模型5.2.1 建模思路：对于目标和各指标都以量化的系统，采用改进的灰色关联首先计算各子因素与目标之间的关联度。这样不仅可以确定指标对目标的影响程度，还能反映对目标的影响方向，具有较强的客观性。5.2.2 模型的建立设有原始数据列 比较数据列 。第一步：对做一次累减 第二步：计算相对变化率k 第三步：计算 与 之间的关联系数和关联度 其中当 与 符号相同时区正号，否则取负号。当 为零时，将

15、的符号做正号处理。 正负反映了 与 两个变量之间的相关性质，表示正相关，即 得增（减）将直接导致的增（减）；，表示负相关，即得增（减）将直接导致 的减（增）。并且由此计算的不在是一个相对值，而是一个绝对值。5.3 多元线性回归模型 5.3.1 建模思路：由于房地产价格受地方生产总值、人均可支配收入、地税、房屋供应面积、城市人口、房地产投资和保障性住房规模等多个主要因素的影响，且这些变量两两之间的相关性不大，在此基础上我们利用SPSS对各个变量和房地产价格做散点图，结果显示各因素与房地产价格之间都是近似线性关系，只有少部分指标不符合此规律，会对模型的正确性产生影响，所以我们对不符合这种规律的指标

16、进行剔除处理，然后我们通过建立多元线性回归模型来拟合各主要影响因素与房地产价格之间的关系。5.3.2 模型的建立：首先利用SPSS对各个变量和房地产价格做散点图分析，分析它们之间是否可用线性回归进行拟合。然后假设房地产价格与各主要影响因素之间是如下线性关系式： （1）其中为k+1个未知参数，是随机变量，一般假设。为了估计未知参数及，将F与的n次观察值代入其满足的关系式： （2）其中互不相关且均是与同分布的随机变量，将上式表示为矩阵形式为，令： （3）于是一式变为 其中X为已知的阶矩阵，称为回归矩阵或资料矩阵。为k+1维未知的列向量，是满足 的n维随机列向量，其中是未知参数，为 n阶单位矩阵，即

17、对随机矩阵误差作无偏、等方差与互不相关的假设。Y是n维观察列向量。一般称 为高斯-马可大夫线性模型（k元线性回归模型），并简记为对（1）式取期望 成为回归平面方程，即为所求的多元线性回归方程。5.4 灰色系统预测模型GM(1.1)5.4.1 建模思路：由于各主要影响因素（不包括保障性住房规模）在未来几年里的数据都是未知的，以应对各主要影响因素在未来几年的数据进行预测，然而灰色系统是通过对离散序列建立微分方程进行预测，对于此问题由于原始数据仅有少量的离散量，所以运用GM(1.1)进行预测是无可替代的。 在得到各主要影响因素在未来几年里的预测数据后，通过查阅得到未来几年上海、重庆、哈尔滨的保障性住

18、房规划建设规模，并将这些数据代入问题二的多元线性回归模型中即可得到未来几年里较理想的房地产价格走势。5.4.2 模型的建立：设非负原始数据：对进行累加，得到生成序列为：于是的GM(1.1)白化形式的表达式的微分方程为 （1）其中a、u为待定参数，将（1）式离散化，即得 （2）其中，为在（t+1）时刻的累减生成序列,为在（t+1）时刻的背景值。因为 （3） （4）将（3）（4）式代入（2）式，得到将上式展开得 （5）令为待辨识参数向量，则（5）可写成 参数向量可以最小二乘法求解，即 (6)把求取的参数代入（1）式，并求出其离散解为 （7）还原到原始数据得 （8）则（8）即为所求的时间响应函数。六

19、、模型求解与检验6.1 主成分分析模型本文选取七个指标进行分析，分别为：国民生产总值、物价水平（消费价格指数）、人均可支配收入、房地产税收、房地产供应面积、城市人口、房地产投资额。我们通过官方的权威网站收集数据如下：上海市（2003-2009）年份生产总值（亿元）物价水平（消费价格指数）人均可支配收入（元/人）地税（亿）房屋供应面积(万平方米)城市人口（万人）房产投资额（亿元）20036694.23100.11486722.413582.341424694.320048072.83102.21668327.084932.571516922.6120059247.661011864535.248

