2022年山东省龙口市兰高镇兰高校八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）ABCD2若关于的分式方程无解，则的值为（ ）A1BC1或0D1或3计算的结果是（ ）ABCD4如图所示，四边形是边长为的正方形，则数轴上点所表示的数是（ ）ABCD5下列分式中，是最简分式的是()ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，ODA90，AC10，BD6，则AD的长为（ ）A4B5C6D87已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ）ABCD8为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一

3、个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ）A仅有一处B有四处C有七处D有无数处9已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）A2B-2C4D-410如图，在ABC中，ABAC，ABC75，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D则D的度数为（）A15B17.5C20D22.511如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）ABCD12一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知点 P（1a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则

4、a 的取值范围是_14如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _.15在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（3，0）、C（0，2），当ABC与ABD全等时，则点D的坐标可以是_16如图，ABC中，C90，B15，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E若BDAC3a，则AC_(用含a的式子表示)17如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3x+b

5、=ax2的解为x=_18甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“”，“=”，“”）三、解答题（共78分）19（8分）某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了，结果如期完成生产任务（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；（2）求规定时间是多少天20（8分）计算 21（8分）在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移ADP，使

6、点D移动到点C，得到BCQ，过点Q作QMBD于M，连接AM，PM（如图1）（1）判断AM与PM的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，其它条件不变（如图2），（1）中的结论是否仍成立请说明理由22（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题

7、：（1）普通列车的行驶路程为多少千米？（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度23（10分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面真角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在格点上）（1）画出关于直线对称的；并写出点、的坐标（2）在直线上找一点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹），并写出点的坐标（提示：直线是过点且垂直于轴的直线）24（10分）已知，点（1）求的面积；（2）画出关于轴的对称图形25（12分）如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点

8、D，DEAC求证：BDE是等腰三角形26一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9，行驶了2后发现油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）与行驶的时间（）之间的函数关系式.（2）如果摩托车以50的速度匀速行驶，当耗油6时，老王行驶了多少千米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据垂直平分线的性质证得AE=E，再根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1【详解】DE垂直平分AC，CE=AE，A=ECD=36，AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=

9、B，BC=EC，EC=AE，BC=1故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形外角的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等2、D【分析】化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则.【详解】解：化简得：当分式方程有增根时，代入得.当分母为0时，.的值为-1或1.故选：D.【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况当分式方程有增根时，此方程无解，当等式不成立时，此方程无解.3、D【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式

10、分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算，即可求解【详解】解：，故选D【点睛】本题考察积的乘方以及幂的乘方运算，较容易，熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键4、D【分析】连接AC,根据勾股定理求出其长度, ,再减1求相反数即为点P表示的数.【详解】解:如图,连接AC,在中, ,所以,所以,所以点表示的数为.故选:D.【点睛】本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.5、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可【详解】A ，不是最简分式，故本选项不符合题意； B ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C

11、，不是最简分式，故本选项不符合题意； D 是最简分式，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键6、A【分析】根据平行四边形的性质可知AO=OC，OD=OB，据此求出AO、DO的长，利用勾股定理求出AD的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，ODA=90，在RtADO中，由勾股定理可知，,故选：A【点睛】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用7、B【分析】作图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得，整理即可求解【详

12、解】解：如图，故选：B【点睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，关键是熟练掌握等腰三角形的性质，根据勾股定理得到等量关系8、A【分析】利用角平分线性质定理即可得出答案【详解】角的平分线上的点，到这个角的两边的距离相等又要求砂石场建在三条公路围成的一块平地上，所以应建在三个内角平分线的交点上故选A.考点：角平分线的性质9、A【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】将代入方程得2a+2=6解得a=2故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.10、A【分析】先根据角平分线的定义DCEDCA，DBCABD37.5，再根据三

13、角形外角性质得，再根据三角形内角和定理代入计算即可求解.【详解】解：ABAC，ACBABC75，ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，12，3437.5，ACE180ACB105，252.5，BCD75+52.5127.5，D1803BCD15故选：A【点睛】根据这角平分线的定义、根据三角形外角性质、三角形内角和定理知识点灵活应用11、C【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【详解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根据，能判定，故A选项不符合题意；B、添加，根据能判定，故B选项不符合题意；C添加时，不能判定，故C选项符合题意；D、添加，根据

