图上距离与实际距离

1、 10.11学习目标1、了解什么叫线段的比和什么叫成比例线段。2、理解比例的性质，并会运用比例的性质。3、比例尺= 图上距离实际距离2比例尺:18000000比例尺:116000000abcd分别量出线段a、b、c、d的长度，并求出a与b的比(a：b 或 )，c与d的比(c：d或 )。这两个比值有什么关系？形状相同，大小不同，关键是比例尺不同3试一试、是河面上不能到达的两个目标，怎样用图上距离与实际距离的知识测量它们之间的距离？BA4 试计算乐清到首都的实际距离？ 乐清到首都的实际距离约1500km.北京：37 5000004cm乐清56 例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大

2、街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。本题中要注意单位的换算。注：探究新知67解（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是：169000=144000（cm）, 144000cm=1440m;光华大街的实际长度是：109000=90000（cm），90000cm=900m.探究新知7（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000

3、=8:5. *由上面的结果可以发现: *由此可见，实际长度之比等于图上长度之比，这一结论以后可以直接使用.81、线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 .其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.2、如果把 表示成比值 k,那么 , 或 AB=k CD .引入比值k91、若a:b=1:5 且 b=15,则 a=_ 若a=18cm，b=10cm，则 a:b=_ 若a=1m，b=10cm，则 a:b=_注意： 1.两条线段的比是正数，它没有单位； 2.求两条线段的比时，如果单位不同， 那么必须先化成同一

4、单位，再求它们的比； 3.两条线段的比与所选的长度单位无关.练习10在不同比例尺的江苏省地图中，我们得到11成比例线段在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 四条线段a，b，c，d成比例，记作ab=cd或 ，其中 a、d 称为 比例外项，b、c 称为比例内项. d 称为a、b、c的第四比例项12探究与交流现有1、2、3、4、6五个数，请你选择其中四个组成一个比例式。游戏规则：请你从中取四个数，写出其中两个数的一个比，让你的同桌猜一下你所选的其余的两个数是什么？并写出这个比例式。游戏互动13知识 内化判断下列四条线段是否成比例答: 1.

5、a,b,c,d成比例. 2.成比例. 并且4是2，8的比例中项. 3.不成比例. 4. a,b,c,d不成比例,但 a,b,d,c成比例.实践出真知不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关1. a=2,b=3,c=6,d=122. a=2,b=4,c=4,d=83. a=2,b=3,c=4,d=74. a=2,b=3,c=6,d=414感 悟已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm，c=6cm.求a、b、c的第四比例项.已知C为线段AB上一点，ACCB =53， 求ACAB 及 ABCB的长实践出真知15比例的基本性质如果a:b=c:d，那么 ；反过来，如果ad=bc ，那么

6、 比例中项 回顾 & 思考 特殊情况:交叉相乘两个外项的积|两个内项的积比例式与等积式可以互相转化16当堂训练 已知a=1, c=4,则a、c的比例中项b=_ 已知m是2，8的比例中项，则m=_ 已知线段a=4cm, b=9cm，则它们的比例中项c=_17比例的重要性质合比性质18探究与交流194、如果2a=3b,那么a:b=_.3:2牛刀小试5、延长线段AB到C，使BC=2AB，则ABDEC220例 : 已知：如图，在ABC中，AB=40，AD=15，AC=28,且 CABDE例题解析吃透例题 成功一半求 AE 的长.由比例的基本性质得：40EC=2528所以 EC=17.5 则 AE=10.5解：因为： ，所以：即：所以：21课堂小结回头看看，我想说本节课你对自己的表现这一节课，你有哪些收获与大家一起分享