20、73.821584936.36200610572.24101.22066845.24901.46161085401103.22362343.85068.46164885387105.82667552.23828.791673871.52200915046.4599.62883862.92970.921702922.81注：数据来源：上海市统计局重庆市（2003-2009）年份生产总值（亿元）物价水平（消费价格指数）人均可支配收入（元/人）地税（亿）房屋供应面积(万平方米)城市人口（万人）房产投资额（亿元）20032555.72 100.680

21、93.67 89.444939.62 1174.55177.4320043034.58 103.79220.96 111.555167.65 1215.42217.1320053467.72 100.810243.99 135.645155.18 1265.95300.420063907.23 102.411569.74 166.055309.27 1311.29376.7820074676.13 104.713715.25 224.555750.65 1361.35521.8220085793.66 105.615708.74 286.126485.30 1419.09619.5320096

22、530.01 98.417191.10 346.127473.16 1474.92789.02注：数据来源于重庆市统计局哈尔滨市（2003-2009）年份生产总值（亿元）物价水平（消费价格指数）人均可支配收入（元/人）地税（亿）房屋供应面积(万平方米)城市人口（万人）房产投资额（亿元）20031355.90 103.87907.00 4.4761500.95 454.8106.036620041604.50 101.99840.30 5.011532.20 466.2119.950620051796.40 102.910064.80 5.5653679.1467469.5140.1683200

23、62055.10 102.811230.90 5.4673661.7977473.0291157.832320072391.80 10312772.00 6.0604698.2446476.9217187.418420082814.80 105.714588.60 6.0439467.277476.9481215.761420093175.50 97.715887.00 7.1055529.7319477.01278.7469注：数据来源于哈尔滨市统计局我们首先对上海的数据进行分析，以表示生产总值，表示物价水平，表示人均可支配收入，表示地税，表示房屋供应面积，表示城市人口，表示房产投资，表示房

24、价指标，建立如下方程组：根据建立的模型利用MATLAB编程算出上海市的主成分载荷，得出以下表：指标上海生产总值0.98930.07-0.0919物价水平0.3279-0.58-0.7212人均可支配收入0.98630.13-0.0804地税0.97240.160.0673房屋供应面积0.3177-0.880.1233城市人口0.9768-0.150.0694房产投资0.5547-0.520.5633根据上表可以初步得出影响上海市的房价的主要指标为、，即：生产总值、人均可支配收入、地税、房屋供应面积、城市人口等。利用同样的方法对重庆市和哈尔滨市的数据进行分析，得出：重庆市影响房价的主要指标为、，

25、即：生产总值、人均可支配收入、地税、城市人口、房产投资等。哈尔滨市影响房价的主要指标为、，即：生产总值、人均可支配收入、地税、城市人口、房产投资等。由于主层次分析法只针对影响因素指标进行分析，未涉及与房价的相关性，得出的结果比较片面与粗糙，为进一步筛选确认影响房价的主要指标，特引进改进的灰色关联度模型。6.2改进的灰色关联度模型 在此模型求解之前我们必须从选取的三个城市统计局再次查找2003年到2009年的房价数据，收集到的数据如下：房产平均价格（元）2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年上海市3313 3690 3345 3513 4145 5670 6700

26、 重庆市2578 2688 3138 3721 4025 4478 4924 哈尔滨市2357 2543 2700 2703 3052 3793 4206 我们首先用改进的灰色关联度模型对上海市进行分析，则：原始数列为比较数列为利用MATLAB编程求出各项比较数列分别与原始数列的关联度，得出如下表：指标与原始数列的关联度0.3671-0.08190.42320.2495-0.40760.3708-0.0803关联度越高说明该项指标对房价影响越大，从表中可以看出，影响上海市房价的主要指标为、，与主成分分析模型的结果相同。用同样改进的灰色关联度法对重庆市和哈尔滨市的数据进行分析，得：影响重庆市房价

