实验三-常见连续信号的MATLAB表示

1、实验三 常见连续信号的MATLAB表示一、实验目的1、熟悉常见连续时间信号的意义、特性及波形；2、学会使用MATLAB表示连续时间信号的方法；3、学会使用MATLAB绘制连续时间信号的波形。二、实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用和来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能，为我们实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB中，信号有两种表示方法，一

2、种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面我们将介绍连续时间信号的MATLAB表示及其波形绘制方法。所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除了若干不连续的点外，对于一切自变量的取值，信号都有确定的值与之对应。从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。1、向量表示法对于连续时间信号，可以用两

3、个行向量和来表示，其中向量是用形如的命令定义的时间范围向量，其中，为信号起始时间，为终止时间，为时间间隔。向量为连续信号在向量所定义的时间点上的样值。例1 对于连续信号 ，将它表示成行向量形式，同时用绘图命令plot( )函数绘制其波形。MATLAB程序如下：t1=-10:0.5:10;%定义时间t的取值范围及取样间隔（p=0.5），则t1是一个%维数为41的行向量f1=sin(t1)./t1; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值%同时生成与向量t1维数相同的行向量f1figure(1) %打开图形窗口1plot(t1,f1) %以t1为横坐标，f1为纵坐标绘制f1的波形xlabel(取

4、样间隔p0.5);title(f(t)=Sa(t)=sin(t)/t);t2=-10:0.1:10; %定义时间t的取值范围及取样间隔（p=0.1），则t2是一个%维数为201的行向量f2=sin(t2)./t2; %定义信号表达式，求出对应采样点上的样值 %同时生成与向量t2维数相同的行向量f2figure(2) %打开图形窗口2plot(t2,f2) %以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形xlabel(取样间隔p0.1); title(f(t)=Sa(t)=sin(t)/t);运行结果如下：图3-1 图3-2【说明】 plot是常用的绘制连续信号波形的函数。 严格说来，MATLAB不

5、能表示连续信号，所以，在用plot( )命令绘制波形时，要对自变量 进行取值，MATLAB会分别计算对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决于的取样间隔。的取样间隔越小，即点与点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图3-1是在取样间隔为p=0.5时绘制的波形，而图3-2是在取样间隔p=0.1时绘制的波形，两相对照，可以看出图3-2要比图3-1光滑得多。 在上面的f=sin(t). /t语句中，必须用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。2、符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示

6、，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot( )等函数来绘出信号的波形。例2 对于连续信号，用符号表达式来表示它，同时用ezplot( )命令绘出其波形。MATLAB程序如下：syms t %符号变量说明f=sin(t)/t ; %定义函数表达式ezplot(f,-10,10) %绘制波形，并且设置坐标轴显示范围运行结果如下：图3-3【说明】ezplot( )命令用来画三维图或平面图。3、常见信号的MATLAB表示对于普通的信号，应用以上介绍的两种方法即可完成计算函数值或绘制波形，但是对于一些比较特殊的信号，比如单位阶跃信号、符号函数等，在MATLAB中这些信号都有专门的表示

7、方法。（1）单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：单位阶跃信号是信号分析的基本信号之一，在信号与系统分析中有着非常重要的作用，通常，我们用它来表示信号的定义域，简化信号的时域表示形式。例如：可以用两个不同延时的单位阶跃信号来表示一个矩形门信号，即：在MATLAB中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数。其调用格式为：stepfun(t,t0)其中：t是以向量形式表示的变量；t0表示信号发生突变的时刻，在t0以前，函数值小于零，t0以后函数值大于零。下面通过一个例子来说明如何调用stepfun( )函数来表示单位阶跃函数。例3 用ste

8、pfun( )函数表示单位阶跃信号，并绘出其波形。MATLAB程序如下：t=-1:0.01:4; %定义时间样本向量t0=0; %指定信号发生突变的时刻ut=stepfun(t,t0); %产生单位阶跃信号 plot(t,ut) %绘制波形axis(-1,4,-0.5,1.5) %设定坐标轴范围运行结果如下：图3-4例4 绘出门函数的波形。MATLAB程序如下：t=-4:0.01:4; %定义时间样本向量t1=-2; %指定信号发生突变的时刻u1=stepfun(t,t1); %产生左移位的阶跃信号t2=2; %指定信号发生突变的时刻u2=stepfun(t,t2); %产生右移位的阶跃信号g

