2022年安徽省合肥市长丰县八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，则分式等于 ( )ABC1D2下列各数中，是无理数的是()ABC0D3一次函数的图象不经过的象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若

2、将，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）ABCD5一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.46一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条A3B4C5D67用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是()ABCD8当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）A增大B不变C减小D以上都有可能9下列运算，正确的是（ ）ABCD10如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共

3、24分)11已知为实数，且，则_.12化简的结果为_.13计算的结果是_14正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为_15如图，在ABC中，AD是中线，则ABD的面积 ACD的 面积（填“”“”“”）16有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是_17如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_18如图，函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_三、解答题(共66分)19（

4、10分）（1）计算：（2）因式分解：（3）计算：（4）计算：20（6分）已知：AOB=30，点P是AOB 内部及射线OB上一点，且OP=10cm（1）若点P在射线OB上，过点P作关于直线OA的对称点，连接O、P， 如图求P的长（2）若过点P分别作关于直线OA、直线OB的对称点、，连接O、O、如图， 求的长（3）若点P在AOB 内，分别在射线OA、射线OB找一点M，N，使PMN的周长取最小值，请直接写出这个最小值如图21（6分）已知：如图，AECF，ADBC，ADCB求证：BD22（8分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.（1）求证：；（2）求的度数.23（8分）如图1是33的

5、正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计24（8分）如图，ABC=60，1=1（1）求3的度数；（1）若ADBC，AF=6,求DF的长25（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，（1）画出关于y轴的对称图形（不写画法）；（2）点关于轴对称的点的坐标为_，点关于轴对称的点的坐标为_；（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求的面积？26（10分）如图，在中，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共3

6、0分)1、D【分析】由分式的加减法法则，“异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减”可知，又，即可求解.【详解】解: ，又，故原式=-1.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的加减，熟悉掌握分式的加减法法则是关键.2、D【解析】根据无理数的定义，可得答案【详解】，0是有理数，是无理数，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数3、B【解析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答一次函数y=2x-3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=-30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数

7、的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B4、B【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论【详解】是负数，在原点的左侧，不符合题意；，所以23，符合题意；是负数，在原点的左侧，不符合题意；，即3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，熟知实数与数轴上的点的一一对应关系是解答本题的关键5、A【分析】根据第14组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论【详解】解：第5组的频数为：，第5组的频率为：，故选：A【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键6、A【分析】设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）180=3602，解方程可

8、得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案【详解】设这个多边形有n条边，由题意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6-3=3，故答案为：A【点睛】此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式7、D【解析】根据高线的定义即可得出结论【详解】A、B、C都不是ABC的边上的高故选：D【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键8、A【分析】设多边形的边数为n,求出多边形的内角和与外角和的差,然后根据一次函数的增减性即可判断【详解】解:设多边形的边数为n则多边形的

9、内角和为180(n2),多边形的外角和为360多边形的内角和与外角和的差为180(n2)360=180n7201800多边形的内角和与外角和的差会随着n的增大而增大故选A【点睛】此题考查的是多边形的内角和、外角和和一次函数的增减性，掌握多边形的内角和公式、任何多边形的外角和都等于360和一次函数的增减性与系数的关系是解决此题的关键9、D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的除法逐一判断即可【详解】解：A ，故本选项错误； B ，故本选项错误； C ，故本选项错误；D ，故本选项正确故选D【点睛】此题考查的是合并同类项和幂的运算性质，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法和同底数幂的

10、除法是解决此题的关键10、D【分析】先根据六边形的内角和，求出DEF与AFE的度数和，进而求出GEF与GFE的度数和，然后在GEF中，根据三角形的内角和定理，求出G的度数，即可【详解】六边形ABCDEF的内角和=(62)180=720，又A+B+C+D=520，DEF+AFE=720520=200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE=(DEF+AFE)= 200=100，G=180100=80故选：D【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式，三角形内角和定理以及角平分线的定义，掌握多边形的内角和公式，是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、或.【解析】根据二次根式有意义的

11、条件可求出x、y的值，代入即可得出结论【详解】且，或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值12、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后约分即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了分式的化简，正确进行因式分解是解题的关键13、-1【分析】根据题意直接利用积的乘方运算法则将原式变形，即可求出答案【详解】解：.故答案为：-1.【点睛】本题主要考查幂的运算法则，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键14、或【分析】分两种情况进行分析，当BF如图位置时，当BF为BG位置时；根据相似三角形的性质即可求得BM的长【详解】如图，当BF如图位置时，AB

