2023届河北省保定市第十三中学数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABCD中，AB=2，BC=1以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）AB1CD2下列各命题的逆命题是真命题的是A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C相等的角是同位角D等边三角形的三个内角都相等3点P（2，3）关于y轴对称点的坐标在第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（） A（2，2）B（2，2）C（

3、2，2）D（2，2）5下列二次拫式中，最简二次根式是( )A-2B12C156如图，等边ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）A3cmB4cmC5cmD6cm7-种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（ ）ABCD8以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、39如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个

4、单位得到DEF，则四边形ABFD的周长是()A8B10C12D1410下列说法正确的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D负数没有立方根11内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形12如图，已知ABC，AB=5，ABC=60，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=()A0.5B1C1.5D2二、填空题（每题4分，共24分）13已知数据，0，其中正数出现的频率是_14命题“若a2b2，则ab”的逆命题是_，该逆命题是（填“真”或“假”）_命题15按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：_16如图，在中，是的一条角平分线

5、，为的中点，连接，若，则的面积为_17平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为_18在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1（1）在图中，以格点为端点，画线段MN（2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为220（8分）若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.21（8分）分解因式（1） （2）22（10分）列方程解应用题：为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课小敏经过一段时间的训

6、练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同求小敏原来每分钟阅读的字数23（10分）先化简，再求值：（1+），其中a是小于3的正整数24（10分）如图，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BFAC；（2）若BF3，求CE的长度25（12分）（1）分解因式：；（2）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数26已知：如图，在中，（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接，求证：参考答案一、选择题（每

7、题4分，共48分）1、B【解析】分析：只要证明BE=BC即可解决问题；详解：由题意可知CF是BCD的平分线，BCE=DCE四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC，BE=BC=1，AB=2，AE=BE-AB=1，故选B点睛：本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键2、D【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断

8、【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误； B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误； D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确故选D.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理3、A【解析】点P（-2，3）在第

9、二象限，点P关于轴的对称点在第一象限.故选A.4、C【解析】A,C点关于原点对称，所以，C点坐标是（-2，-2）选C.5、A【解析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；C、被开方数含分母，故C不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式6、C【分析】作点Q关于BD的对称点

10、Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【详解】解：如图，ABC是等边三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值为PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，QD=DQ=1.5（cm），CQ=BP=2（cm），AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等边三角形，PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值为5cm故选：C【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题7

11、、A【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可【详解】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，则中瓶单价为（2x-2）角，可列方程为：，故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键8、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+47，不能够组成三角形，故A错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+37，能组成三角形，故C正确；D、3+59，不能组成三角形，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条

12、件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键9、B【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC即可得出答案【详解】根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故选：B【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点及周长的定义10、B【分析】根据平方根的定义可判断A、C两项，根据立方根的定义可判断B、D两项，进而可得答案【详解】解：A、4的平方根是2，所以本选项错误；B

13、、8的立方根是2，所以本选项正确；C、40的平方根是，即，所以本选项错误；D、负数有立方根，所以本选项错误故选：B【点睛】本题考查的是平方根和立方根的定义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解题关键11、D【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故选：D【点睛】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180（n-2）12、B【分析】过点A作AEBC，得到E是CD的中点，在RtABE中，AB=5，ABC=60，求

14、出BE=，进而求出DE=-2=，即可求CD【详解】过点A作AEBCAD=AC，E是CD的中点，在RtABE中，AB=5，ABC=60，BE=BD=2，DE=2=，CD=1故选：B【点睛】此题考查等腰三角形与直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质和含30角的直角三角形的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、0.4【分析】上面五个数中，共有2个正数，故可以求得正数出现的频率【详解】解：共五个数中，共有2个正数，正数出现的频率为：25=0.4故答案为：0.4【点睛】考查频率的计算熟记公式是解决本题的关键14、如ab，则a2b2 假 【解析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真

15、假【详解】如a2b2，则ab”的逆命题是：如ab，则a2b2，假设a=1，b=-2，此时ab，但a2b2，即此命题为假命题故答案为：如ab，则a2b2，假【点睛】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换在写逆命题时要用词准确，语句通顺15、，.【分析】根据运算程序列出方程，取方程的一组正整数解即可.【详解】根据题意得：，当时，.故答案为：，.【点睛】此题考查了解二元一次方程，弄清题中的运算程序是解本题的关键.16、【分析】作于点F，利用角平分线的性质可得DF长，由中点性质可得AE长，利用三角形面积公式求解.【详解】解：如图，作于点F是的角

16、平分线为的中点 所以的面积为.故答案为：.【点睛】本题考查了角平分线的性质，灵活利用角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.17、（2，-3）【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征可知，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3）考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征18、1【解析】可设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，根据菱形可得AO=16x，BO=8，根据勾股定理可求x，进一步得到AC，再根据菱形的面积公式即可求解【详解】解：如图，设菱形ABCD的边长为x，则AC=322x，AO=16x，BO=8，依题意有（16x）2+82=x2，解得x=10，A

17、C=322x=12，则菱形ABCD的面积为16122=1故答案为1【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由勾股逆定理，然后画出两直角边分别为6和1的直角三角形即.（2）作出边长为的正方形即可.【详解】解：（1）如图，线段MN即为所求（2）如图，正方形ABCD即为所求【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题.20、点在第四象限【分析】先求出不等式组的解集，进而求得P点的坐标，即可求得点P所在的象限【详解】，解得：x

18、4，解得：x4，则不等式组的解是：x=4，=1，2x-9=-1，点P的坐标为（1，-1），点P在的第四象限【点睛】本题主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）21、（1）;（1）.【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【详解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因

19、式分解的方法是解答本题的关键22、小敏原来每分钟阅读500个字【分析】设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，则小敏现在每分钟阅读的字数是（2x+300）字，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程，解方程即可求解【详解】解：设小敏原来每分钟阅读的字数是x字，可得： =，解得：x=500，经检验，是原方程的解，且符合题意答：小敏原来每分钟阅读500个字【点睛】本题考查分式方程的应用，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同列出方程是解决问题的关键23、a+2，1【解析】试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘法运算后

20、约分得到原式=a+2，然后根据a是小于1的正整数和分式有意义的条件得到a=1，再把a的值代入计算即可试题解析：原式=a+2，a是小于1的正整数，a=1或a=2，a20，a=1，当a=1时，原式=1+2=124、（1）见解析；（2）CE.【分析】（1）由三角形的内角和定理，对顶角的性质计算出1=2，等腰直角三角形的性质得BD=AD，角边角（或角角边）证明BDFADC，其性质得BF=AC；（2）等腰三角形的性质“三线合一”证明CE=AC，计算出CE的长度为【详解】解:如图所示：（1）ADBC，BEAC，FDBFEAADC90，又FDB+1+BFD180，FEA+2+AFE180，BFDAFE，12，又A