9、=u1-u2; %表示门函数plot(t,g) %绘制门函数的波形axis(-4,4,-0.5,1.5) %设定坐标轴范围-4x4 ，-0.5y1.5运行结果如下：图3-5（2）符号函数符号函数的定义为：在MATLAB中有专门用于表示符号函数的函数sign( ) ，由于单位阶跃信号和符号函数两者之间存在以下关系：。因此，利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号。下面举个例子来说明如何利用sign( )函数生成单位阶跃信号，并同时绘制其波形。例5 利用sign( )函数生成单位阶跃信号，并分别绘出两者的波形。MATLAB程序如下： t=-5:0.01:5; %定义自变量取值范围及间隔，生成行向

10、量tf=sign(t); %定义符号信号表达式，生成行向量ffigure(1);plot(t,f);%打开图形窗口1，绘制符号函数的波形axis(-5,5,-1.5,1.5) %定义坐标轴显示范围s=1/2+1/2*f; %生成单位阶跃信号figure(2);plot(t,s) ;%打开图形窗口2，绘制符号函数的波形axis(-5,5,-0.5,1.5) %定义坐标轴显示范围运行结果如下：图3-6三、实验内容1、运行以上5个例题的程序，保存运行结果。2、已知信号的波形如下图所示，试用MATLAB绘出满足下列要求的信号波形。 （1）；（2） ； （3）（其中a的值分别为和）；（4）。附录资料:不

11、需要的可以自行删除c语言典型问题处理方法小结循环问题（1）、数论问题1、求素数 for(i=2;i1，如果它仅有平凡约数1和a，则我们称a为素数(或质数)。整数 1 被称为基数，它既不是质数也不是合数。整数 0 和所有负整数既不是素数，也不是合数。 2、求最大公约数和最小公倍数a、 if(ab) t=a; a=b; b=t; for(i=a;i=1;i-) if(a%i=0&b%i=0) break; printf(largest common divisor:%dn,i); printf(least common multiple:%dn,(a*b)/is);b、辗转相除法求解 a1=a;

12、b1=b; while(a%b!=0) t=a%b; a=b; b=t; printf(largest common divisor:%dnleast common multiple:%d,b,a1*b1/b);3、求完数 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。 例如：6的因子为1、2、3，而6123，因此6是“完数”。for(a=1;a=1000;a+) s=0; for(i=1;i=a) break; if(s=a) printf(%dt,a);注意S=0所放的位置 4、分解质因数 将一个整数写成几个质因数的连乘积，如： 输入36，则程序输出36=2*2*3*3 。解一、看

13、似简单，但要自己完整地写出来还真不容易！竟然还动用了goto语句，正好可以熟悉一下goto语句的用法！main() int a,z,i; clrscr(); scanf(%d,&a);判断下一个数开始有要重新从2开始了。所以用loop语句回到for语句，这是for语句仍从2初始化。从2开始的原则不变，变的是a的值。 loop: for(z=2;z=a;z+)判断是否为质数for(i=2;i=z;i+) if(z%i=0) break;判断是否为a的质因数 if(z=i) if(a%z=0) k+; if(k=1) printf(%d=%d,a1,z);用计数器来解决每行输入不同的问题。 els

14、e printf(*%d,z); a/=z; goto loop; 解二：main() int n, k=2, isfirst=1; printf(Input n=); scanf(%d,&n); while(k=n) if(n%k=0) if(isfirst) printf(%d=%d, n, k); isfirst=0; else printf(*%d,k); n/=k; else k+; printf(n);5、从键盘输入两个整数，输出这两个整数的商的小数点后所有1000位整数 for(i=1;i=2;i-) if(fm%i=0&fz%i=0) fz/=i; fm/=i; z=fz/fm

15、; fzx=fz%fm; if(fzx=0) printf(%d%d/%d-%d%d/%d=%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,z); else if(z=0) printf(%d%d/%d-%d%d/%d=%d/%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,fzx,fm); else printf(%d%d/%d-%d%d/%d=%d%d/%dn,z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,z,fzx,fm);（2）近似问题1、书P122习题4-6注意千万不要忘记添加#include “math.h”#include math.hmain() float x,j=1,k

