【教程】VLSM算法教程及案例

1、 34/34前言： 基于群里或者一些刚刚接触网络基础的新人，VLSM的一些思路和算法在网上都不太容易找个统一的、容易让人懂的教程，在这里，我个人整理一下，用自己个人的思路去写基本一些算法及思路。注意：本教程知识适合于新人，VLSM知识熟悉程度的同学可以忽视。虽然总有一些学网络之后的人，自己能力也不差，然后工作环境使用“子网划分运算”类似于这样的软件进行运算方便工作，可是太过依赖，掩码和子网这种东西不够深刻的话，容易淡忘，个人认为，在中国，虽然ipv4地址虽然面临短缺这样的一直持续的局面，大部分使用VLSM和NAT等技术等解决公网IP地址不足问题终究不是解决问题之根本，在眼前，不管是教科书还是网

2、上，都“闹着”：“ipv4即将被ipv6取代”或者是“ipv6是王道，ipv4落后”这样的信息，导致不少人认为ipv4不值得学习了，ipv6才是需要学习，ipv6地址足够，不需要再划分，那么不需要学习VLSM的知识。对于这样的想法，我只能说不切实际。对于今天网络环境，基于个人我看法是：（1）在中国ipv4在未来20年内依然存在，并且和ipv6并存。（2）虽然ipv6地址是很多，但是在天朝环境发展畸形，有钱人和企业或者ISP能用到。（3）更替网络环境需要代价，这种代价不是那么快就做的，钱的问题而已，用户？企业？（4）基于人的欲望不会满足，我相信子网划分依然存在（ipv6也带网络号和主机号的），基

3、于网络安全考虑，在ipv6，NAT的技术依然存在。（5）现阶段，ipv6地址很少被用到，建议依然是需要学习，因为它是新东西，ipv4会有的一些东西，ipv6它跟着有，一大把技术都会运行在它的基础下的。作为一名网络工程师，ipv6一些基础知识和配置技术，必须要学。 如上是个人对ipv4和ipv6的看法，如觉得不正确，请无视。谢谢！ 学网络QQ群.风烟俱净 知识结构大纲：2的幂次方 基本算法：与运算计算案例 凑数字法 基于子网数的划分VLSM： 子网划分基于主机数的划分案例基于点到点掩码子网聚合 汇总： 路由汇总知识链接： HYPERLINK IP地址基础知识.xlsx IP地址基础知识.xlsx

4、（一）基本算法（1）2的幂次方 学习原因：在IPv4地址当中,使用子网掩码来匹配它网络前缀及地址范围，往往在计算的时候，或者不一定直接知道某个网络地址的地址的主机数。而2的幂次方就是可以直接计算出来其的主机数。首先我们明确一下，子网掩码的三种表示方法，如下表：子网掩码十进制表示子网掩码二进制表示网络前缀128.0.0.010000000.00000000.00000000.00000000/1192.0.0.011000000.00000000.00000000.00000000/2224.0.0.011100000.00000000.00000000.00000000/3240.0.0.01

5、1110000.00000000.00000000.00000000/4248.0.0.011111000.00000000.00000000.00000000/5252.0.0.011111100.00000000.00000000.00000000/6254.0.0.011111110.00000000.00000000.00000000/7255.0.0.011111111.00000000.00000000.00000000/8255.128.0.011111111.10000000.00000000.00000000/9255.192.0.011111111.11000000.000

6、00000.00000000/10255.224.0.011111111.11100000.00000000.00000000/11255.240.0.011111111.11110000.00000000.00000000/12255.248.0.011111111.11111000.00000000.00000000/13255.252.0.011111111.11111100.00000000.00000000/14255.254.0.011111111.11111110.00000000.00000000/15255.255.0.011111111.11111111.00000000.