27、的主要指标为：、，即：生产总值、人均可支配收入、地税、城市人口、房产投资等。影响哈尔滨市房价的主要指标为、，即：生产总值、人均可支配收入、地税、城市人口、房产投资等。 综上所述，得出影响上海市的房价的主要指标为、，即：生产总值、人均可支配收入、地税、房屋供应面积、城市人口等。影响重庆市房价的主要指标为：、，即：生产总值、人均可支配收入、地税、城市人口、房产投资等。影响哈尔滨市房价的主要指标为、，即：生产总值、人均可支配收入、地税、城市人口、房产投资等。6.3多元线性回归模型 在本模型求解之前，我们再次从选取的三个城市统计局网站收集到代表城镇住房保障规模的数据，收集到的数据如下：住房保障规模（万

28、平方米）2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年上海市21.9731.8525.0723.7843.4775.3596.25重庆市11.2814.8113.18135.22147.09185.41154.02哈尔滨市11.9023.0658.5972.3622.2132.7254.40我们首先对上海市的数据进行分析，引进新指标：住房保障规模首先，利用SPSS软件分析各项主要指标与目标指标的散点图：通过散点图分析，第三张图明显不服从线性分布，故在建多元线性回归模型前，应对此指标进行剔除处理，得到应考虑的指标为：、，即：生产总值、人均可支配收入、地税、城市人口、住房保

29、障规模。然后，建立房地产价格与各主要影响因素之间是如下线性关系式：系数向量为：利用MATLAB编程求出各项系数向量为：由此可以得出上海市房价与各主要指标之间的关系模型：,然后利用MATLAB编程求出房价拟合值序列，原始房价序列与多远线性回归模型求出的房价拟合值序列对比如下：年份实际房价拟合值相对误差2003331333196200436903700102005334533483200635133517420074145417025200856705659-1120096700671111由上表可以看出，相对误差较小，可信度较好；用MATLAB对上表数据进行后验差检验，得出，精度为一级，可以接受

30、。利用所建立的多元线性回归模型分别对重庆市和哈尔滨市的数据进行分析，得出：重庆市房价与各指标之间的关系模型：哈尔滨市房价与各指标之间的关系模型：同时利用MATLAB编程算出重庆市和哈尔滨市的房价拟合值与实际房价的相对误差如下：年份重庆市哈尔滨市实际房价拟合值相对误差实际房价拟合值相对误差200325782552-2623572353-42004268827334525432538-5200531383108-3027002695-5200637213730927032698-5200740254030530523047-6200844784451-2737933788-620094924493

31、41042064200-7由上表可以看出，相对误差较小，可信度较好；用MATLAB计算出上表的拟合优度，得出，非常接近1，说明拟合程度很好。 ，非常接近1，说明拟合程度很好。 ，非常接近1，说明拟合程度很好。 6.4灰色系统预测模型GM(1.1) 在这里我们先对上海市的某一主要指标（这里选生产总值）进行分析预测，以便建立预测模型，首先构造原始数列：然后对此原始数列进行一次累加生成，一次紧邻均值生成，构造B矩阵和Y矩阵，再利用最小二乘法计算出估计参数a和u，得到白化方程为：将a和u代入公式8，从而得到预测模型：利用MATLAB编程对所得预测模型进行预测，得出模拟序列为：原始序列为：利用MATLA

32、B编程对所得模拟序列进行相对误差检验，得出平均相对误差为：，精度为一级；利用MATLAB编程对所得模拟序列进行灰色关联度检验，得出关联度为：，精度为一级；利用MATLAB编程对所得模拟序列进行均方差比值检验和小误差概率检验，得出均方差比值为：，精度为一级；小误差概率为：，精度为一级； 综上所述，对所得的模拟序列的检验如下表：检验指标检验参数精度平均相对误差一级关联度一级均方差比值一级小误差概率一级精度分析四个一级精度，此预测模型可用由此预测模型用MATLAB编程对其它城市的主要指标进行预测，得到如下结果：上海市年份生产总值可支配收入地税城市人口201017541.5632648.118171.