16、,s,so; int n; scanf(%f,&x); s=x; so=x+1; for(n=1;fabs(s-so)1e-6;n+) for(k=1;k1e-6) x=(x1+x2)/2; f=x*x*x+4*x*x-10;可以用/*if(f*f10) x2=x; else x1=x; printf(%fn,x);（3）枚举法（4）数列问题二、数组问题（1）排序问题1、从小到大排序main() int a10,i,j,t; for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=1;i10;i+) for(j=0;jaj+1) t=aj+1;aj+1=aj;aj=t; fo

17、r(i=0;i10;i+) printf(%d ,ai); printf(n);注意排序问题：1、须迅速，熟练，无差错经常插入在程序中间2、现使用最大数下沉冒泡法还可以使用最小数上浮冒泡法3、j控制前面一个数和后面一个数一一比较。由于是最大数下沉，i+1后j仍要从0开始。4、i控制这样的操作一共要做多少次5、注意i j的控制次数2、从大到小排序main()现使用最大数上浮冒泡法还可使用最小数下沉冒泡法 int a10,i,j,t; for(i=0;i10;i+) scanf(%d,&ai); for(i=1;i=i;j-) if(ajaj-1) t=aj-1; aj-1=aj; aj=t; f

18、or(i=0;i10;i+) printf(%d ,ai);（2）二维数组三、字符或字符串输入输出问题（1）字符打印1、打印*此类题的溯源为书P122 4.11（1），其他题都是它的拓展 for (i=1;i=n;i+) 一共要输出的行数 for(j=1;j=i;j+) 每行要打印的*数 printf(*); printf(n); a、*解题要点：此类题关键在于找到每行要打印的个数和行数的关系。此题j=i j=n-i+1b、* for(i=1;i=n;i+) 一共要输出的行数 for(j=1;j=n-i;j+) 控制空格数 printf( ); for(k=1;k=i;k+) 每行要打印的*数

19、 printf(*); printf(n); c、 * * *解题要点：在出现空格的时候，在找到每行要打印的*个数和行数的关系后，还应找到空格和行数的关系，分不同的参数进行循环。此题k=i j=n-i j=i-1k=n-i+1d、* * for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n-i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*i-1;k+) printf(*); printf(n); * *e、 * * * for(i=1;i=n-1;i+) for(j=1;j=i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*(n-1-i)+1;k+) printf(*);

20、printf(n); for(i=1;i=n;i+) for(j=1;j=n-i;j+) printf( ); for(k=1;k=2*i-1;k+) printf(*); printf(n); * * * * * *2、打印9*9乘法表解题要点：注意寻找行与列的规律。i*ji代表列j代表行for(i=1;i=9;i+) for(j=1;j=9;j+) printf(%-3d ,i*j); 注意输出格式的控制 printf(n); 3、九九乘法表1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 8 10 12 14 16 183 6 9 12 15 18 21 24 27 9 18 27 36 4

21、5 54 63 72 814、杨晖三角形11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1（2）字符串打印问题for(i=1;i=7;i+) ai1=1; aii=1; for(i=3;i=7;i+) for(j=2;j=i-1;j+) aij=ai-1j-1+ai-1j; gets(a); puts(a); for(i=1;i0;j-) aj=aj-1; a0=t; for(k=0;k=a&ai=z) ai-=32; puts (a);3、逆序输出gets (a); c=strlen(a); for(i=0;i=0;i-) 蓝色部分可

22、以简写为绿色部分coutai-1;4、如输入：ab1 3,;z 输出：ab1注意点：1、= =2、while语句的使用处体会3、全面考虑问题 3,;zgets(a); while(a0= ) for(i=0;ai!=0;i+) ai=ai+1; for(i=0;ai!=0;i+)if(ai= &ai+1!= ) printf(n); else if(ai= &ai+1= ) for(k=i;ak!=0;k+) ak+1=ak+2; i-; elseprintf(%c,ai);5、输入3个字符串，按从小到大排序输出这3个字符串。 使用一个两维数组贮存多个字符串char a8181;注意：如何使用