7、00000000/16255.255.128.011111111.11111111.10000000.00000000/17255.255.192.011111111.11111111.11000000.00000000/18255.255.224.011111111.11111111.11100000.00000000/19255.255.240.011111111.11111111.11110000.00000000/20255.255.248.011111111.11111111.11111000.00000000/21255.255.252.011111111.11111111.111

8、11100.00000000/22255.255.254.011111111.11111111.11111110.00000000/23255.255.255.011111111.11111111.11111111.00000000/24255.255.255.12811111111.11111111.11111111.10000000/25255.255.255.19211111111.11111111.11111111.11000000/26255.255.255.22411111111.11111111.11111111.11100000/27255.255.255.2401111111

9、1.11111111.11111111.11110000/28255.255.255.24811111111.11111111.11111111.11111000/29255.255.255.25211111111.11111111.11111111.11111100/30255.255.255.25411111111.11111111.11111111.11111110/31255.255.255.25511111111.11111111.11111111.11111111/32 如上为子网掩码三种表示方法，第一种为我们经常看到的十进制表示方法，第二种就是二进制表示，第三种就是网络前缀的表示

10、方法，网络前缀的表示方法比较方便，但是从新手看来不容易。如上图，网络前缀，跟子网掩码二进制表示其实都是一样原理，子网掩码，4个字节，一个字节就是8位的二进制，而10000000.00000000.00000000.00000000，可以明确看到前面只有一个1，那么它的网络前缀就是，1对应就是128（后面我们再讲解凑数字法）。在IP地址格式规定，地址长度是32位的二进制，4个字节，每个字节8个二进制（比特）。子网掩码就是让我们看出来这个IP地址到底属于哪个范围里面的IP地址，相应得出网络地址、地址范围及广播地址。首先我们掌握2的幂次方，由于子网划分经常使用B类、C类进行划分，我在理论要掌握2的幂

11、次方应该为1到16.如下面表格：幂次方数主机数2122242382416253226642712828256295122101024211204821240962138192214163842153276821665536 从上面看，我们至少应该熟悉1到10的2幂次方的转换，这种东西也有规律，大家可以看出来，也可以直接记忆，另外11带到16也建议记忆，32768是STP的默认根桥优先级的值，65535是计算机服务端口号最后一个。方便记忆。2的幂次方的记忆，主要用在我们计算主机数的时候用得上。例如：网络地址：192.168.0.0/27，可用地址范围是多少？计算：已知网络前缀为27，那么主机号位

12、数等于=32（ipv4长度）-网络前缀=5，知道主机号位数为5的“0”那么就是2的5次方幂了，也就是25幂次方。就是3232需要-2，因为192.168.0.0是网络地址和192.168.0.31是广播地址，因此32-2得30可用的主机IP地址。那么得出的可用可用IP主机地址范围为192.168.0.1192.168.0.30因此，必须掌握1到8的2的幂次方所得出的数。（2）凑数字法学习原因：凑数字法是计算二进制和十进制转换的的算法，VLSM是否熟悉，也跟这个算法比较紧密，因此必须熟悉其计算的思路，这样依据算法来计算出来准确的的数据，再进行VLSM的划分或者汇总。首先我们列举出来ipv4中的一

13、个字节里面的二进制和十进制的对应关系，一个字节也就是8个二进制，从左边往右边排列：二进制11111111十进制1286432168421而11111111怎么组成十进制的255呢？结构如下：255=128+64+32+16+8+4+2+1642+322+162+82+42+22+12+1规则：凑数字法，十进制转二进制，就是字节里面的二进制和十进制的转换，计算的时候，首先拿出第一个ip地址的第一个字节，然后将其步骤匹配，匹配成功的值为1，匹配失败的值为0，然后排列起来就是答案了。例子1：对200进行十进制转二进制匹配128，200=128,因此匹配成功，为1，200-128，剩余72，继续往下匹

14、配匹配64,72=64，因此匹配成功，为1，72-64，剩余8，继续往下匹配匹配32,832，因此匹配不成功，为0，继续往下匹配匹配16,816，因此匹配不成功，为0，继续往下匹配匹配8,8=8，因此匹配成功，为1值，至此200已经完全被匹配完了，剩余的值都为最后三位都为0结果：200等于11001000二进制11111111十进制128643216842120011001000可以如上看出来200等于128+32+0+0+8+0+0+0（其实就是128+32+8）例子2，对253进行十进制转二进制匹配128，253=128，匹配成功，为1，253-128，得125，继续往下匹配匹配64，12

