江西省高安五中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析VIP

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个2如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为() A4B8C6D103图（1）是一个长为2a，宽

2、为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是ABCD4如图的对角线交于点，则的度数为（ ）A50B40C30D205正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，按此规律继续下去，则的值为（）ABCD6二元一次方程组的解是（）ABCD7如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(xy)请观察图案,以下关系式中不正确的是( )Ax2

3、+y2=16Bx-y=3C4xy+9=25Dx+y=58如图，在直角中，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分ABC，则等于 （ ）ABCD9某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（ ）A6B12C24D4810将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）A-6B6C-3D3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=_12某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明

4、的最终成绩是_13是方程2xay5的一个解，则a_14直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_15在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_象限16下列式子按一定规律排列 ，则第2017个式子是_.17若，则分式的值为_18因式分解： = 三、解答题(共66分)19（10分）（1）；（2）20（6分）设，求代数式和的值21（6分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金

5、490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？22（8分）现要在ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面积为12，求点D到AB的距离23（8分）如图：已知在ABC中，ADBC于D，E是AB的中点，（1）求证：E点一定在AD的垂直平分线上；（2）如

6、果CD9cm，AC15cm，F点在AC边上从A点向C点运动速度是3cm/s，求当运动几秒钟时ADF是等腰三角形？24（8分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)已知3x25x2153x4，求(2x1)24x27的值25（10分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年1月份的日历如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：911317= ，1214620= ，不难发现，结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）请你利用整式的运算对以上规律进行证明26（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点ABC的顶

7、点A（2，3）、B（1，2），将ABC平移得到ABC，使得点A的对应点A，请解答下列问题：（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；（2）画出ABC，并写出点C的坐标为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C【点睛】本

8、题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、B【详解】解：设AG与BF交点为O，AB=AF，AG平分BAD，AO=AO，可证ABOAFO，BO=FO=3，AOB=AOF=90，AB=5，AO=4，AFBE，可证AOFEOB，AO=EO，AE=2AO=8，故选B【点睛】本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质3、C【解析】试题分析：由题意可得，正方形的边长为，故正方形的面积为又原矩形的面积为，中间空的部分的面积=故选C4、D【分析】先根据平行四边形的性质得到,再根据垂直的定义及三角形的内角和求出.【详解】四边形ABCD为平行四边形，ABCD，=90-=2

9、0故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形内的角度求解，解题的关键是熟知平行四边形的性质.5、A【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律Sn=，依此规律即可得出结论【详解】解：在图中标上字母E，如图所示正方形ABCD的边长为1，CDE为等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1观察，发现规律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，Sn=当n=5时，S5=.故选A. 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律，解题的关键是找出规律Sn=，属于中档题，难度不大，解决该

10、题型题目时，写出部分Sn的值，根据数值的变化找出变化规律是关键6、B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可详解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选B点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7、A【分析】分析已知条件，逐一对选项进行判断即可.【详解】通过已知条件可知，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，通过图中可以看出，大正方形的边长可以用来表示，所以D选项正确，小正方形的边长可以用来表示，所以B选项正确。大正方形的面积可以用小正方形的面积加上四个小长方形的面积得到，所以C选项正确，故不正确的选项

11、为A选项.【点睛】本题属于数形结合的题目，看懂题意，能够从图中获取有用的信息是解题的关键.8、B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，则EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形内角和定理即可计算出A【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故选：B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理9、C【分析】先根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，即求出原三角形的

12、边长分别为6、8、10，再根据勾股定理的逆定理判断原三角形的形状，即可根据三角形面积公式求得面积【详解】解：三角形三条中位线的长为3、4、5，原三角形三条边长为，此三角形为直角三角形，故选C【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理、勾股定理的逆定理，属于基础应用题，熟知性质定理是解题的关键10、C【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】点M（-5，y）向上平移6个单位长度，平移后的点为：（-5，y+6），点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，y+y+6=0，解得：y=-1故选：C【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性

13、质：横坐标不变，纵坐标变为相反数，正确表示出平移后点的坐标是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出ADE=FDE=55，则BDF即可求【详解】解：D、E为ABC两边AB、AC的中点，即DE是三角形的中位线DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案为：112、1【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】根据题意得：小明的最终成绩是9560%+8540%1（分）故答案为1【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求95和85两个数的平均数，对平均数的理解不正确13

14、、-1【解析】试题解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.14、1【分析】根据直线与y轴交点坐标可求出b值，再求出与x轴交点坐标，从而计算三角形面积.【详解】解：与y轴交于（0，2），将（0，2）代入，得：b=2，直线表达式为：y=2x+2，令y=0，则x=-1，直线与x轴交点为（-1，0），令A（0，2），B（-1，0），ABO的面积=21=1，故答案为：1.【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键15、二、四.【解析】试题解析：根据关联点的特征可知：如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限.如果

15、一个点在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.16、【解析】试题分析：根据题目中给出的数据可得：分母为2n，分子中a的指数为2n-1，则第2017个式子是17、1【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy，再代入原式求出答案【详解】xy2xy=1故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键18、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先

16、提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：三、解答题(共66分)19、（1）；（2）5.【分析】（1）首先根据立方根、零次幂、负指数幂和绝对值的性质化简，然后计算即可；（2）将二次根式化简，然后应用乘法分配律，进行计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式.【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行20、；【分析】直接将代入，再分母有理化即可；先求得，的值，再将变形为，的形式即可求解【详解】；，【点睛】本题考查了二次根

17、式的混合运算，涉及的知识点有分母有理化、完全平方公式的应用、平方差公式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和完全平方公式的结构特征是解题的关键21、（1）40元，55元；（2）708元【分析】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，根据4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元列方程组求解即可；（2）根据（1）中所求的结果，按9折和8折优惠求出实际需支付租金即可【详解】（1）设租用男装一天x元，租用女装需要y元，由题意得，解得：，答：租用男装一天40元，租用女装需要55元；（2）根据题意得：（元）答：演出当天租用服装实际需支付租金为708元【点睛】本

18、题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解22、（1）见解析；（2）【解析】试题分析：本题需先根据已知条件，再结合画图的步骤即可画出图形过点作交于点，作交于点根据角平分线的性质得到根据即可求得点到的距离.试题解析：(1)作ABC的平分线，交AC于点D，点D就是所求作的AC边上到距离相等的点.（2）如图，过点作交于点，作交于点 平分 即 解得： 点到的距离为 点睛：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.23、（1）见解析；（2）点F运动4s或s时，ADF是等腰三角形【分析】（1）由直角三角形的性质得AEDE=AB，进而即可得到结论；（2

19、）先求出AD12cm，再分三种情况：当FAAD时，当FAFD时，当DFAD时，分别求出点F的运动时间，即可【详解】（1）ADBC，ADB90，E是AB的中点，AEDE=AB，E点一定在AD的垂直平分线上；（2）ADBC，AD 12cm，当FAAD12cm时，t4s，当FAFD时，则FADADF，又FAD+CADF+FDC90，CFDC，FDFC，FAFCACcm，ts，当DFAD时，点F不存在，综上所述，当点F运动4s或s时，ADF是等腰三角形【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，直角三角形的性质以及垂直平分线定理的逆定理，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是解题的关键24、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根据a2b2(ab)22ab和(ab)2(ab)24ab这两个公式即可得出答案；(