2023届河南省信阳市名校八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）A转化思想B三角形的两边之和大于第

2、三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角2下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AA=C，B=DBABCD，AB=CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC3如图，在ABC中，C=90，AC=BC，D为BC上一点，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，则DEB的周长为（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm4如图,BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50,则A=( ).A60B80C70D505若分式的值为负数，则x的取值范围是( )Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x06如图，点在线段上

3、，点在线段上，则的长度为()ABCD无法确定7如图，AD是ABC的边BC上的中线，BE是ABD的边AD上的中线，若ABC的面积是16，则ABE的面积是（ ）A16B8C4D28若点与点关于轴对称，则的值是（ ）A2B1C0D19如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCD不能确定10要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D统计表11如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3),以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点

4、A,则点A的横坐标介于()A-6和-5之间B-5和-4之间C-4和-3之间D-3和-2之间12人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）A7.7106B7.7105C0.77106D0.77105二、填空题（每题4分，共24分）13已知在中，点为直线上一点，连接，若，则_14用科学记数法表示下列各数：0.000 04_15若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=_.16如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_m17在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4

5、 cm，则 AC 边的长为_18等腰三角形中有一个角的度数为40，则底角为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，BAC=50，C=60，ADBC，（1）用尺规作图作ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求BFD的度数20（8分）如图，已知AB=CD，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，BF=DE求证：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分别连接AD、BC，求证ADBC21（8分）解二元一次方程组：22（10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作EAB=BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F

6、，使AF=AE，连结CF求证：BE=CF23（10分）（1）（2）解方程组：24（10分）某超市用元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进干果数量是第一次的倍还多千克该种干果的第一次进价是每千克多少元？如果超市将这种干果全部按每千克元的价格出售，售完这种干果共盈利多少元？25（12分）若正数、满足不等式组，试确定、的大小关系26如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：点B和点B关于直线l对称，且点C在l上，CB=CB，又AB交l与C，且两条直线相交只有一

7、个交点，CB+CA最短，即CA+CB的值最小，将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边故选D考点：轴对称-最短路线问题2、C【解析】本题考查了平行四边形的判定平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形A、可以得到两组对边分别平行，根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、可以根据：一组对边平行且相等的

8、四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意故选C3、B【分析】因为DE和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可证得ACDAED，得到AC=AE，再根据BDE为等腰直角三角形得出DE=BE，从而可得DEB的周长.【详解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB为等腰直角三角

9、形，DE=EB=CD，DEB的周长=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出BED的周长=AB是解题的关键4、A【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60故选A.【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角，难度适中5、C

10、【解析】由于分式的分母不为0，那么此分式的分母恒为正数，若分式值为负数，则分子必为负数，可根据上述两点列出不等式组，进而可求出x的取值范围【详解】根据题意得 解得x3且x0.故选：C.【点睛】考查分式的值，根据两式相除，同号得正，异号得负即可列出不等式，求解即可.6、C【解析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.【详解】解：，.故选：C.【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握并利用全等三角形的性质进行等量代换是解题的关键.7、C【分析】根据根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解答即可.【详解】解：AD是BC上的中线，SABD=SACD=SABC，BE是ABD中AD

11、边上的中线，SABE=SBED=SABD，SABE=SABC，ABC的面积是16，SABE=16=1故选C【点睛】本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线有关知识，熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解答本题的关键8、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】解：点与点关于y轴对称，解得：m3，,n2，所以mn321，故选：D【点睛】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数9、B【分析】过P作PFBC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=P

12、F=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【详解】过P作PFBC交AC于F. 如图所示：PFBC，ABC是等边三角形，PFD=QCD，APF是等边三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和QCD中,PFDQCD(AAS)，FD=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=.故选B.10、C【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根

13、据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可.【详解】折线统计图表示的是事物的变化情况,石城县一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.故选:C【点睛】此题考查统计图的选择，解题关键在于熟练掌握各种统计图的应用.11、A【解析】先根据勾股定理求出BP的长，由于BA=BP，得出点A的横坐标，再估算即可得出结论【详解】点P坐标为（-4，3），点B（-1，0），OB=1，BA=BP=3，OA=3+1，点A的横坐标为-3-1，-6-3-1-5，点A的横坐标介于-6和-5之间故选A【点睛】本题考查了勾股定理、估算无理数的大小、坐标与图形性质，根据题意利用勾股定理求出BP的长是解题的关

14、键12、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000777.7101故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题（每题4分，共24分）13、60或30【分析】分点D在线段AC上和点D在射线AC上两种情况，画出图形，利用等腰直角三角形的性质和角的和差计算即可【详解】解：当点D在线段AC上时，如图1，；当点D在射线AC上时，如图2，

15、故答案为：60或30【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，属于基础题型，正确分类画出图形、熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题关键14、4101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 044101；故答案为：4101【点睛】此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、12【解析】试题解析：x2+mx+36是一个完全平方式，m=12.故答案为：

16、12.16、1【分析】先根据勾股定理求出OC的长度，然后再利用勾股定理求出OD的长度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【详解】解：如图由题意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8 m，CD即为所求则OC21（m），当云梯的底端向左滑了8米，则OB7+815（m），故OD20（m），则CDOC-OD=21-201m故答案为：1【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键17、5cm或cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出AC的长即可【详解】若BC为直角边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC为斜边，AB=3cm，BC=4cm，

17、AC=(cm)，综上所述，AC的长为cm或cm故答案为：cm或cm【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解18、40或70【解析】解：当40的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180-40）2=70；当40的角为等腰三角形的底角时，其底角为40，故它的底角的度数是70或40故答案为：40或70点睛：此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）55【分析】（1）根据角平分线的尺规作图可得；（2）由三角形内角和定理得出ABC70，

18、根据BE平分ABC知DBCABC35，从而由ADBC可得BFD90DBC55【详解】解：（1）如图所示，BE即为所求；（2）BAC50，C60，ABC180BACC70，由（1）知BE平分ABC，DBCABC35，又ADBC，ADB90，则BFD90DBC55【点睛】本题主要考查作图基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及三角形内角和定理与直角三角形性质的应用20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【分析】（1）根据BF=DE，都加上线段EF即可求解；（2）利用HL证明DCFRtBAE即可；（3）利用SAS证明AEDCFB，得到ADE=CBF，故可求解.【详解】证

19、明:（1） BF=DE BF+EF=DE+EF 即 BE=DF（2）AEBD，CFBDAEB=CFD=90在RtDCF与RtBAE中AB=CD, BE=DFRtDCFRtBAE（HL）（3）DCFRtBAEAE=CF又BE=DF，AED=CFB=90AEDCFB（SAS）ADE=CBFADBC.【点睛】此题主要考查全等三角形的综合运用，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.21、【分析】用加减消元法求解即可.【详解】解：，得：，解得：，将代入得：，方程组的解为：.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法与代入消元法是解题关键.22、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可得CAD=BAD，由等量关系可得CAD=EAB，有SAS可证ACFABE，再根据全等三角形的对应边相等即可得证试题解析：证明：AB=AC，点D是BC的中点，CAD=BAD 又EAB=BAD，CAD=EAB 在ACF和ABE中，AC=AB，CAF=BAE，AF=AE，ACFABE（SAS），BE=CF点睛：此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质此题难度中等，注意掌握数形结合思想的应用23