23、一个两维数组贮存多个字符串 int i,j; for(i=0;i3;i+) gets(ai); for(i=0;i3;i+) puts(ai);注意：1、scanf(%d%s,&n,str) 其中%s为字符串格式2、逐个给字符串赋值的方法见书140页。 不可for（i=0；ai!=0;i+）3、stri=stri-A+10;4、pow函数5、任何进制转为十进制的方法6、输入一个整数n和一个字符串str，计算并输出n进制数str的值。 如输入：7 16则输出：13(16)7=(13)10如输入：16 3A则输出：58(3A)16=(58)10#include stdio.h#include ma

24、th.hmain() char str81; int n,i,s=0,t; clrscr(); scanf(%d%s,&n,str); for(i=0;stri!=0;i+) if(stri=A) stri=stri-A+10; else stri=stri-0; t=strlen(str); for(i=0;stri!=0;i+) s+=strt-i-1*pow(n,i); printf(%d,s);编写程序，将一个十进制正整数转换成十六进制数。 注意类比#include main()char a20;int x,i=0,j;clrscr();scanf(%d,&x);while(x) if

25、(x%16=10&x%16=0;j-)printf(%c,aj);printf(n);7、输入一个字符串，将其中的缩写形式展开，并输出展开后的该字符串。所谓展开缩写形式就是将其中由大小写字母或数字构成的形如a-f、U-Z、3-8 的形式展开成为 abcdef 、UVWXYZ 、345678，若出现f-a、A-7、9-5等形式则不予理睬。例如： 输入：qwe246e-hA-d$-%4-7A-Dz-xp-R4-0输出：qwr246efghA-d$-%4567ABCDz-xp-R4-0main() char a81; int i,c,s,k,t; gets(a); for(i=0;ai!=0;i+)

26、 if(ai=-) if(ai-1=A&ai+1=a&ai+1=0&ai+1i;k-)ak+c-2=ak;as-1+c-2+1=0; for(;i=t;i+) ai=ai-1+1; puts(a);补充：循环：求：a+aa+aaa+.的值#includevoid main()int a,n,i=1,sn=0,tn=0;coutinput a and nan;while(i=n)tn=tn+a;sn+=tn;a*=10;i+;coutthe answer is snendl;两个乒乓球队进行比赛，各出3人。甲队为A,B,C;已对是X,Y,Z；已经抽签决定比赛名单。有人向队员大厅比赛的名单。A说他

27、不和X比，C说他不和X,Z比。请编程序找出3对赛手的名单。#includevoid main()char i,j,k;for(i=X;i=Z;i+)for(j=X;j=Z;j+)if(i!=j)for (k=X;k=Z;k+)if(i!=k&j!=k)if(i!=X&k!=X&k!=Z)coutA-i B-j C-kendl;枚举口袋中有红，黄，蓝，白，黑5种颜色的球若干。每次从口袋中任意取出3歌，问得到3种不同颜色球的可能取法，输出每种排列的情况。#include#include /在C语言中不用加这句void main()enum colorred ,yellow ,blue,white,

28、 black;color pri;int i,j,k,n=0,loop;for(i=red;i=black;i+)for(j=red;j=black;j+)if(i!=j)for (k=red;k=black;k+)if(k!=i)&(k!=j)n+;coutsetw(3)n; /setw是输出格式的限定for(loop=1;loop=3;loop+)switch(loop)case 1:pri=color(i);break;case 2:pri=color(j);break;case 3:pri=color(k);break;default:break;switch(pri)case red

29、:coutsetw(8)red;break;case yellow:coutsetw(8)yellow;break;case blue:coutsetw(8)blue;break;case white:coutsetw(8)white;break;case black:coutsetw(8)black;break;default:break;coutendl;couttotal:nendl;数组：不用strcat函数,编写程序，将两个字符串串接起来。#includeusing namespace std;void main()int i=0;char a20,b10;gets(a);gets(b);for(i=0;i10;i+)if(ai=0)break;for(int j=0;j10;j+)ai=bj;i+;if(bj=0)break;coutaendl;输入一行字符，统计其中有多少个单词，单词之间用空格分开。#includeusing namespace std;void main()char string100;int i,num=0,word=0;char c;gets(string);for(i=0;(c=stringi)!=0;i+)if(c= )word=0;else if(word=0)word=1;num+;coutThere ar