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1、PAGE PAGE 32013高中物理 5.7向心力同步课堂对点演练 新人教版必修2火车转弯问题1在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右拐弯时,则左侧的路面比右侧的要高一些,路面与水平面间的夹角为.设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,应满足()Asin eq f(v2,gR) Btan eq f(v2,gR)Csin 2eq f(2v2,gR) Dcot eq f(v2,gR)解析汽车不受横向摩擦力作用,所以其受力情况如图所示由x方向上的力提供向心力知FNsin eq f(mv2,R),由y方向上的受力平衡知FNcos mg
2、,由以上两式解得tan eq f(v2,gR).答案B2在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h,汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?事实上在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,路面与水平面间的夹角为,且tan 0.2;而拐弯路段的圆弧半径R200 m若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零,则车速v应为多少?(g10 解析汽车在水平路上的速度v0108 km/h30 m/s,汽车拐弯的向心力由地面对汽车的摩擦力提供,静摩擦力最大时,汽车拐弯的半径最小,
3、即Fmmeq f(veq oal(2,0),r小),所以最小半径r小eq f(mveq oal(2,0),Fm)eq f(m302,0.6 mg)150 m汽车在高速路上拐弯的向心力Fnmgtan ,而Fnmeq f(v2,R),所以mgtan meq f(v2,R)veq r(gRtan )eq r(102000.2) m/s20 m/s.答案150 m20 汽车过桥问题3一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10 m/s,车对桥顶的压力为车重的eq f(3,4),如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为()A15 m/s B20 m/s C25 m/s D30 m/s解析当FNeq f(3,4
4、)G时,因为GFNmeq f(v2,r),所以eq f(1,4)Gmeq f(v2,r),当FN0时,Gmeq f(v2,r),所以v2v20 m/s.答案B4飞行员的质量为m,驾驶飞机在竖直平面内以速度v做半径为r匀速圆周运动,在其运动圆周的最高点和最低点,飞行员对座椅产生的压力是()A在最低点比最高点大eq f(2mv2,r)B相等C在最低点比最高点大2mgD在最高点的压力大些解析在最低点,FNmgmeq f(v2,r),FNmgmeq f(v2,r),在最高点,FNmgmeq f(v2,r),FNmeq f(v2,r)mg.由此可见在最低点压力大些,FNFN2mg,故C正确答案C5一辆载
5、重卡车,在丘陵地区的公路上匀速率行驶,地形如图5-7-8所示由于轮胎太旧,中途爆了胎你认为在图中所示的A、B、C、D四处中,哪一处爆胎的可能性最大()图5-7-8AA BB CC DD解析卡车以同样的速率在公路上行驶时,在A处轮胎受到的支持力小于卡车重力,在B处轮胎受到的支持力大于卡车的重力,C、D处为直路面,支持力不大于卡车的重力,故在B处爆胎的可能性最大答案B6(2011唐山高一检测)质量m1 000 kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定,拱形桥的半径R(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度大小;(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度大小(重力加速度g10 m/s2解析(1)汽车在最高点的受力如图所示,由牛顿第二定律得:mgFNmeq f(v2,R)当FNeq f(mg,2)时,汽车速度的大小v eq r(f(gR,2) eq r(f(1010,2) m/s5eq r(2) m/s.(2)汽车在
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