15、5=64，匹配成功，为1，125-64，得61，继续往下匹配匹配32，61=32，匹配成功，为1，61-32，得29，继续往下匹配匹配16，29=16，匹配成功，为1，29-16，得13，继续往下匹配匹配8，13=8，匹配成功，为1，13-8，得5，继续往下匹配匹配4，5=4，匹配成功，为1，5-4，得1，继续往下匹配匹配2，12，匹配不成功，为0，继续往下匹配匹配1，1=1，匹配成功，为1，至此结束结果：253等于11111101（128+64+32+16+8+4+0+1或者128+64+32+16+8+4+1）二进制11111111十进制128643216842125311111101例子

16、3，对15进行十进制转二进制匹配128，15128，匹配失败，为0，继续往下匹配匹配64，1564，匹配失败，为0，继续往下匹配匹配32，1532，匹配失败，为0，继续往下匹配匹配16，1516，匹配失败，为0，继续往下匹配匹配8，158，匹配成功，为1，15-8得7，继续往下匹配匹配4，74，匹配成功，为1，7-4，得3，继续往下匹配匹配2，32，匹配成功，为1，3-2，得1，继续往下匹配匹配1，1=1，匹配成功，为1，到此结束结果：00001111 （0+0+0+0+8+4+2+1或者8+4+2+1）二进制11111111十进制12864321684211500001111凑数字法，二进制

17、转十进制，方式跟十进制转二进制差不多，只是反过来而已。从左边往右，1就是有，0就是没有例子4：对11010101进行二进制转换成十进制。1，有，+1281，有，+640，没有1，有，+160，没有1，有，+40，没有1，有，+1结果：那么就是128+64+16+4+1=213二进制11111111十进制128643216842121311010101例子5，对01010101进行二进制转换成十进制。0，没有1，有，+640，没有1，有，+160，没有1，有，+40，没有1，有，+1结果：64+16+4+1=85二进制11111111十进制12864321684218501010101（3）与运

18、算计算网络地址 当我们学会2的幂次方数和凑数字法，我们就能对进制进行灵活转换，但有时候单凭肉眼难以看清一个IP地址所处的子网地址到底是哪个？这样一来就使用2的幂次方计算机过于庞大，与运算能帮助我们计算网络地址。规则：学过与运算的同学，都知道“真真为真”，而对于子网掩码二进制来说，1对1为1，否则为0的规则。简单计算：1010和0110与运算的结果：列举出来： 1010 0110 0010如上，与运算的结果为0010原因：1对0为0，0对1为0，1对1为1,0对0为0例子6，对01100101和00001111进行与运算列举出来 01100101 00001111 00000101如上，与运算的

19、结果为00000101当我们熟悉如上的计算之后就可以对ipv4地址进行与运算，当然这里主要针对是无类的IP地址 ，非A、B、C地址。示例：对172.16.66.255/19这个IP地址，要求计算其的网络地址是多少？(子网地址)及其的广播地址。对172.16.66.255和子网掩码进行十进制转换成二进制，并且列举出来，进行与运算，网络前缀19，也就是255.255.224.0 二进制列举：172.16.66.255：10101100.00010000.01000010.11111111 255.255.224.0：11111111.11111111.11100000.00000000结果： 17

20、2.16.64.0 10101100. 00010000.01000000.00000000.不难发现，172.16.66.255/19这个IP地址运算之后，前两个字节都没有任何变化，因为255（111111111）对任0或者1匹配都等于该其本身，得知网络地址为172.16.64.0/19，如何快速计算计算出来该网络地址的子网广播地址？如果使用主机数的方法，数目比较庞大，32-19=13，就是2的13次方，有8192-2个地址，怎么将庞大的地址纳入网络地址中？可想而知，我们需要掌握一些规则才行，如下：1.子网掩码是网络位与子网位全取1，主机位全取02.子网数等于2的借用子网位数次幂减去2，即可

