枣庄市重点中学2022年数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1若分式，则的值为（ ）A1B2C3D42已知的外角中，若，则等于（ ）A50B55C60D653下列图形具有两条对称轴的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正方形4若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-

2、3,n=95要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图6如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ）ABCD7如图，点在线段上，且，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）ABCD8方程组 的解是（ ）ABCD9如图，BP平分ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DEDF，若BED140，则BFD的度数是（）A40B50C60D7010如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=411在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线

3、y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（ ）AB+2C3D412如图，在中，过点作于，则的长是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度14如图，ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（1，4）将ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C的坐标是_15如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是_16根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营

4、业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_万元17如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_18计算的结果是_.三、解答题（共78分）19（8分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地已知小轿车的速度是大货车速度的15倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？20（8分）如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线是_；当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线表达式是_；（2）若点不是端点，用你所

5、学的数学知识求出所在直线的表达式；（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由21（8分）如图，直线l：y1x1与y轴交于点A，一次函数y2x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2x+3的图象；(2)求点C坐标；(3)如果y1y2，那么x的取值范围是_22（10分）某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.23（10分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）(1)求k的值；(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求AOB的面积24（10分）观察下列等式：根据上述

6、规律解决下列问题：；(1)完成第个等式；(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性25（12分）先化简，再求值其中a=1，b=1；26已知，如图所示，在长方形中，（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、的坐标；（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】首先将已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【详解】=故选：D.【点睛】此题主要考查分式的求值，利用已知分式的值转换形式，即可解题.2、B【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：ACD是ABC的一个外角，ACD=B+A

7、，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键3、C【分析】根据轴对称图形及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断【详解】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等4、C【解析】根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可【

8、详解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x项m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故选C【点睛】本题考查多项式乘以多项式的运算法则，解题的关键是先将原式展开，然后将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可5、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C.6、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性质得到3及1，再将B的度数代入计算，即可得到答案.【详解】如图，由翻折得B=D

9、，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故选：D.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形的外角等于与它不相邻的内角的和，熟记并熟练运用是解题的关键.7、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可【详解】，BC=EF.A.若添加，虽然有两组边相等，但1与2不是它们的夹角，所以不能判定，符合题意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合题意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合题意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了全等三角形

10、的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、C【分析】直接利用代入法解方程组即可得解【详解】解：，由得：，将代入得：，解得：，将代入得：故方程组的解为：，故选择：C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解及解二元一次方程，解二元一次方程有两种方法：代入法和加减法，根据方程组的特点灵活选择9、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根据互为邻补角的性质

11、得到答案【详解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分线上一点，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度数=180-140=40，故选A【点睛】此题考查角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线10、D【解析】试题分析：A1=3，ab，故A正确；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正确；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正确；D3和4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误故选D考点：平行线的

12、判定11、A【解析】试题分析：本题需先根据题意画出图形，再确定出使QP+QR最小时点Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可试题解析：当点P在直线y=-x+3和x=1的交点上时，作P关于x轴的对称点P，连接PR，交x轴于点Q，此时PQ+QR最小，连接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值为故选A考点：一次函数综合题12、C【分析】由余角性质可知BCD=A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度【详解】由题意，BCD和A都与B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故选C【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对边、邻边与斜

13、边的关系是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、75【分析】根据三角板的特殊角和三角形的内角和是180度求解即可【详解】由图知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案为：7514、（3，1）【解析】关于y轴对称的点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.【详解】由题意得点C（3，1）的对应点C的坐标是（3，1）考点：关于y轴对称的点的坐标【点睛】本题属于基础题，只需学生熟练掌握关于y轴对称的点的坐标的特征，即可完成.15、（27，27）【分析】先判断出走到坐标轴上的点所用的次数以及相对应的坐标

14、，可发现走完一个正方形所用的次数分别为3，6，9，12，其中奇次时位于x轴上，偶数次时位于y轴上，据此规律即可求出第80次移动后质点所在位置的坐标【详解】第3次时到了（1，0）；第6次时到了（0，2）；第9次时到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒时质点所在位置的坐标是（27，27）故答案为：（27，27）【点睛】本题考查平面直角坐标系中坐标的变换，需要根据题意猜想规律，解题的关键是找到各点相对应的规律16、1【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 1万元.故答案为1

15、【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键17、【分析】根据二次根式由意义的条件是：被开方数大于或等于0，即可求解【详解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键18、【解析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式= =【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.三、解答题（共78分）19、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h【分析】设大货车的速度为x km/h，则小轿车的

16、速度为1.5x km/h，根据“甲比乙晚出发，最后两车同时到达地”列出方程解答即可【详解】解：设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，根据题意可得：，解得：，经检验：是原方程的解，答：大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h【点睛】本题考查了分式方程的实际应用中的行程问题，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程20、 (1)A，y轴；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由见解析【解析】(1)由轴对称的性质可得出结论；(2)连接OD，求出OD=，设点P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求

17、出P点的坐标即可得出答案；(3)可得出点D关于轴的对称点是D(2，-1)，求出直线PD的函数表达式为，则答案可求出【详解】(1)由轴对称的性质可得，若点P是端点，即当点P在A点时，A点的位置关系是点A，OP所在的直线是y轴；当点P在C点时，AOC=BOC=45，A点的位置关系是点B，OP所在的直线表达式是y=x故答案为：A，y轴；B，y=x；(2)连接OD，正方形AOBC的边长为2，点D是BC的中点，OD=由折叠的性质可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1设点P(，2)，则PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)

18、，设OP所在直线的表达式为，将P(，2)代入得：，解得：，OP所在直线的表达式是；(3)存在若DPQ的周长为最小，即是要PQ+DQ为最小，作点D关于x轴的对称点是D，连接DP交x轴于点Q，此时使的周长取得最小值，点D关于x轴的对称点是D(2，)，设直线PD的解析式为，解得，直线PD的函数表达式为当时，点Q的坐标为：(，0)【点睛】本题是一次函数与几何的综合题，考查了轴对称的性质，待定系数法求函数解析式，勾股定理，最短路径，正方形的性质解题关键是求线段和最小值问题，其基本解决思路是根据对称转化为两点之间的距离的问题21、 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(1，)；(3)x1【解析】（1）分别求

19、出一次函数y1x+3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；（1）将两个一次函数的解析式联立得到方程组，解方程组即可求出点C坐标；（3）根据图象，找出y1落在y1上方的部分对应的自变量的取值范围即可【详解】解：(1)y1x+3，当y10时，x+30，解得x4，当x0时，y13，直线y1x+3与x轴的交点为(4，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，3)图象如下所示：(1)解方程组，得，则点C坐标为(1，)；(3)如果y1y1，那么x的取值范围是x1故答案为(1)画图见解析；(1)点C坐标为(1，)；(3)x1【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，两直线交点坐标的求法，一次函数与一元一次不等式，需熟练掌握22、零件的面积为24.【分析】连接AC后，根据勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，可判定这个四边形是由两个直角三角形组成，从而求出面积.【详解】解：连结AC 零件的面积【点睛】本题考查勾股定理和勾股定理逆定理的应用，不要漏掉证明是直角三角形.23、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2