33、81071748.584201119882.2636502.223683.15141786.846201222535.340811.305896.28311825.946重庆市年份可支配收入地税城市人口房产投资额201019841.35439.21851531.51941010.928201122585.47554.40581591.70121289.044201225709.11699.80161654.24781643.674哈尔滨市年份生产总值可支配收入地税城市人口房产投资额20103663.52917664.76137.25481.33316.8020114219.44219647.7

34、2897.7132483.661375.67420124859.7121853.29558.21486.01445.49由于住房保障规模指标受国家政策和地区政策的影响较大，往年数据不遵循其它指标所遵循的规律，无法用所建立的GM(1.1)预测模型进行预测，因此我们再次到所选的三座城市统计局搜集数据，所得数据如下：年份上海重庆哈尔滨2010115.07185.7369.462011136.47192.1372.572012144.59233.9575.32到此，我们可以用以上2010年到2012的预测数据和查找到的数据代入多元线性回归模型的公式，得出未来三年的房价如下表：年份上海重庆哈尔滨2010

35、72965467442820118455611447112012905870274930将上表与前几年的实际数据结合，得：年份上海重庆哈尔滨2003331325782357200436902688254320053345313827002006351337212703200741454025305220085670447837932009670049244206201072965467442820118455611447112012905870274930因此，由上表可以看出，未来三年上海房价与重庆房价将保持猛涨趋势，哈尔滨房价仍然上涨，但上涨势头缓慢，得到缓解。现有住房保障规模的建设和政策仍

36、然无法抑制上海和重庆这些一线二线城市的房价猛涨势头，但能有效的缓解了哈尔滨等三线城市的房价上涨势头。七、模型评价及推广9.1.1模型的优点（1）我们选用了一线、二线、三线的代表性城市上海、重庆、哈尔滨作为具体分析的对象，使模型的结果更加具有可信度和准确性。（2）模型中所需的数据来自于统计局网站发布的统计年鉴信息比较权威而且相对完整，具有一般性和客观性，提高了结果的精确度。（3）使用方法较为客观，尽可能地避免了主观因素的影响。（4）考虑的因素较多，能较为全面地反映我国现在房地产价格的情况。（5）每一个模型求出结果后都进行了模型的检验，使模型的准确性和实用性。9.1.2模型的缺点（1）如果相关专业

37、网站上能够提供更多方面的数据信息，模型的准确性和精确度将会更好。（2）由于相关网站未提供金融危机和世博会对房价的影响数据，未能对金融危机和世博会等环境因素进行分析，因此所建立的房地产价格模型中考虑的因素不够全面。9.2模型的推广模型中的主成分分析和灰色模拟预测的运用在很多的数模题中，模型可以推广以分析其他商品的定价及价格趋势，还可以分析影响降水量的主要因素分析和对未来几年降水量的预测。八、建议报告关于调节房地产价格的建议报告国家房地产局及有关部门： 我们根据查询和分析相关的房地产数据得出：自2003年以来我国的一线、二线、三线城市的房地产价格整体上出现一种迅速上升的现象。虽然某些年份的某些地区

38、的房地产价格有一定的缓升和小幅度下降的现象出现，但任然改变不了总体上升的大潮流。房地产价格仍然是人们热点关注的问题，并且还有很多人都还在为住房问题担心。为了改变这种房屋紧缺的现象，国家的宏观调控政策就显得非常必要。根据我们建立的数学模型和求解得出了影响房地产价格的几个主要影响因素，有这些主要的影响因素对于国家的宏观调控政策提供几点参考性的建议，具体建议如下：1、规范土地市场的交易行为，改善土地政策政府在垄断土地一级市场的时候应切实保证土地供应秩序的公平、公正和公开。首先，政府必须改善土地储蓄制度，合理的解决在土地实施招挂牌之前通过协议方式取得土地囤积的现象。不得有目的性的囤积土地而不开发。其次