21、用子网数=（2子网借用位数次幂）-23.可用主机数等于2的主机位数幂减去2，即可 用主机数=（2主机数次幂）-24.网络地址是网络位和子网位的数保持不变，主机位全取0；另外一种计算方法为IP地址与子网掩码转换成二进制，然后进与运算得出结果。5.广播地址：网络位和子网位保持不变，主机位全取1，也就是一个网段中最后一个IP地址。6.有效IP地址范围（可用主机IP地址范围）：在一个网段中去掉最前面的一个网络地址和最后一个广播地址，剩余的范围即为有效IP地址范围。 基于上面的规则，我们发现“广播地址：网络位和子网位保持不变，主机位全取1，也就是一个网段中最后一个IP地址。”是我们计算子网广播地址的方法

22、了。就是网络位和子网位保持不变，就是网络号保持不变，主机号全为1。那么： 原本的网络地址：172.16.64.0 10101100. 00010000.01000000.00000000由于，网络前缀是19，那么32位的二进制里面，前面19位的0或者1都是网络号的部分了，也就是：10101100. 00010000.010，后面13位的0都是主机号：00000.00000000我们将00000.00000000中的0全写1，也就是11111.11111111，然后就成了10101100. 00010000.01011111.11111111（广播地址二进制表示），然后转换成十进制，结果是172

23、.16.95.255网络地址172.16.64.010101100. 00010000.01000000.00000000广播地址172.16.95.25510101100. 00010000.01011111.11111111既然知道网络地址和广播地址了，那么可用IP主机范围地址就可以直接拿出来了，根据规则“有效IP地址范围（可用主机IP地址范围）：在一个网段中去掉最前面的一个网络地址和最后一个广播地址，剩余的范围即为有效IP地址范围”，那么网络地址下一个就是172.16.64.1，广播地址的前面一个地址就是172.16.95.254，那么可用IP范围就是172.16.64.1172.16.

24、95.254第一个可用IP172.16.64.110101100. 00010000.01000000.00000001最后一个可用IP172.16.95.25410101100. 00010000.01011111.11111110（二）子网划分1.基于子网数的子网划分 对于有子网数目要求的计算题目，一般从子网数开始，就是要求使用某个很大地址的网络地址进行划分，划分成指定子网数目。计算出来划分之后的子网掩码，即可知道详细信息。基本的算法是Z=2幂次方，Z：子网数，n：向主机号借用的位数。例子7，某大型企业内网网络地址172.168.0.0/16，由于部门众多，及业务要求，要求网络管理员进行子

25、网划分，要求划分成30个子网，请写出划分后的子网掩码和每个子网可用IP数，列举出来所有子网地址，并且列举出来第一个子网和最后一个子网的详细信息。计算步骤：根据公式：Z=2幂次方进行填写，要求的子网数是30，那么2的多少幂次方=30呢？（2?=30），答案是2的5幂次方等于32大于等于30，那么意思就说需要向主机号借5位的0作为新的网络号（网络位+子网位）那么：原本的子网掩码二进制表示： 11111111.11111111.00000000.00000000划分之后的子网掩码二进制表示：11111111.11111111.11111000.00000000 红色表示：子网位将划分之后的二进制的子

26、网掩码转换成十进制，那么就是255.255.248.0可用IP数：32-21=11，211-2得2046，因此每个子网的可用IP数为2046。已知子网掩码，要求写出所有子网地址（32个），对子网位进行推算，共有32中情况，全0全1子网可用，直接推算网络的地址的第三个字节的前五位：子网序号子网号子网网络地址100000000172.168.0.0/21200001000172.168.8.0/21300010000172.168.16.0/21400011000172.168.24.0/21500100000172.168.32.0/21600101000172.168.40.0/2170011

27、0000172.168.48.0/21800111000172.168.56.0/21901000000172.168.64.0/211001001000172.168.72.0/211101010000172.168.80.0/211201011000172.168.88.0/211301100000172.168.96.0/211401101000172.168.104.0/211501110000172.168.112.0/211601111000172.168.120.0/211710000000172.168.128.0/211810001000172.168.136.0/21191

28、0010000172.168.144.0/212010011000172.168.152.0/212110100000172.168.160.0/212210101000172.168.168.0/212310110000172.168.176.0/212410111000172.168.184.0/212511000000172.168.192.0/212611001000172.168.200.0/212711010000172.168.208.0/212811011000172.168.216.0/212911100000172.168.224.0/213011101000172.168