14、，能判定，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL12、D【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20-5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象二、填空题（每题4分，共24分）13、.【解析】试题分析：点P关于轴的对称

15、点在第二象限，在P在第一象限，则考点：关于轴、轴对称的点的坐标.14、【分析】首先先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10的坐标，找出这些坐标之间的规律，然后根据规律计算出点B2020的坐标【详解】正方形OA1B1C1的边长为1，OB1=OB2=2B2（0，2），同理可知B3（-2，2），B4（-4，0），B5（-4，-4），B6（0，-8），B7（8，-8），B9（16，16），B10（0，32）由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标的符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，20208=2524，B8n+4（-24k+2，0），B2020（-21

16、010，0）故答案为（-21010，0）【点睛】此题考查的是一个循环规律归纳的题目，解答此题的关键是确定几个点坐标为一个循环，再确定规律即可15、（0，2）或（2，2）或（2，2）【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案【详解】解：ABC与ABD全等，如图所示：点D坐标分别为：（0，2）或（2，2）或（2，2）故答案为：（0，2）或（2，2）或（2，2）【点睛】本题考查三角形全等的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解题的关键16、a【分析】利用线段垂直平分线的性质得出AD=BD，然后根据三角形的外角的性质求得ADC=30，最

17、后由直角三角形中的30角所对的直角边是斜边的一半可求出AC的长度【详解】解：连接ADAB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，AD=BD，B=BAD=15ADC=30，又C=90，AC=AD=BD=(3a-AC)，AC=a故答案为：a【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及含30的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键17、1【分析】直线y=3x+b与y=ax-1的交点的横坐标为-1，则x=-1就是关于x的方程3x+b=ax-1的解【详解】直线y=3x+b与y=ax1的交点的横坐标为1，当x=1时，3x+b=ax1，关于x的方程3x+b=ax1的解为x=1故答案为118、【分析】从折线图

18、中得出乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，最后进行比较即可解答【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，

19、x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立三、解答题（共78分）19、（1）该工厂前6天每天生产50个零件；（2）规定的时间为16天【分析】（1）根据计划的天数可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的结果可以求得规定的天数，本题得以解决【详解】解：（1）设该工厂前6天每天生产x个零件，由题意，列方程 方程两边乘，得即解之，得检验：当时，所以原方程的解为 故该工厂前6天每天生产50个零件 （2）规定的时间为： 故规定的时间为16天【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关

20、键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验20、；【分析】根据二次根式的加减法则计算；利用平方差、完全平方公式进行计算【详解】解：原式；原式【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键21、（1）AM=PM，AMPM，证明见解析；（2）成立，理由见解析【分析】（1）先判断出DMQ是等腰直角三角形，再判断出MDPMQC（SAS），最后进行简单的计算即可；（2）先判断出DMQ是等腰直角三角形，再判断出MDPMQC（SAS），最后进行简单的计算即可【详解】解：（1）连接CM，四边形ABCD是正方形，QMBD，MDQ=45，DMQ是等腰直角三角形DP=CQ，在MDP

21、与MQC中MDPMQC（SAS），PM=CM，MPC=MCPBD是正方形ABCD的对称轴，AM=CM，DAM=MCP，AMP=180-ADP=90，AM=PM，AMPM（2）成立，理由如下：连接CM，四边形ABCD是正方形，QMBD，MDQ=45，DMQ是等腰直角三角形DP=CQ，在MDP与MQC中MDPMQC（SAS），PM=CM，MPC=MCPBD是正方形ABCD的对称轴，AM=CM，DAM=MCP，DAM=MPC，PND=ANMAMP=ADP=90AM=PM，AMPM【点睛】本题考查等腿直角三角形的判定与性质；正方形的性质22、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速

22、度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时【解析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可【详解】（1）普通列车的行驶路程为：4001.3=520（千米）；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5=300（千米/时），答：普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时【点睛】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验23、（1）图详见解析，A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）点D坐标为（-1，2）【分析】(1)分别作出点A，B，C关于直线x=1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1，B1，C1的坐标(2)作出点B关于x=1对称的点B1，连接CB1，与x=1的交点即为点D，此时BD+CD最小，