39、，政府应向社会公开公布年度的土地供给计划和供地方式，增强土地供应信息的透明度，以此来指导消费者与开发商的预期。最后，各地应根据当地的经济发展水平、居民承受力确定本地区发房地产发展的目标和模式。通过强化城市规划管理，实施土地供应分类调控。2、重视利率的调节作用，采取灵活的金融手段控制供求关系商业银行对消费型和投资、投机型需求应区别对待，有保有压。各地应根据本地区的经济发展水平，综合区位，小区环境，科技含量，物业设施，面积，户型，价位等因素科学的界定房屋种类的标准。建立房地产信息体系，加强力度打压消费购买第二套、第三套、高档住房的行为。3、通过税收手段，强化土地和金融政策的效应 在税收政策上，对房

40、地产消费需求，尤其是中小型和中低位普通商品房，给予享受新房交易契税的减免；而面对大面积、大户型、高档住房实施较高税收。税务部门应加强与房管登记部门的信息沟通，重点加强对投机性购房交易行为的税收征管，通过税制改革，提高交易环节和税收。 以上是我们组得出总结和有关解决房地产价格的几点意见，希望对有关部门有一定的参考价值。 九、参考文献1赵静，但琦，数学建模与数学实验，北京：高等教育出版社，20082薛定宇，陈阳泉，高等应用数学问题的MATLAB求解，北京：清华大学出版社，20083姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，20034上海市统计年鉴/data/toTjnj.xhtml?y

41、=20105重庆市统计年鉴/tjnj/2010/menu.htm6哈尔滨统计年鉴/xw!secPage.action?type_no=204十、附录12.1 MATLAB编程源代码：主成分分析模型程序：Cwfac.mfunction result=cwfac(vector);fprintf(相关系数矩阵：n)std=corrcoef(vector) %计算相关系数矩阵fprintf(特征向量（vec）及特征值（val）:n)vec,val=eig(std) %求特征值（val）及特征值（vec）newval=diag(val); %提取矩阵对角线y,i=sort(newval); %对特征根进

42、行升序排序，y为排序结果，i为索引fprintf(特征根排序：n)for z=1:length(y) newy(z)=y(length(y)+1-z);endfprintf(%gn,newy)rate=y/sum(y);sumrate=0;fprintf(n贡献率：n)newrate=newy/sum(newy)for k=length(y):-1:1 sumrate=sumrate+rate(k); newi(length(y)+1-k)=i(k); if sumrate0.85 break; endend %记下累积贡献率大85%的特征值的序号放入newi中fprintf(主成成分：%gn

43、n,length(newi);fprintf(主成分载荷：n)for p=1:length(newi) for q=1:length(y) result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)*vec(q,newi(p); endend %计算载荷disp(result)改进的灰色关联度模型程序：huise.mfunction huise(a,b)%改进的灰色关联度模型的matlab求解%输入矩阵a为原始矩阵，输入b矩阵为对比矩阵%输出矩阵r0为关联度矩阵fprintf(原始矩阵a：n)afprintf(对比矩阵b：n)brow,column=size(b);column=colum

44、n-1;x=zeros(1,column);y=zeros(row,column);%对a和b作一次累减生成for i=1:column x(i)=a(i+1)-a(i);endfor i=1:row for j=1:column y(i,j)=b(i,j+1)-b(i,j); endendfprintf(累减生成矩阵：n)xy%计算相对变化率cx=sum(x)/length(x);cy=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:column cy(i)=cy(i)+y(i,j); end cy(i)=cy(i)/column;endx=x./cx;fprintf(检验

45、row)rowfor i=1:row for j=1:column y(i,j)=y(i,j)/cy(i); endend%计算关联系数矩阵r:r=zeros(row,column);for i=1:row for j=1:column if (x(j)*y(i,j)0 r(i,j)=1/(1+abs(abs(y(i,j)-abs(x(j); else r(i,j)=-1/(1+abs(abs(y(i,j)-abs(x(j); end endendfprintf(关联系数矩阵r:n)r%计算关联度r0:r0=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:column r0(