29、.232.0/213111110000172.168.240.0/213211111000172.168.248.0/21列举第一个子网和最后一个子网信息。第一个子网：网络地址172.168.0.0，子网掩码：255.255.248.0广播地址：172.168.7.255可用IP地址范围：172.168.0.1172.168.7.254最后一个子网：网络地址：172.168.248.0子网掩码：255.255.248.0广播地址：172.168.255.255可用IP地址范围：172.168.248.1172.168.255.254例子8，某企业的内网地址为192.168.,0.0/23，由于

30、需要不同部门之间访问有所隔离，且缩小广播域，要求网络管理员进行子网划分，要求划分成8个部门。要求写出如下信息：1.全0全1子网不可用，只使用可用子网分配给部门使用，详细写出划分的思路和算法。2.写出划分之后的子网掩码3.写出所第一个子网直到第八个可用子网的子网网络详细信息。4.统计出剩余的可用子网。根据企业要求，使用192.168.0.0/23（注意，此网络地址是无类网络地址，网络前缀23，包含了两个C类网络地址的主机数数量），要求划分8个部门，也就是8个子网，2的3幂次方可满足，可是我们这里不能使用2的3幂次方，因为23幂次方只有6个可用子网（题目要求全0全1子网不可用，第一个子网和最后一个

31、子网不能用），因此我们使用2的4幂次方来划分。原本的子网掩码：11111111.11111111.11111110.00000000划分后子网掩码：11111111.11111111.11111111.11100000那么划分之后的子网掩码为：255.255.255.224已知子网掩码，那么我们就可以很清楚子网信息。从第一个可用子网开始所有子网的掩码都是255.255.255.224第一个可用子网号：00000000.00100000网络地址：192.168.0.32广播地址：192.168.0.63可用ip地址范围：192.168.0.33192.168.0.62第二个可用子网号：00000

32、000.01000000网络地址：192.168.0.64广播地址：192.168.0.95可用ip地址：192.168.0.65192.168.0.94第三个可用子网号：00000000.01100000网络地址：192.168.0.96广播地址：192.168.0.127可用ip地址：192.168.0.97192.168.0.126第四个可用子网号：00000000.10000000网络地址：192.168.0.128广播地址：192.168.0.159可用ip地址：192.168.0.129192.168.0.158第五个可用子网号：00000000.10100000网络地址：192.

33、168.0.160广播地址：192.168.0.191可用ip地址：192.168.0.161192.168.0.190第六个可用子网号：00000000.11000000网络地址：192.168.0.192广播地址：192.168.0.223可用ip地址：192.168.0.193192.168.0.222第七个可用子网号：00000000.11100000网络地址：192.168.0.224广播地址：192.168.0.255可用ip地址：192.168.0.225192.168.0.254第八个可用子网号：00000001.00000000网络地址：192.168.1.0广播地址：192

34、.168.1.31可用ip地址：192.168.1.1192.168.1.30剩余可用子网：子网序号子网号子网网络地址900000001.00100000192.168.1.321000000001.01000000192.168.1.641100000001.01100000192.168.1.961200000001.10000000192.168.1.1281300000001.10100000192.168.1.1601400000001.11000000192.168.1.1922.基于主机数的子网划分算法：根据主机数，对应公式：主机数=2的S幂次方，S代表主机号的位数，对应成功，即

35、可得出子网掩码，此种方式非常适合小数目的子网划分，也和基于子网数划分一起使用。例子9，某企业的内网网络地址为172.64.0.0/20，现因为部门需要隔离，要求划分子网划分，要求每个子网100个信息点（主机数）。划分之后，完成如下要求：1.写出每个子网的主机数2.写出子网的个数，和每个子网的网络地址主机数要求100个，那么根据公式主机数=2的S幂次方，2的S幂次方满足=100，答案是2的7幂次方，128=100，也就是说主机号是7位，最后一字节7个0，而网络号=32-7得25位原本的子网掩码：111111111.111111111.11110000.000000划分后子网掩码：11111111