12、=AB，BAF=ABE=90，AE=BF，ABEBAF（HL），ABM=BAM，AM=BM，AF=BE=3，AB=4，BE=3，AE= ，过点M作MSAB，由等腰三角形的性质知，点S是AB的中点，BS=2，SM是ABE的中位线，BM=AE=5=，当BF为BG位置时，易得RtBCGRtABE，BG=AE=5，AEB=BGC，BHEBCG，BH：BC=BE：BG，BH=故答案是：或【点睛】利用了全等三角形的判定和性质，等角对等边，相似三角形的判定和性质，勾股定理求解15、【解析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分解：根据等底同高可得ABD

13、的面积=ACD的面积注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法16、30米【分析】利用多边形的外角和等于360，可知机器人回到A点时，恰好沿着36024=15边形的边走了一圈，即可求得路程【详解】解：2（36024）=30米故答案为30米【点睛】本题需利用多边形的外角和解决问题17、AC=BC【分析】添加AC=BC，根据三角形高的定义可得ADC=BEC=90，再证明EBC=DAC，然后再添加AC=BC可利用AAS判定ADCBEC【详解】添加AC=BC，ABC的两条高AD，BE，ADC=BEC=90，DAC+C=90，EBC+C=90，EBC

14、=DAC，在ADC和BEC中，ADCBEC（AAS），故答案为AC=BC【点睛】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18、【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组的解【详解】解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得

15、二元一次方程组的解是故答案为：【点睛】此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力三、解答题(共66分)19、（1）6；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据二次根式乘法法则运算；（2）先提公因式，再套用公式；（3）根据整式乘法法则运算；（4）运用乘法公式运算.【详解】解：（1）=6（2）（3）=（4）=【点睛】考核知识点：因式分解，整式乘法.掌握相应法则是关键.20、（1）= 10cm；（2）= 10cm；（3）最小值是10cm.【分析】（1）根据对称的性质可得OP=O，PO=2AOB=60 ，从而证出P

16、O是等边三角形，然后根据等边三角形的性质即可得出结论；（2）根据对称的性质可得OP=O，OP=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP，然后证出PO是等边三角形即可得出结论；（3）过点P分别作关于直线OA、直线OB的对称点、，连接O、O、，分别交OA、OB于点M、N，连接PM、PN，根据两点之间线段最短即可得出此时PMN的周长最小，且最小值为的长，然后根据（2）即可得出结论【详解】解：（1） 点P与 关于直线OA对称，AOB=30 OP=O，PO=2AOB=60 PO是等边三角形 OP=10cm = 10cm （2） 点P与 关于直线OA对称，点P与关于直线OB对称，AOB=30 OP=O，O

17、P=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP O=O，O=PO PO=2（AOPBOP）=2AOB=60 PO是等边三角形 OP=10cm = 10cm （3）过点P分别作关于直线OA、直线OB的对称点、，连接O、O、，分别交OA、OB于点M、N，连接PM、PN，如下图所示根据对称的性质可得PM=M，PN=NPMN的周长=PMPNMN=MNMN=，根据两点之间线段最短可得此时PMN的周长最小，且最小值为的长由（2）知此时=10cmPMN的周长最小值是10cm【点睛】此题考查的是轴对称的应用和等边三角形的判定及性质，掌握轴对称的性质、等边三角形的判定及性质和两点之间线段最短是解决此题的关键21、

18、见解析【分析】根据两直线平行内错角相等即可得出AC，再结合题意，根据全等三角形的判定（SAS）即可判断出ADFCBE，根据全等三角形的的性质得出结论【详解】证明：ADCB，AC，AECF，AEEFCFEF，即AFCE，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），BD【点睛】本题考查平行线的性质、全等三角形的判定（SAS）和性质，解题的关键是掌握平行线的性质、全等三角形的判定（SAS）和性质.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）欲证明CE=BF，只需证得BCEABF，即可得到答案；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到BCE=ABF，则由图示知PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，

19、即PBC+PCB=60，根据三角形内角和定理求得BPC.【详解】（1）证明：如图，是等边三角形，在和中，.（2）由（1）知，即，即：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件23、见解析【分析】根据轴对称的性质画出图形即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键24、（1）60；（1）3【分析】（1）由三角形的外角性质，得到3=1+ABF，由1=1，得到3=ABC，即可得到答案；（1）由（1）3=ABC=60，由ADBC，则1=1=30，则ABF=