46、i)=r0(i)+r(i,j); end r0(i)=r0(i)/column;endfprintf(关联度r0：n)r0多元线性回归模型程序：MultiLineReg.mfunction RegCoff,R,F,FX,TX= MultiLineReg(X,Y)format long g;sz = size(X);N = sz(1);n = sz(2);RegCoff = zeros(n+1,1);Z = mean(X);yp = mean(Y);A = transpose(X)*X - N*transpose(Z)*Z;C = transpose(X)*Y - N*transpose(Z)*

47、yp;RegCoff(2:n+1) = AC;RegCoff(1) = yp - Z*RegCoff(2:n+1);S = norm(Y)2 - N*yp2;YR = X*RegCoff(2:n+1) + RegCoff(1)*ones(N,1);U = transpose(RegCoff(2:n+1)*C;Q = S-U;R = sqrt(U/S);UR = U/n;QR = Q/(N-n-1);s = sqrt(QR);inA = inv(A);F = UR/QR;for i=1:length(RegCoff)-1 FX(i) = RegCoff(i+1)2/inA(i,i)/QR; TX

48、(i) = RegCoff(i+1)/sqrt(inA(i,i)/s;endformat short;灰色系统预测模型GM(1.1)程序：Yuce.mfunction yuce(x)format long gl=size(x);mn=l(2);%对序列x进行累加生成x1=zeros(1,mn);x1(1)=x(1);for i=2:mn x1(i)=x(i)+x1(i-1);end %对序列x1进行紧邻均值生成z1=zeros(1,mn-1);for i=2:mn z1(i-1)=(x1(i)+x1(i-1)/2;end %构造b矩阵和y矩阵z2=z1;z3=z2.*(-1);B=z3,one

49、s(mn-1,1);y=zeros(mn-1,1);for i=1:mn-1 y(i)=x(i+1);end %最小二乘法的参数估计A=inv(B*B)*B*y; %输出原始序列、一次累加生成序列、紧邻均值生成、B矩阵、y矩阵、参数估计x,x1,z1,B,y,a=A(1),b=A(2)aa=x1(1)-b/a;bb=b/a; %计算模拟序列XX=zeros(1,mn);X1=zeros(1,mn);for i=1:mn X1(i)=aa*exp(-a*(i-1)+bb;endX(1)=X1(1);for i=2:mn X(i)=X1(i)-X1(i-1);endX %计算相对误差序列dt=ze

50、ros(1,mn);dt=(abs(X-x)./x;dt; %计算平均相对误差vdt=sum(dt)/mn;vdt %计算关联度检验s=abs(sum(x)-x(1)-0.5*x(mn);s1=abs(sum(X)-X(1)-0.5*X(mn);ss1=abs(s-s1);gama=(1+s+s1)/(1+s+s1+ss1);gama %计算后验差比vx=sum(x)/mn;ex=ones(1,mn);ex=x-X;ex;vex=sum(ex)/mn;s12=0;s22=0;for i=1:mn s12=s12+(x(i)-vx)2; s22=s22+(ex(i)-vex)2;ends12=s

51、12/mn;s22=s22/mn;C=(sqrt(s22)/(sqrt(s12);Ccs1=0.6745*(sqrt(s12);mnn=0;for i=1:mn if abs(ex(i)-vex)cs1 mnn=mnn+1; endendp=mnn/mn;pyc=zeros(1,mn+3); %开始预测三年数据yc1=zeros(1,mn+3);for i=1:mn+3 yc1(i)=aa*exp(-a*(i-1)+bb;endyc(1)=yc1(1);for i=2:mn+3 yc(i)=yc1(i)-yc1(i-1);endyc多元线性回归关系求值程序（上海）：Shhuigui.mfunc

52、tion shhuigui(x)mn=size(x);row=mn(1);sh=7855.244*ones(row,1) 0.441*ones(row,1) -0.329*ones(row,1) 39.620*ones(row,1) -3.195*ones(row,1) 48.469*ones(row,1);xx=ones(row,1),x;yy=xx.*sh;y=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:6 y(i)=y(i)+yy(i,j); endendy多元线性回归关系求值程序（重庆）：Cqhuigui.mfunction cqhuigui(x)mn=size(

