2023届浙江省湖州市第四中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如图，MAN60，若ABC的顶点B在射线AM上，且A

2、B2，点C在射线AN上，当ABC是直角三角形时，AC的值为（ ）A4B2C1D4或12下列说法错误的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的菱形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形3若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )A-15B-2C8D24下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A BCD5已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）A2B-2C4D-46正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）ABCD7如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的

3、是（ ）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处8如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）A，B，C，D，9下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc10下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，311下列算式中，正确的是（）Aa4a42a4Ba6a3a2C（ab）2a2b2D（3a2b）29a4b212甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有

4、其他任务调走，乙队再做21天完成任务。求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13定义：，则方程的解为_14若实数m，n满足m-2+n-20182=015一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中， 出现的频数为_16若分式有意义，则_17已知实数x，y满足(x2y2)290，则x2y2_18若点在第二象限，且到原点的距离是5，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；（2）

5、连接，求的面积.20（8分）甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别计算以上两组数据的方差21（8分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由22（10分）已知，(1)求的值；(2)求的值23（10分）已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，（1）如图1，若点与点重合，求证：（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值24（10分）计算：（1） （3

6、）25（12分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、（1）试判断、的数量关系，并说明理由；（2）延长交于点试求的度数；（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由26已知 2x-1 的算术平方根是 3，y+3 的立方根是-1，求代数式 2x+y 的平方根参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】当点C在射线AN上运动，ABC的形状由钝角三角形到直角三角形再到钝角三角形，画出相应的图形，根据运动三角形的变化，即可求出AC的值【详解】解：如图，当ABC是直角三角形时，有ABC1，ABC2两种情况，过点B作BC1A

7、N，垂足为C1，BC2AM，交AN于点C2，在RtABC1中，AB2，A60，ABC130，AC1AB1；在RtABC2中，AB2，A60，AC2B30，AC24，故选：D【点睛】本题考查解直角三角形，构造直角三角形，掌握直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键2、B【分析】根据正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理判断即可【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的菱形是正方形，故正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：B【点睛】本题考查了正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定

8、理，熟练掌握判定定理是解题的关键3、A【分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值【详解】解：（x3）（x5）是x2pxq的因式，q351故选A【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键4、C【解析】试题解析：A. 右边不是整式积是形式，故本选项错误；B. 不是因式分解，故本选项错误；C. 是因式分解，故本选项正确；D. 不是因式分解，故本选项错误.故选C.5、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6、B【分析】根

9、据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，得；在结合一次函数y=x-k的性质分析，即可得到答案【详解】正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大 当时，一次函数 一次函数y=x-k的函数值y随x的增大而增大选项B图像正确故选：B【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数、正比例函数的性质，从而完成求解7、D【分析】根据方向角的定义解答即可【详解】观察图形可得，目标A在南偏东75方向5km处，故选D【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键8、A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数代入计算可解答.【详解】解：由题意得： ，解得

10、：a=6，b=4，故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是关于x轴对称的点的坐标之间的关系，当所求的坐标是关于x轴对称时，原坐标的横坐标不变，纵坐标为其相反数；当所求的坐标是关于y轴对称时，原坐标的纵坐标不变，横坐标为其相反数；当所求的坐标是关于原点对称时，原坐标的横、纵坐标均变为其相反数.9、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握

11、因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。10、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可【详解】A、3+36，不能构成三角形；B、4+510，不能构成三角形；C、3+45，,能够组成三角形；D、2+35，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边11、D【分析】根据同底数相乘（或相除），底数不变指数相加（或相减）；幂的乘方：底数不变，指数相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法即可求解【详解】解：A、原式a8，故A错误B、原式a3，故B错

12、误C、原式a22ab+b2，故C错误D、原式9a4b2，故D正确故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，完全平方公式，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则和公式12、C【分析】求的是工效，工时，一般根据工作总量来列等量关系，等量关系为：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量【详解】设甲队独做需天才能完成任务，依题意得： 故选：C【点睛】考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键涉及到的公式：工作总量=工作效率工作时间工作总量通常可以看成“1”二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据新定义列分式方程可得结论【详解】解：，经检验：是