36、1.111111111.11111111.100000也就是255.255.255.12827幂次方得128-2（去掉网络地址和广播地址）=126，因此每个子网的主机数都是126，已知子网掩码，从上面来看，从主机号借了5位作为新的网络号，因此子网数等于2的5幂次方，也就是32个子网每个子网的网络地址：子网序号子网号子网网络地址100000000.00000000172.64.0.0/25200000000.10000000172.64.0.128/25300000001.00000000172.64.1.0/25400000001.10000000172.64.1.128/2550000001

37、0.00000000172.64.2.0/25600000010.10000000172.64.2.128/25700000011.00000000172.64.3.0/25800000011.10000000172.64.3.128/25900000100.00000000172.64.4.0/251000000100.10000000172.64.4.128/251100000101.00000000172.64.5.0/251200000101.10000000172.64.5.128/251300000110.00000000172.64.6.0/251400000110.100000

38、00172.64.6.128/251500000111.00000000172.64.7.0/251600000111.10000000172.64.7.128/251700001000.00000000172.64.8.0/251800001000.10000000172.64.8.128/251900001001.00000000172.64.9.0/252000001001.10000000172.64.9.128/252100001010.00000000172.64.10.0/252200001010.10000000172.64.10.128/252300001011.000000

39、00172.64.11.0/252400001011.10000000172.64.11.128/252500001100.00000000172.64.12.0/252600001100.10000000172.64.12.128/252700001101.00000000172.64.13.0/252800001101.10000000172.64.13.128/252900001110.00000000172.64.14.0/253000001110.10000000172.64.14.128/253100001111.00000000172.64.15.0/253200001111.1

40、0000000172.64.15.128/253.基于点到点链路的子网掩码由于点到点只需要两个IP地址，因此子网掩码255.255.255.252只有两个可用IP地址，因此此掩码一般用于点到点链路上。另外掩码255.255.255.255用于匹配某个IP地址的时候，它的作用表示该IP对应的是一台主机的回环地址。子网划分综合案例：某超大型企业，内网地址使用B类地址172.168.0.0/16网络地址进行网络IP地址规划，网络拓扑图如下：请根据下面表格，进行子网划分，部门vlan 信息点一览接入需求建筑物/部门vlan 信息点Administrative Officevlan 10100vlan

41、11100vlan 12100vlan 13100finance departmentvlan 1460User Office Buildingvlan 15200vlan 16400vlan 172000vlan 181500vlan 194000vlan 204000OFFice AS Avlan 211000vlan 2210000FFice AS Bvlan 23500vlan 24250OFFice Buildingvlan 251000vlan 261000vlan 274000vlan 281000vlan 298000vlan 304000Intranet Server gro

42、up Avlan 3150Intranet Server group Avlan 3250远程用户vlan 4030设备节点需求设备管理vlan(主)vlan 50100设备管理vlan(从)vlan 60100三层接口点到点链路50组总共有34640个信息点要求：1.详细编写计算思路2.统计出来子网之后，使用Excel表格列举出来3.同时列举剩余的子网地址。详细计算思路：1.由于要求计算的vlan 子网信息点（主机数）过于庞大，我们需要从最大的信息点的vlan开始入手。因此，计算的步骤应该是：划分出一个8000信息点的子网划分出4个4000信息点的子网划分出2个2000（1500也属于200

43、0范围）信息点的子网划分出5个1000信息点的子网划分出2个500（400也属于500范围）信息点的子网划分出2个250信息点（200也属于250范围）的子网划分出6个100信息点的子网划分出3个60信息点的子网划分出1个30信息点的子网划分出50组点到点链路的子网（1组2个可用IP），详细信息，只需要写第一个子网和最后一个子网。剩余子网进行精准的子网聚合2.计算第一个步骤，8000个信息点（主机数）2的多少幂次方满足8000个信息点?答案是2的13幂次方满足需求，8192-2=8000,那么网络前缀等于32-13得19，网络前缀为19，那么列举子网掩码：原来：11111111.1111111

44、1.00000000.00000000划后：11111111.11111111.11100000.00000000用上面看到是借了3位主机号作为新的网络号，那么子网数量有2的3幂次方，8个子网，网络前缀都是19，也就是255.255.224.0分别是：000：172.168.0.0：这次步骤被使用001：172.168.32.0010：172.168.64.0011：172.168.96.0100：172.168.128.0101：172.168.160.0110：172.168.192.0111：172.168.224.0现在我们用第一个子网满足第一个需求，剩余的子网有：001：172.16

