2022-2023学年新疆师大附中八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若是完全平方式，则的值为（ ）A8B或CD2自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：监

2、测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（ ）ABCD3对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：则方程的解是（ ）ABCD4下列各因式分解中，结论正确的是（ ）ABCD5下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）ABCD6若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（ ）A4B0C-3D4、57如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D38把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y

3、的大小关系是（）AXYBXYCXYDX+2Y9等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（）A5、5B2、8C5、5或2、8D以上结果都不对10下列图形中有稳定性的是（ ）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形11如图，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于点D，DEAB，垂足为E若DE=1，则BC的长为（ ）A2+BCD312下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等_14若一个正多边形的每个外角都等于36，则它的内角和是_15已知点M(-1,a

4、)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_。16已知 x+y=1，则 x xy y =_17若，则分式的值为_18如图ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，若A = 100，则BOC = _o三、解答题（共78分）19（8分）已知：直线mn，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作BEF=ABC，EF交直线m于点F（1）如图1，当点E在线段AC上，且AFE=30时，求ABE的度数；（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若ABC=

5、90，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由20（8分）一次函数的图象经过点和两点 求出该一次函数的表达式； 画出该一次函数的图象(不写做法)； 判断点是否在这个函数的图象上； 求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积21（8分）如图（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分别为A、B，AC5cm点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t1时，ACP与BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC

6、AB，BDAB”改为“CABDBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有ACP与BPQ全等，求出相应的x的值22（10分）（1）计算：（2）解方程：23（10分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是_，中位数是_；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？24（10分）解方程：.25（12分）计算：（

7、1）（+1）（2-） （2）26某县为落实“精准扶贫惠民政策，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】利用完全平方公式的结构特征得到关于m的方程，求解即可【详解】解：是完全平方式，2（m-1）=8解得m=5或m=-1故选：B【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键2、B【分析】根据中位数的定义即可求解【详解】把各地的空气质量

8、指数从小到大排列为:19,23,27,28,39,45,48,61,故中位数为=33.5,故选B【点睛】此题主要考查中位数的求解,解题的关键是熟知中位数的定义3、B【分析】根据题中的新运算法则表达出方程，再根据分式方程的解法解答即可【详解】解：方程表达为：解得：，经检验，是原方程的解，故选：B【点睛】本题考查了新定义的运算法则的计算、分式方程的解法，解题的关键是理解题中给出的新运算法则及分式方程的解法4、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可【详解】解：A. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；B. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；C. ，变形错误，不是因式分解，不合题意；D. ，变形正

9、确，是因式分解，符合题意故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，“将一个多项式变形为几个整式的积的形式叫因式分解”，注意因式分解是一种变形，故等号左右两边要相等5、A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】解：A、，是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键6、A【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数

10、据，注意众数可以不止一个找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【详解】数据的中位数是1数据按从小到大顺序排列为-3，0，1，x，5，6x=1则数据1出现了2次，出现次数最多，故众数为1故选：A【点睛】本题考查众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7、B【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.8、C【分析】根据圆的周长公式分别计算长，比较即

11、可得到结论【详解】解：地球仪的半径为0.5米，X2（0.5+0.5）20.5m设地球的半径是r米，可得增加后，圆的半径是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故选：C【点睛】本题考查了圆的认识，圆的周长的计算，正确的理解题意是解题的关键9、C【分析】根据腰的情况分类讨论，再根据等腰三角形的周长求另两条边的长即可.【详解】当腰长为1时，底长为：11122；2+11，能构成三角形；当底长为1时，腰长为：（111）25；5+51，能构成三角形故另两条边的长是5、5或2、1故选：C【点睛】此题考查的是等腰三角形的定义和构成三角形的条件，根据等腰三角形腰的情况分类讨论和掌握三角形的任意两边之

12、和大于第三边是解决此题的关键.10、C【分析】根据三角形稳定性即可得答案.【详解】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点；而四边形不具有稳定性，易于变形.四个选项中，只有C选项是三角形，其他三个选项均为四边形，故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是三角形稳定性.11、A【分析】如图，过点D作DFAC于F，由角平分线的性质可得DF=DE=1，在RtBED中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长，在RtCDF中，由C=45，可知CDF为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的长，继而由BC=BD+CD即可求得答案.【详解】如图，过点D作DFAC于F，AD为BAC的平分线，且DEAB于

