2022-2023学年福建省永定区第二初级中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D2菱形不具备的性质是（）A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形3等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或204在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5下列计算，正确的是（ ）ABa3aa3Ca2a2a4D(a2)2a46点向左平移2个单位后的坐标是（ ）ABCD7 “对顶角相等”的逆命题是（ ）A如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B如

3、果两个角相等，那么这两个角是对顶角C如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角8如图，ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则ABC的面积是（ ）A36BC60D9是关于x，y的方程组的解，则(ab)(ab)的值为()ABC16D1610下面四个数中与最接近的数是 （ ）A2B3C4D5二、填空题(每小题3分,共24分)11如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，则A的度数是 12如图，在等边中，将沿虚线剪去，则_13如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，点D在BC边上，

4、现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD_cm14跳远运动员李阳对训练效果进行测试6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为如果李阳再跳一次，成绩为7.7m则李阳这7次跳远成绩的方差_（填“变大”、“不变”或“变小”）15小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.16观察下列图形的排列规律（其中，分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：，则第2019个图形是_（填图形名称）17如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-

5、1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_ 18若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处（1）求DF的长；（2）求BEF的面积20（6分）如图，在中，平分交于，求的度数21（6分）如图，已知RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的

6、对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG（1）依题意补全图形；（2）求AGE的度数（用含的式子表示）；（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由22（8分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)23（8分）如图，ABC中，C=90，

7、AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，且AE=BE，BC=1（1）求B的度数；（2）求AD的长24（8分）王华由，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；（3）证明这个规律的正确性. 25（10分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式

8、了过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：（2）三边，满足，判断的形状26（10分）已知：如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC上一点且1+290求证：DEBC参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：A、C、D都可以沿某一直线折叠后重合，是轴对称图形故选B考点：轴对称图形2、B【解析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质3、C【分析】由于题中

9、没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【详解】当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8-488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=1故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，分情况分析师解题的关键.4、C【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【详解】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）故选C【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，利用数形结合思想解题是关键5、D【分析】运用同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方进行运算

10、即可判断【详解】A、错误，该选项不符合题意；B、 错误，该选项不符合题意；C、错误，该选项不符合题意；D、正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂除法、合并同类项以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键6、D【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【详解】点向左平移2个单位，平移后的横坐标为5-2=3，平移后的坐标为，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.7、B【分析】把命题的题设和结论互换即可得到逆命题【详解】命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”，故选：B【点睛】本题考查了命题

11、与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8、A【分析】作于点D，设，得，结合题意，经解方程计算得BD，再通过勾股定理计算得AD，即可完成求解【详解】如图，作于点D设，则 ， AB=10，AC= ABC的面积 故选：A【点睛】本题考察了直角三角形、勾股定理、一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解9、D【解析】把代入方程组，得到关于的方程组，即可求解.【详解】把代入方程组，得：，解得： 故选：D.【点睛】考查

12、二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加减消元法.10、B【解析】分析：先根据的平方是10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解解答：解：12=9，42=16，又11-9=216-9=5与最接近的数是1故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、12【解析】设A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=xP2P1P3=P13P14P12=2x，P2P3P4=P13P12P10=3x，P7P6P8=P8P9P7=7xAP7P8=7x，AP8P7=7x在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=18

13、0，即x+7x+7x=180解得x=12，即A=1212、240【分析】根据等边三角形的性质可得，再让四边形的内角和减去即可求得答案【详解】是等边三角形故答案是：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和、外角和定理以及四边形的内角和是因为涉及到的知识点较多，所以解题方法也较多，需注意解题过程要规范、解题思路要清晰13、1【分析】根据翻折的性质可知：ACAE6，CDDE，设CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解决【详解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，设CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x

14、1，CD1在RtACD中，故答案为1【点睛】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键14、变小【分析】根据平均数的求法 先求出这组数据的平均数，再根据方差公式 求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案【详解】解：李阳再跳一次，成绩为7.7m，这组数据的平均数是7.7，这7次跳远成绩的方差是：S2（7.57.7）2+（7.67.7）2+3（7.77.7）2+（7.87.7）2+（7.97.7）2，方差变小；故答案为：变小【点睛】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键15、30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.