45、8.32.0010：172.168.64.0011：172.168.96.0100：172.168.128.0101：172.168.160.0110：172.168.192.0111：172.168.224.03.使用剩余子网继续划分，第二个步骤，要求划分4个4000个信息点，2的12幂次方满足需求，也就是4096-2=4000，32-12得20，网络前缀为20，使用172.168.32.0/19进行划分，那么列举子网掩码原来：11111111.11111111.11100000.00000000划后：11111111.11111111.11110000.00000000不难发现，只向主机号

46、借了一位，2的1幂次方，得2，划分成两个子网，既然一个19网络前缀的子网能划分2个20网络前缀的子网，那么2个19网络前缀的子网，是不是可以划分成4个20网络前缀的子网？那么继续使用172.168.64.0/19进行划分，然后划分的结果：使用：172.168.32.0/19子网和172.168.64.0/19都进行原来：11111111.11111111.11100000.00000000划后：11111111.11111111.11110000.00000000那么结果就是：172.168.32.0第一个子网：00100000 ：172.168.32.0/20第二个子网：00110000 ：

47、172.168.48.0/20172.168.64.0第三个子网：01000000 ：172.168.64.0/20第四个子网：01010000 ：172.168.80.0/20掩码都是255.255.240.0然后4个4000子网计算出来，满足需求，剩余的子网有：011：172.168.96.0/19100：172.168.128.0/19101：172.168.160.0/19110：172.168.192.0/19111：172.168.224.0/194.继续第三个步骤，计算出2个2000信息点的子网，2的11幂次方可满足需求，得2048-2=2000，32-11=21，网络前缀为21

48、，使用子网172.168.96.0/19进行计算，列举子网掩码：原来：11111111.11111111.11100000.00000000划后：11111111.11111111.11111000.00000000如上，向主机号借了两位，2的2幂次方，也就是划分出来4个子网了，分别是网络前缀都是21，也就是255.255.24811100000 ：172.168.96.011101000 ：172.168.104.011110000 ：172.168.112.011111000 ：172.168.120.0步骤需求是两个2000信息点的子网，因此我们只要第一个和第二个就行了，那么剩余的子网有

49、：172.168.112.0/21172.168.120.0/21172.168.128.0/19172.168.160.0/19172.168.192.0/19172.168.224.0/195.继续第四个步骤，计算出5个1000个信息点的子网，2的10幂次方可以满足需求，得1024=10000，32-10的22，网络前缀为22,使用172.168.112.0/21和172.168.120.0/21进行划分，子网掩码变化如下：原来：11111111.11111111.11111000.00000000划后：11111111.11111111.11111100.00000000划分之后掩码都是

50、255.255.252.0，不难看出来，一个掩码网络前缀21的网络都可以划分出两个网络前缀22的网络，因此172.168.112.0/21和172.168.120.0/21分别划分出如下：172.168.112.0：第一个：172.168.112.0/22第二个：172.168.116.0/22172.168.120.0.第三个：172.168.120.0/22第四个：172.168.124.0/22上面4个1000信息点划分的子网网络，可题目总共需要5个，因此还需要对剩余的子网进行进一步的划分。因此对接下来的172.168.128.0/19进行划分：原来：11111111.11111111.

51、11100000.0000000划后：11111111.11111111.11111100.0000000向主机号借了3位，因此是划分之后，8个子网，分别是：网络前缀都是22，也就是子网掩码：255.255.252.000000：172.168.128.000100：172.168.132.001000：172.168.136.001100：172.168.140.010000：172.168.144.010100：172.168.148.011000：172.168.152.011100：172.168.156.0由于上面我们已经满足4个1000个信息的子网，这里我们只需要拿第一个子网即可。

52、那么剩余的子网有：172.168.132.0/22172.168.136.0/22172.168.140.0/22172.168.144.0/22172.168.148.0/22172.168.152.0/22172.168.156.0/22172.168.160.0/19172.168.192.0/19172.168.224.0/196.继续第五个步骤，要求划分出2个500信息点的子网，2的9幂次方满足需求，那么32-9，网络前缀为23，使用172.168.132.0/22来划分：原先：11111111.11111111.11111100.0000000划后：11111111.1111111