13、E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF为等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC=BD+CD=，故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.12、C【分析】根据函数的定义逐一判断即可.【详解】A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意；D选项，当自变量x取定一个值时，对

14、应的函数值y不唯一，不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1或6【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD+CD=8+2=1；如图2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD-CD=8-2=6，则BC的长为6或114、1440【分析】先根据多边形的外角和求多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出即可【详解】解：一个正多

15、1440边形的每个外角都等于36，这个多边形的边数为10，这个多边形的内角和（102）1801440，故答案为：1440【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，能正确求出多边形的边数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360，边数为n的多边形的内角和=（n-2）18015、ab【分析】先把点M（-1，a）和点N（-2，b）代入一次函数y=-2x+1，求出a，b的值，再比较出其大小即可【详解】点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案为：ab【点睛】本题考查的一次函数图象上点的坐标特点，熟

16、知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16、【分析】根据完全平方公式即可得出答案.【详解】x+y=1【点睛】本题考查的是完全平方公式：.17、1【分析】首先将已知变形进而得出xy2xy，再代入原式求出答案【详解】xy2xy=1故答案为：1.【点睛】此题主要考查了分式的值，正确将已知变形进而化简是解题关键18、1【分析】根据三角形内角和定理得，再根据角平分线的性质可得，最后根据三角形内角和定理即可求出BOC的度数【详解】A = 100ABC、ACB的平分线相交于点O 故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线相关的计算题，掌握三角形内角和定理、角平分线的性质是解题的关键三、解

17、答题（共78分）19、（1）30；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析【分析】（1）根据平行线的性质得到FAB=ABC，根据三角形内角和定理解答即可；（2）以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，证明AEBMEF，根据全等三角形的性质证明；（3）在直线m上截取AN=AB，连接NE，证明NAEABE，根据全等三角形的性质得到EN=EB，ANE=ABE，证明EN=EF，等量代换即可【详解】（1）mn，FAB=ABC，BEF=ABC，FAB=BEF，AHF=EHB，AFE=30，ABE=30；（2）如图1，以点E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，EM=EA，EMA=

18、EAM，BC=AB，CAB=ACB，mn，MAC=ACB，FAB=ABC，MAC=CAB，CAB=EMA，在AEB和MEF中，AEBMEF（AAS）EF=EB；（3）EF=BE理由如下：如图2，在直线m上截取AN=AB，连接NE，ABC=90，CAB=ACB=45，mn，NAE=ACB=CAB=45，FAB=90，在NAE和ABE中，NAEABE（SAS），EN=EB，ANE=ABE，BEF=ABC=90，FAB+BEF=180，ABE+EFA=180，ANE+EFA=180ANE+ENF=180，ENF=EFA，EN=EF，EF=BE【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判

19、定和性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键20、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为【分析】（1）直接运用待定系数法求解即可；（2）采用描点、连线的步骤即可解答；（3）将点代入解析式，看解析式是否成立即可；（4）先求出直线与坐标轴交点到原点的距离，然后运用三角形面积公式解答即可【详解】解:设一次函数的解析式为一次函数的图象经过点和两点解得一次函数解析式为；的图象如图所示:由知，一次函数的表达式为将代入此函数表达式中得不在这个函数的图象上；由知,一次函数的表达式为令则令则该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为【点睛】

20、本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及三角形的面积的求法等知识点，掌握运用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键.21、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由见解析；（2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根据“SAS”证明ACPBPQ；则CBPQ，然后证明APCBPQ90，从而得到PCPQ；（2）讨论：若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分别求出x即可【详解】解：（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP

21、5，BPAC，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，则ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t综上所述，当ACP与BPQ全等时x的值为2或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角22、（1）2x1；（2）x-1【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，即可得到结果；（2）原式两边同时乘以最简公分母（2x-1），化成整式方程，解之即可.【详解】（1）解：原式x2-12x-x22x-1（2）解：x2x-12-x1x-1 检验：当x1时，2x10则x1是原分式方程的解.【点睛】本题考查了整式乘法和解分式方程，关键是要掌握运算法则和解方程的步骤，注意解分式方程要检验.23、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据