福建省永定区第二初级中学2022年八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FGAE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正确的结论有（ ）个A1B2C3D42如图，在44

2、方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出() A7个B6个C4个D3个3在，0，3.1415，0.010010001（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（ ）.A1个B2个C3个D4个4是同类二次根式的是（ ）ABCD5一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）A11B12C13D11或136化简式子的结果为（ ）ABCD7下列运算正确的是（）A（2xy3）2=4x2y5B（2x+1）（12x）=4x21C（x2y）2=x22xy+4y2D（ab）（a+c）=a2bc8袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件

3、的是（ ）A摸出的4个球其中一个是绿球B摸出的4个球其中一个是红球C摸出的4个球有一个绿球和一个红球D摸出的4个球中没有红球9如图是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是（）AAB和AD，点ABAB和AC，点BCAC和BC, 点CDAD和BC，点D10已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD11已知，则的值为

4、（ ）A3B6C8D912如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13用科学记数法表示：0.00000036= 14分解因式：_.15点P(3，-4)到 x 轴的距离是_16如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，则的周长的最小值为_.17如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过点B的垂线BC，使BCBA，则点C坐标是_18如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）三、解答题（共78分）19（8分）解不等式组：-2x

5、0，b0，函数y=bx+k的图象经过第二、三、四象限故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象与系数，明确一次函数图象与系数之间的关系是解题关键11、D【分析】由逐步代入可得答案【详解】解：， 故选D【点睛】本题考查的是代数式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整体代入的方法是解题的关键12、B【分析】延长BE和CA交于点F，根据旋转的性质可知CAE=，证明BAE=ABC，即可证得AEBC，得出，即可求出BE【详解】延长BE和CA交于点F绕点逆时针旋转得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，FC=4BF=BE=EF=BF=故选：B【点睛】本题考

6、查了旋转的性质，平行线的判定和性质二、填空题（每题4分，共24分）13、3.6101【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表示较小的数14、【分析】先提取公因式3xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案为：3xy(x+2)(x2)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再

7、用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15、4【解析】试题解析：根据点与坐标系的关系知，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，故点P（3，4）到x轴的距离是4.16、1【分析】如图，作P关于OA，OB的对称点C，D连接OC，OD则当M，N是CD与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，最短的值是CD的长根据对称的性质可以证得：COD是等边三角形，据此即可求解【详解】如图，作P关于OA，OB的对称点C，D连接OC，OD则当M，N是CD与OA，OB的交点时，PMN的周长最短，最短的值是CD的长点P关于OA的对称点为C，PM=CM，OP=OC，COA=POA；点P关于OB的对称点为

8、D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1，COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等边三角形，CD=OC=OD=1PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1【点睛】此题主要考查轴对称-最短路线问题，综合运用了等边三角形的知识正确作出图形，理解PMN周长最小的条件是解题的关键17、C（1，4）【分析】过点作CEy轴于E，证明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出结论；【详解】解：如图，过点作CEy轴于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+C

9、BE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C（1，4）【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，坐标与图形，余角的性质等知识，构造出全等三角形是解本题的关键18、B=C（答案不唯一）【解析】由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用AAS、SAS、ASA进行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定ABEACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定ABEACD；添加ADC=AEB或BDC=CEB，可由ASA判定ABEACD三、解答题（共

10、78分）19、-3x1，把解集在数轴上表示见解析.【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】-2x-3. 解不等式得：x1. 将不等式解集表示在数轴如下：得不等式组的解集为-3x1.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20、证明见解析【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到结论.【详解】证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.21、见解析.【解析

11、】分析：根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决详解：由题意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，写出相应的推导过程22、（1） ；（2）日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元. 【分析】（1）这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定x的取值范围； （2）根据利润=（售价-成本）日销售量可得w与x之间的函数表达式，

12、并分别根据分段函数计算日销售利润不超过1040元对应的x的值； （3）分别根据5x10和10 x17两个范围的最大日销售利润，对比可得结论【详解】（1）设线段AB段所表示的函数关系式为y=ax+b（1x10）；BC段表示的函数关系式为y=mx+n（10 x30），把（1,300）、（10,120）带入y=ax+b中得，解得，线段AB表示的函数关系式为y=-20 x+320（1x10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，线段BC表示的函数关系式为y=14x-20（10 x30），综上所述.（2）由题意可知单件商品的利润为10-6=4(元/件)，当1x10时，w=4（

13、-20 x+320）=-80 x+1280；当10 x30时，w=4（14x-20）=56x-80，,日销售利润不超过1040元，即w1040，当1x10时，w=-80 x+12801040，解得x3；当10 x30时，w=56x-801040，解得x20，3x20，日销售利润不超过1040元的天数共有18天.（3）当5x17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.【点睛】本题考查应用题解方程，解题的关键是读懂题意.23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根据题干中的规律，继续往下写即可；（3）先提取公因式，然后发现用裂项相消发可以抵消掉中间项，从而算得结果.【详解】（1

14、）根据题干规律，则第5项为：（2）发现一般规律，第n项是的形式，写成算式的形式为：（3）=+=+=【点睛】本题考查找规律，需要注意，当我们找到一般规律后，建议多代入几项进行验证，防止出错.24、（1）见解析；（2）1【分析】（1）证明ABC=DBE，根据ASA可证明ABCDBE即可；（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，再由AD求出CD，根据三角形的周长公式计算即可【详解】解：（1）证明：ABD=CBE，ABC=DBE，A=BDE，AB=BD，ABCDBE（ASA）；（2）ABCDBE，DE=AC=5，BE=BC=4，AD=2，CD=AC-AD=3，CDP和BEP的周长和=CD+DP+CP

15、+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理的应用，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键25、（1）甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程需要24天；（2）甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【分析】（1）首先表示出两工程队完成需要的时间，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用两队完成的工作量求出答案【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要5x天，则乙队单独完成此项工程需要3x天，根据题意得：(1解得：x=8，经检验，x=8是原方程得解，5x=58=40（天），3x=38=24（天