2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳怀文中学八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A40，则CDE的度数为（）A50B40C60D802如果数据x1，x2，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D123要使分式有意义，则的取值应满足()ABCD4下列计算正确的是（ ）AB

2、=1CD5一个多边形的每个外角都等于60，则这个多边形的边数为（ ）A8B7C6D56江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )ABCD7下列各式中是完全平方式的是（）ABCD8满足2x1的数在数轴上表示为（ ）ABCD9如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ）ABCD10如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是（ ）AHLBSASC

3、AASDSSS二、填空题(每小题3分,共24分)11若分式的值为0，则x的值是_12一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_，中位数为_，方差是_13已知是关于的一元一次不等式，则的值为_14已知一次函数的图像经过点和，则_（填“”、“”或“”）15已知点与点关于轴对称，则_，_16=_;17如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B,则点A表示的数是_18图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为档时，档位为档

4、时，.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为_分米三、解答题(共66分)19（10分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）_，并写出该扇形所对圆心角的度数为_，请补全条形统计图（2）在这次抽样调查中，众数为_，中位数为_20（6分）列分式方程解应用题元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了18

5、0千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：（1）小轿车和面包车的速度分别多少？ （2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？ （3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速 千米/小时（请你直接写出答案即可）21（6分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E，F两点分别在AB，AC边上且BE=CF求证：DE=DF22（8分）如图，在中，平分，求和的度数

6、23（8分）已知，如图所示，在中，（1）作的平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)（2）若，求的长24（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA=0.4米），则梯脚B将外移（即BB的长）多少米？25（10分）如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相

7、交于点，与轴交于点，连接，设点运动的时间为秒（1）线段 （用含的式子表示），点的坐标为 （用含的式子表示），的度数为 （2）经探究周长是一个定值，不会随时间的变化而变化，请猜测周长的值并证明（3）当为何值时，有的面积能否等于周长的一半，若能求出此时的长度；若不能，请说明理由26（10分）（1）解方程： （2）计算：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等腰三角形的性质推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根据三角形的外角性质求出B20，由三角形的内角和定理求出BDE，根据平角的定义即可求出选项【详解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+

8、DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故选：C【点睛】此题考查等腰三角形的性质：等边对等角.2、D【分析】先求出另一组数据的平均数，然后再利用方差公式求出方差，找到与给定的一组数据的方差之间的关系，则答案可解【详解】设数据x1，x2，xn的平均数为 ，方差为，则，则另一组数据的平均数为 ，方差为： 故选：D【点睛】本题主要考查平均数和方差的求法，掌握平均数和方差的求法是解题的关键3、C【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到，解不等式即可【详解】解：由题意得：，解得：，故选：【点睛】此题主要考查了

9、分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零本题不难，要注意审题4、D【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，或者根据乘法公式进行计算.【详解】A选项：,本选项错误;B选项：，本选项错误;C选项：，本选项错误;D选项：，本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,关键要先把各二次根式化为最简二次根式5、C【解析】试题解析：根据题意得：36060=6，所以，该多边形为六边形.故选C.考点：多边形的内角与外角.6、A【解析】试题解析：选项A是轴对称图形，选项B、C、D都不是轴对称图形，判断一个图形是不是轴对称图形，关键在于看是否存在一条直线，使得这个

10、图形关于这条直线对称故选A.考点：轴对称图形.7、A【分析】根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2进行分析，即可判断【详解】解：，是完全平方公式，A正确；其余选项不能配成完全平方形式，故不正确故选：A【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型8、B【分析】2x1表示不等式x2和不等式x1的公共部分。实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.即可求解.【详解】x2，表示2的点是空心点折线的方向是向右的.又x1，表示1的点是实心点折线的方向是向左的.数轴表示的解集为：；故答案为B.【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式组的解集.解题的关键

11、是掌握在数轴上表示不等式组的解集的方法.9、C【分析】观察图形的面积，从整体看怎么表示，再从分部分来看怎么表示，两者相等，即可得答案【详解】解：由图可知：正方形面积=两个正方形面积+两个长方形的面积故选：C【点睛】本题考查了乘法公式的几何背景，明确几何图形面积的表达方式，熟练掌握相关乘法公式，是解题的关键10、A【分析】利用判定方法“HL”证明RtOMP和RtONP全等，进而得出答案【详解】解：在RtOMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL），MOP=NOP，OP是AOB的平分线故选择：A.【点睛】本题考查了全等三角形的应用以及基本作图，熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题

12、的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】直接利用分式为零的条件分析得出答案【详解】分式的值为0，x11x0，且x0，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键12、3， 3， . 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，中位数是，方差=，故答案为：3，3，.【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键.13、2【解析】利用一元一

