2022年黑龙江省哈尔滨道外区四校联考八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则

2、甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）ABCD2下列计算正确的是（）ABC3D3点P的坐标为（1，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）ABCD5如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）kmA4B5C6D6如图，交于点，则的度数为（ ）ABCD7 如图,直线l:,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于

3、点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去,则点A2015的坐标为( )A(0，)B(0, )C(0, )D(0, )8如图，已知ABC，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若 CD=AC，A=50，则ACB 的度数为（ ）A90B95C105D1109如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）ABCD10如图，在中，与的平分线交于点，过点作DEBC，分别交于点若，则的周长为（ ）A9B15C17D2011化简的结果是( )ABCD1

4、2下列因式分解正确的是（ ）Ax2+2x+1=x(x+2)+1B(x2-4)x=x3-4xCax+bx=(a+b)xDm2-2mn+n2=(m+n)2二、填空题（每题4分，共24分）13当_时，分式的值等于零.14如图,AOB=30,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为AOB内一点,且OP8,则PMN的周长的最小值_.15_16如图，四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为_17若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式_.18平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_三、解答题（共78分）19（8分）如

5、图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上（1）C点的坐标为 ；（2）作关于y轴的对称三角形；（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为 20（8分）已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DMAB，DNAC，垂足分别为M、N求证：BM=CN21（8分）如图1，在长方形中，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.（解决问题）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：(1)；(2)此时与是否全等，请说明理由；(3)求证：；（变式探究）若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理

6、由. 22（10分）在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：（1）把ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出DEF；（2）画出ABC关于点D成中心对称的；（3）DEF与 （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O23（10分）已知，求和的值24（10分）若关于的二元一次方程组的解满足(1)(用含的代数式表示)；(2)求的取值范围.25（12分）如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，（1）画出关于轴对称的；（2）在轴上画出点，使最小并直接写出点的坐标26分解因式：（1）3a2+6ab3b2；（2）9a2(xy)

7、+4b2(yx)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据工程问题的关系：工作量=工作效率工作时间，把总工作量看作单位“1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故选A.2、D【分析】先对各选项进行计算，再判断.【详解】A选项：不能直接相加，故错误；B选项：，故错误；C选项：3，故错误；D选项：，故正确；故选：D.【点睛】考查立方根、平方根和算术平方根的问题，关键是根据立方根、平方根和算术平方根的定义分析3、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【详解】P的坐标为（1，2），则点P位于

8、第二象限，故选B4、C【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程【详解】解：设计划每天生产化肥x吨，列方程得故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：工作量=工作时间工作效率，表示出工作时间5、A【分析】根据题意设出EB的长为，再由勾股定理列出方程求解即可【详解】设EB=x，则AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由题意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的长为4km故选：A【点睛】本题主要考查的是勾股定理的运用，主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，运用方程思想求解6、A【分析】由和，可得到；

9、再由对顶角相等和三角形内角和性质，从而完成求解【详解】 故选：A【点睛】本题考察了平行线和三角形内角和的知识；求解的关键是熟练掌握三角形内角和、平行线的性质，从而完成求解7、A【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可【详解】解：直线l的解析式为：，直线l与x轴的夹角为30，ABx轴，ABO=30，OA=1，AB=，A1Bl，ABA1=60，AA1=3，A1（0，4），同理可得A2（0，16），A2015纵坐标为：42015，A2015（0，42015）故选：A【点睛】本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数

10、判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3的点的坐标是解决本题的关键8、C【分析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50，根据三角形内角和定理可得DCA=80，根据题目中作图步骤可知，MN垂直平分线段BC，根据线段垂直平分线定理可知BD=CD，根据等边对等角得到B=BCD，根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA，进而求得BCD=25，根据图形可知ACB=ACD+BCD，即可解决问题.【详解】CD=AC，A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根据作图步骤可知，MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=

11、CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质，熟练掌握各个性质定理是解题关键.9、A【分析】多项式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即为所求【详解】解：，故另一个因式为，故选：A【点睛】此题考查了因式分解提取因式法，找出多项式的公因式是解本题的关键也是解本题的难点，要注意符号10、A【分析】由与的平分线交于点，DEBC，可得：DB=DO，EO=EC，进而即可求解【详解】BO是ABC的平分线，OBC=DBO，DEBC，OBC=DOB，DBO=DOB，DB=DO，同理：E