15、【详解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均数为3，共10个数据，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案为30.【点睛】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.16、三角形【分析】根据图形的变化规律：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化即可求解【详解】观察图形的变化可知：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化，201945043所以第2019个图形是三角形故答案为：三角形【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律17、（1，0）【分析】根据点的坐标求出四边形ABC

16、D的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【详解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201910=2019，细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）【点睛】本题考查了规律型点的坐标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位

17、长度的位置是解题的关键18、3或【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边5既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【详解】解：设第三边为x，（1）若5是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+42x2，x；（2）若5是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：32+x252，x3；第三边的长为3或故答案为：3或【点睛】本题主要考查的是勾股定理的简单应用，需注意解答时有两种情况.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）的面积为25【分析】（1）由翻折知：BF=AB=10，

18、EF=EA，由矩形得BC=AD=8，由勾股定理算出CF=6，从而算出DF=4；（2）由翻折知：BEF和BEA全等，在中求，设EF=x，依据勾股定理列方程解出，而AB=10，求出直角BEA的面积，即为所求.【详解】解：（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，CD=AB=10，,在中，BF=10，BC=8，DF=CD-CF=10-6=4，（2）设EF=EA=x，则DE=8-x，在中，DE=8-x，DF=4，EF=x，42+(8-x)2=x=5.直角BEA的面积为，又由翻折知：BEF和BEA全等，BEF的面积为25.【点睛】本题考查矩形翻折问题中的勾股定理，明确在翻折过

19、程中的变量和不变量是解题的关键，熟练掌握勾股定理是解题的基础.20、15【分析】首先根据三角形的外角的性质求得3，再根据已知条件求得2，进而根据三角形的内角和定理求得ABD，再根据角平分线的定义求得ABE，最后根据三角形的外角的性质求得1【详解】解：1=3+C，1=100，C=80，3=20，2=3，2=10，ABC=180-100-10=70，BE平分BAC，ABE=35，1=2+ABE，1=15【点睛】本题考查了角平分线定义、三角形内角和定理和三角形外角性质，能求出ABE的度数是解此题的关键21、（1）见解析；（2）AGE=60；（3）EG=2EF+AF，见解析【分析】（1）根据题意和轴对

20、称的性质，补全图形即可；（2）连接AE，根据对称的性质可得AB为ED的垂直平分线，AC为EG的垂直平分线，然后根据垂直平分线的性质可得AE=AG=AD，即可求出EAC和EAG，然后根据等边对等角和三角形的内角和定理即可求出结论；（3）在FG上截取NG=EF，连接AN，利用SAS即可证出AEFAGN，从而得出AF=FN，即可得出结论【详解】解：（1）补全图形：如图所示 （2）连接AE由对称性可知，AB为ED的垂直平分线，AC为EG的垂直平分线AE=AG=AD AEG=AGE，BAE=BAD=EAC=BAC+BAE=30EAG=2EAC=602AGE=60（3）存在，即：EG=2EF+AF证明：在

21、FG上截取NG=EF，连接ANAE=AG，AEG=AGEEF=GN AEFAGN AF=ANEAF=，AEG=60AFN=EAF AEG=60AFN为等边三角形 AF=FNEG=EF+FN+NG=2EF+AF【点睛】此题考查的是作点关于线段的对称点、对称的性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定及性质和全等三角形的判定及性质，掌握对称的性质、垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定及性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键22、（1）第一组，第二组；（2）.【分析】（1）设第一组的速度为，则第二组的速度为，根据两个小组同时开始攀登，第二组比第一组早，列方程求解

22、（2）设第一组的速度为，则第二组的速度为，根据两个小组去攀登另一座高的山，第二组比第一组晚出发，结果两组同时到达顶峰，列方程求解【详解】解：（1）设第一组的速度为，则第二组的速度为，由题意得，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，则答：第一组的攀登速度，第二组的攀登速度；（2）设第一组的平均速度为，则第二组的平均速度为，由题意得，解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，则，答：第二组的平均攀登速度比第一组快【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验23、（1）30；（2）2【分析】（1）根据题意易得CAD=DAB=B，然后根据直角三角形的性质可求解；（2）由（1）及BC=1结合含30角的直角三角形的性质可求AC的长，进行求解AD的长【详解】解：（1）AD平分CAB，CAD=DAB， DEAB于点E，且AE=BE，AD=DB，DAB=B，即CAD=DAB=B，C=90，CAB+B=90，即CAD+DAB+B=90，CAD=DAB=B=30；（2）由（1）得：CAD=DAB=B=30，2AC=AB，AD=2CD， BC=1，C=9