13、原方程的解，故答案为：【点睛】本题考查了解分式方程和新定义的理解，熟练掌握解分式方程的步骤是关键14、1.5【解析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得： m-2=0mm-1故答案为：32【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.15、1【分析】根据频率、频数的关系：频率频数数据总和，可得频数频率数据总和【详解】样本数据容量为40，“53”出现的频率为0.3，这一组的频数400.31故答案为：1【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，关键是掌握频数频率数据总和16、【

14、分析】根据分式有意义的条件作答即可，即分母不为1【详解】解：由题意得，2x-11，解得x故答案为：【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分母不为1是解题的关键17、3【详解】由题意得(x2y2)2=9，x2y2=，因为x2y2所以x2y2=.18、-4【分析】根据点到原点的距离是5，即可列出关于a的方程，求出a值，再根据在第二象限，a0，取符合题意的a值即可【详解】点到原点的距离是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了坐标到原点的距离求法，以及直角坐标系中不同象限内点的坐标特点三、解答题（共78分）19、 (1) ;(2)1.【解析】（1）将x=-1

15、代入得出纵坐标，从而得到点A的坐标；再用待定系数法求得直线的函数表达式；（2）连接，先根据解析式求得B,C，D的坐标，得出BO,CD的长，然后利用割补法求的面积，.【详解】解：（1）因为点A在直线上，且横坐标为，所以点A的纵坐标为，所以点A的坐标为.因为直线过点A，所以将代入，得，解得，所以直线的函数表达式为.（2）如图，连接BC，由直线，的函数表达式，易得点B的坐标为，点D的坐标为，点C的坐标为，所以.所以.【点睛】本题主要考查了两直线相交问题，要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数再求得解析式；求三角形的面积时找出高和底边长，对不规则的三角形面积可以使用割补法等方法20、（1）甲：

16、7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；（1）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算，【详解】解：（1） =7； =7；（1）=（4-7）1+（5-7）1+1（6-7）1+1（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1=3；=（5-7）1+1（6-7）1+4（7-7）1+1（8-7）1+（9-7）1=1.1【点睛】本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x1，x1，xn的平均数为，则方差S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1，它

17、反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立21、见解析【解析】试题分析：根据垂直的定义可得EFB=CDB=90，然后根据同位角相等两直线平行可得CDEF，再根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可试题解析：理由如下：是高，22、 (1)；(2).【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得关于a、b的不等式组，解不等式组即可求得答案；（2）把a+b的值代入所给式子，继而根据非负数的性质可得关于x、y的方程组，解方程组求解x、y的值代入所求式子进行计算即可【详解】（1）由题意，由得：a+b2020，由得：a+b2020，所以a+b=

18、2020；（2）a+b=2020，变为，=72+（-1）2020=14+1=1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的非负性，熟练掌握二次根式的相关知识是解题的关键23、（1）见解析（2）12.【解析】（1）由等边三角形和等腰三角形的性质得出DBCP，即可得出DBDE；（2）过点D作DHBC，交AB于点 H，证明DQHDPC（ASA），得出HQCP，得出BQBPBHHQBPBHBPPCBHBC即可求解【详解】（1）证明：ABC 为等边三角形，BABC，ABC60，D为AC的中点，DB 平分ABC，DBC30，P1801203030DBCP，DBDP（2）过点D作DHBC，交AB于点

19、H，如图2所示：ABC 为等边三角形，ABC60，DHBC，AHDB60，ADHC60，AHDADHC60，HDC120，ADH 是等边三角形，DHAD，D为AC 的中点，DADC，DHDC，PDQ120，HDC120，PDHQDHPDHCDP，QDHCDP，在DQH 和DPC 中，DQHDPC，HQCP，BQBPBHHQBPBHBPPCBHBC=12,即=12.【点睛】本题是三角形综合题目，考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定由性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）先进行二次根式的乘除法运算，再将二次根式化简，同时求出立方根，最后合并化简；（2）根据二次根式的性质和乘除法法则计算化简即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查的知识点是二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键25、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90；（3）成立，理由见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE，利用“SAS”可证明ADBAEC，则BD=CE；（2）