53、x);row=mn(1);sh=-6245.98*ones(row,1) -0.318*ones(row,1) 3.742*ones(row,1) 9.084*ones(row,1) 1.877*ones(row,1) 3.065*ones(row,1);xx=ones(row,1),x;yy=xx.*sh;y=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:6 y(i)=y(i)+yy(i,j); endendy多元线性回归关系求值程序（哈尔滨）:Hrbhuigui.mfunction hrbhuigui(x)mn=size(x);row=mn(1);sh=47101.15

54、8*ones(row,1) 1.975*ones(row,1) 0.444*ones(row,1) 0.103*ones(row,1) -114.656*ones(row,1) -32.574*ones(row,1) 4.032*ones(row,1);xx=ones(row,1),x;yy=xx.*sh;y=zeros(row,1);for i=1:row for j=1:7 y(i)=y(i)+yy(i,j); endendy12.2原始数据上海市数据年份生产总值（亿元）物价水平（消费价格指数）人均可支配收入（元/人）地税（亿）房屋供应面积(万平方米)城市人口（万人）房产投资额（亿元）房产

55、平均价格（元）住房保障规模（万平方米）20036694.23100.11486722.413582.341424694.3331321.97 20048072.83102.21668327.084932.571516922.61369031.85 20059247.661011864535.24873.821584936.36334525.07 200610572.24101.22066845.24901.461610854.15351323.78 200712494.01103.22362343.85068.461648853.13414543.47 200814069.87105.8266

56、7552.23828.791673871.52567075.35 200915046.4599.62883862.92970.921702922.81670096.25 注：数据来源于上海市统计局重庆市数据年份生产总值（亿元）物价水平（消费价格指数）人均可支配收入（元/人）地税（亿）房屋供应面积(万平方米)城市人口（万人）房产投资额（亿元）房产平均价格（元）住房保障规模（万平方米）20032555.72100.68093.6789.444939.621174.55177.43257811.2820043034.58103.79220.96111.555167.651215.42217.1326

57、8814.8120053467.72100.810243.99135.645155.181265.95300.4313813.1820063907.23102.411569.74166.055309.271311.29376.783721135.2220074676.13104.713715.25224.555750.651361.35521.824025147.0920085793.66105.615708.74286.126485.31419.09619.534478185.4120096530.0198.417191.1346.127473.161474.92789.024924154.

58、02注：数据来源于重庆市统计局哈尔滨市数据年份生产总值（亿元）物价水平（消费价格指数）人均可支配收入（元/人）地税（亿）房屋供应面积(万平方米)城市人口（万人）房产投资额（亿元）房产平均价格（元）住房保障规模（万平方米）20031355.9103.879074.4761500.947454.8106.0372356.54311.9020041604.5101.99840.35.011532.2466.2119.9512543.32123.0620051796.4102.910064.85.5653679.1467469.5140.1682700.23358.5920062055.1102.81

59、1230.95.4673661.7977473.0291157.8322702.92672.3620072391.8103127726.0604698.2446476.9217187.4183052.44222.2120082814.8105.714588.66.0439467.277476.9481215.7613793.36132.7220093175.597.7158877.1055529.7319477.01278.7474206.4754.40注：数据来源于哈尔滨市统计局附录资料：不需要的可以自行删除Pascal/C/C+语句对比（补充版）一、Hello world 先看三种语言的样

60、例：Pascalbegin writeln(Hello world);end.C#include int main() printf(Hello world!n); return 0;C+#include using namespace std;int main()cout Hello world! endl; return 0; 从这三个程序可以看到一些最基本的东西。在Pascal中的begin和end，在C/C+里就是；Pascal主程序没有返回值，而C/C+返回0（好像在C中可以为NULL）。在C/C+中，main函数以前的是头文件，样例中C为stdio.h，C+除了iostream还有