53、1.11111110.0000000子网掩码为255.255.254.0第一个子网：11111100 ：172.168.132.0/23第二个子网：11111110 ：172.168.134.0/23满足需求，剩余的子网：172.168.136.0/22172.168.140.0/22172.168.144.0/22172.168.148.0/22172.168.152.0/22172.168.156.0/22172.168.160.0/19172.168.192.0/19172.168.224.0/197.继续第六个步骤，要求划分出2个250信息点的子网，2的8幂次方满足需求，C类掩码满足需

54、求，使用子网172.168.136.0/22进行划分原先：11111111.11111111.11111100.0000000划后：11111111.11111111.11111111.0000000网络前缀24，子网掩码255.255.255.0，向主机号借了2位，2的2幂次方得4，4个子网第一个：00：172.168.136.0第二个：01：172.168.137.0第三个：10：172.168.138.0第四个：11：172.168.139.0因此，使用第一个和第二个即可满足此步骤的需求，那么剩余的子网有：172.168.138.0/24172.168.139.0/24172.168.1

55、40.0/22172.168.144.0/22172.168.148.0/22172.168.152.0/22172.168.156.0/22172.168.160.0/19172.168.192.0/19172.168.224.0/198.继续第七个步骤，要求划分出6个100信息点的子网，那么使用2的7幂次方满足需求，32-7，的25，同时使用172.168.138.0/24和172.168.139.0/24来划分，两个C类掩码可以划分出4个100信息点：原本：11111111.11111111.11111111.0000000划后：11111111.11111111.11111111.10

56、00000掩码都是255.255.255.128172.168.138.0/24第一个：0：172.168.138.0第二个：1：172.168.138.128172.168.139.0/24第三个：0：172.168.139.0第四个：1：172.168.139.128满足了4个100信息点的子网，还差2个，因此下一个子网进行划分，也就是172.168.140.0/22：原本：1111111.1111111.11111100.0000000划后：1111111.1111111.11111111.1000000掩码都是255.255.255.128向主机号借了3位，2的3幂次方地8，划分成8个

57、子网了分别是：000：172.168.140.0001：172.168.140.128010：172.168.141.0011：172.168.141.128100：172.168.142.0101：172.168.142.128110：172.168.143.0111：172.168.143.128使用上面第一个和第二个子网，即可满足该步骤，剩余的子网有：172.168.141.0/25172.168.141.128/25172.168.142.0/25172.168.142.128/25172.168.143.0/25172.168.143.128/25172.168.144.0/2217

58、2.168.148.0/22172.168.152.0/22172.168.156.0/22172.168.160.0/19172.168.192.0/19172.168.224.0/199.继续第八个步骤，要求划分出3个60信息点的子网，2的6幂次方满需求，32-6得26，因此，使用172.168.141.0/25和172.168.141.128/25同时划分：原本：1111111.1111111.11111111.1000000划后：1111111.1111111.11111111.1100000子网掩码都是255.255.255.192172.168.141.0/25第一个：172.16

59、8.141.0第二个：172.168.141.64172.168.141.128/25第三个：172.168.141.128 ：172.168.141.192根据题目要求，使用前三个子网即可。剩余子网有：172.168.141.192/26172.168.142.0/25172.168.142.128/25172.168.143.0/25172.168.143.128/25172.168.144.0/22172.168.148.0/22172.168.152.0/22172.168.156.0/22172.168.160.0/19172.168.192.0/19172.168.224.0/19

60、10.继续，第九个步骤，要求划分出1个30信息点的子网，2的5幂次方满足需求，32-5得27，使用子网172.168.141.192/26进行划分：原本：1111111.1111111.11111111.1100000划后：1111111.1111111.11111111.1110000子网掩码：255.255.255.224第一个子网：172.168.141.192/27第二个子网：172.168.141.224/27满足需求，剩余子网：172.168.142.0/25172.168.142.128/25172.168.143.0/25172.168.143.128/25172.168.14