12、O=EC，的周长=AD+AE+DO+EO= AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1故选A【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和判定定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键11、D【分析】首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分【详解】解：，故选D12、C【分析】直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可【详解】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此选项错误；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此选项错误；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此选项正确；D、m22mn+n2=（mn）2，故此选项错误故选C【点睛】

13、此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知识，正确把握因式分解的方法是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、-2【分析】令分子为0，分母不为0即可求解.【详解】依题意得x2-4=0,x-20，解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.14、1【详解】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，PM=CM，OP=OC，COA=POA；点P关于OB的对称点为D，PN=DN，OP=OD，DOB=POB，OC=OD=OP=1cm，COD

14、=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60，COD是等边三角形，CD=OC=OD=1PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=1故答案为115、-1【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案【详解】解：原式=1(0.125)20191=1，故答案为1【点睛】本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键16、12.1【分析】过A作AEAC，交CB的延长线于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，根据SACE=11=12.1，即可得出结论【详

15、解】如图，过A作AEAC，交CB的延长线于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，SACE=11=12.1，四边形ABCD的面积为12.1，故答案为12.1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题17、【分析】设正比例函数解析式，将P，Q坐标代入即可求解【详解】设正比例函数解析式，在正比例函数图像上，即解得正比例函数的表达式为故答案为：【点睛】本题

16、考查求正比例函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键18、1【分析】根据角平分线性质的逆定理，结合三角形内角平分线和外角平分线作出图形即可解答【详解】解：到三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）【分析】（1）根据图象可得C点坐标；（2）根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等描出三个顶点，再依次连接即可；（3）先利用勾股定理逆定理证明为直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得A1D【

17、详解】解：（1）由图可知，C（4，-2）故答案为：（4，-2）；（2）如图所示，（3）由图可知，即为直角三角形，故答案为：【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，勾股定理逆定理，直角三角形斜边上的中线（3）中能证明三角形为直角三角形，并理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键20、见解析【分析】先由角平分线性质得到DM=DN，再证RtDMBRtDNC，根据全等三角形对应边相等即可得到答案.【详解】证明：AD平分BAC， DMAB，DNAC,DM=DN又点D是BC的中点BD=CD,RtDMBRtDNC(HL)BM=CN.【点睛】本题主要考查角平分线的性质、三角形全等的判定（AAS、ASA

18、、SSS、SAS、HL），熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.21、解决问题（1）1；（2）全等；（3）见解析；变式探究：1或.【分析】解决问题（1）当t=1时，AP的长=速度时间；（2）算出三角形的边，根据全等三角形的判定方法判定；（3）利用同角的余角相等证明DPQ=90；变式探究若与全等，则有两种情况：，分别假设两种情况成立，利用对应边相等求出t值.【详解】解：解决问题（1）t=1，点P的运动速度为，AP=11=1cm；（2）全等，理由是：当t=1时，可知AP=1，BQ=1，又AB=4，BC=3，PB=3，在ADP与BPQ中，ADPBPQ（SAS）（3）ADPBPQ，APD=PQB，PQ

19、B+QPB=90，APD+QPB=90，DPQ=90，即DPPQ.变式探究若，则AP=BQ，即1t=xt，x=1； 若，AP=BP，即点P为AB中点，此时AP=2，t=21=2s，AD=BQ=3，x=32=cm/s.综上：当与全等时，x的取值为1或.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，注意在运动中对三角形全等进行分类讨论，从而得出不同情况下的点Q速度.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）是，见解析【分析】（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；（3）连接两组对应点即可得【详解】（1）如图所示，DEF即为所求（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）如图所示，DEF与A1B1C1是关于点O成中心对称，故答案为：是【点睛】本题主要考查了作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点23、a2+b2=19，【分析】利用完全平方公式变形即可得到，将通分后将ab及a+b的值代入即可计算.【详解】【