13、次不等式的定义判断即可确定出m的值【详解】解：不等式（m+2）x|m|-1+30是关于x的一元一次不等式，|m|-1=1，且m+20，解得：m=-2（舍去）或m=2，则m的值为2，故答案为：2.【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键14、【分析】根据一次函数图象的增减性，结合函数图象上的两点横坐标的大小，即可得到答案【详解】一次函数的解析式为：，y随着x的增大而增大，该函数图象上的两点和，-12，y1y2，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键15、3 -1 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标

14、相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可【详解】点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案为3，-1【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数16、-1【分析】因为b-a=-（a-b），所以可以看成是同分母的分式相加减【详解】=【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是构建出相同的分母进行计算.17、【分析】由图可知，正方形的边长是1，所以对角线的长为，所以点A表示的数为2减去圆的半

15、径即可求得.【详解】由题意可知，正方形对角线长为，所以半圆的半径为，则点A表示的数为.故答案为.【点睛】本题主要考查了数轴的基本概念，圆的基本概念以及正方形的性质，根据题意求出边长是解题的关键.18、1【分析】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，根据等腰三角形的性质得到NC的长，故得到cosABN的值，根据题意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根据即可得到OH的长，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的长【详解】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosAB

16、N=,根据题意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,则EF=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的定义进行求解三、解答题(共66分)19、（1），见解析；（2）5天，6天【分析】（1）根据各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出对应的圆心角的度数，然后用被抽查学生的人数乘以8所占百分比可求出8天的人数，补全条形图即可；（2）用众数和中位

17、数的定义解答【详解】解：（1），（人），故补全条形统计图如下：（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以众数是5天；所有人参加社会实践活动的天数按照从少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位数是6天【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20、（1）小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时；（2）小轿车需要提速30千米/小时；（3）【分析】（1）设小轿车的速度是x千米/小时，由题意可列出分式方程即可求解；（2）设小轿车需要提速a千米/小时，由题意可列出分式方程即可求解；（3）设小轿车需要提速

18、b千米/小时，把（2）中100千米换成s即可求解【详解】（1）解：设小轿车的速度是x千米/小时，由题意列方程得： 解得x=90经检验 x=90是原方程的解， x+10=100答：小轿车的速度是90千米/小时，面包车的速度是100千米/小时（2）解：设小轿车需要提速a千米/小时，由题意列方程得解得：a=30 经检验a=30是原方程的解答：小轿车需要提速30千米/小时 （3）设小轿车需要提速b千米/小时，由题意列方程得解得b=经检验a=是原方程的解故小轿车需要提速千米/小时故答案为：【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解21、见解析【分析】由AB=AC，D是

19、BC的中点，可得B=C，BD=CD，又由SAS，可判定BEDCFD，继而证得DE=DF【详解】证明：如图1在ABC中，B=C， D为BC的中点， 在BDE与CDF中， BDECDF， 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用22、【分析】利用三角形的内角和定理及外角定理即可求解【详解】，平分，【点睛】本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟练掌握基本定理并准确求解是解题关键23、（1）答案见解析；（2）1【解析】（1）根据角平分线的尺规作图步骤，画出图形即可；（2）过点D作DEAB于点E，先证明DE=DC=6，BC=BE，再根据AD=

20、10，求出AE，设BC=x，则AB=x+8，根据勾股定理求出x的值即可【详解】（1）作图如下：（2）过点D作DEAB于点E，DCBC，BD平分ABC，DE=DC=6，AD=10，AE=，DBC=DBE，C=BED=90，BD=BD，DBCDBE（AAS），BE=BC，设BC=x，则AB=x+8，在RtABC中，由勾股定理得：x2+162=(x+8)2，解得：x=12，AB=12+8=1【点睛】本题主要考查尺规作角平分线，角平分线的性质定理以及勾股定理，添加辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理列方程，是解题的关键24、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.

21、【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离【详解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根据勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根据勾股定理可知BC=米 米 答：梯脚B将外移0.8米.【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学

22、的关键25、（1），（t，t），45；（2）POE周长是一个定值为1，理由见解析；（3）当t为（5-5）秒时，BP=BE；能，PE的长度为2【分析】（1）由勾股定理得出BP的长度；易证BAPPQD，从而得到DQ=AP=t，从而可以求出PBD的度数和点D的坐标（2）延长OA到点F，使得AF=CE，证明FABECB（SAS）得出FB=EB，FBA=EBC再证明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）证明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE则PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性质得出PE=PO=（5-t）延长OA到点F，使得AF=CE，连

23、接BF，证明FABECB（SAS）得出FB=EB，FBA=EBC证明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：当BP=BE时，AP=CE得出PO=EO则POE的面积=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可【详解】解：（1）如图1，由题可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四边形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t点D坐标为（t，t）故答案为：，（t，t），45（2）POE周长是一个定值为1，理由如下：延长OA到点F，使得AF=CE，连接BF，如图2所示在FAB和ECB中， ，FABECB（SAS）FB=EB，FBA=EBCEBP=45，ABC=9