2022年广东省江门江海区四校联考八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果是方程ax(a2)y0的一组解，则a的值是()A1B1C2D22下列计算正确的是（）A（）2b4B（a2）2a4C001D（）243甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了32分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4如图所示，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的

3、格点上，于点D，则BD的长为 A3BC4D5已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是( )A3B12C2D1926甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（）ABCD7某教师招聘考试分笔试和面试两个环节进行，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为最终的总成绩吴老师笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）A85分B86分C87分D88分8某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天

4、完成，列出的正确方程为()ABCD9如图，若ABCD，则、之间的关系为()A+=360B+=180C+=180D+=18010以下列各组数为边长，能组成一个三角形的是（ ）A3，4，5B2，2，5C1，2，3D10，20，40二、填空题(每小题3分,共24分)11当x 时，分式有意义12如图，在四边形中， 是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_13平面直角坐标系中，点与点之间的距离是_14如图，若1=D=39，C=51，则B=_；15

5、点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_16已知ABC为等边三角形，BD为ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=_，BDE=_ 17如果，则_ 18如图，ABC中，B与C的平分线交于点O，过O作EFBC交AB、AC于E、F，若ABC的周长比AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，OBC的面积_cm1三、解答题(共66分)19（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的6

6、00千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？20（6分）化简求值：，其中，21（6分）解下列方程组：（1）（2）22（8分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：月份（第二年元月）（第二年2月）成绩（分）（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小

7、明提出一些建议23（8分）如图，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求证：ABDACE.24（8分）建立模型：如图1，等腰RtABC中，ABC90，CBBA，直线ED经过点B，过A作ADED于D，过C作CEED于E.则易证ADBBEC这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.模型应用：(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），ABC是等腰直角三角形若ABC90，且点C在第一象限，求点C的坐标；若AB为直角边，求点C的坐标；(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在

8、坐标轴上，P是线段NF上动点，设PNn，已知点G在第一象限，且是直线y2x一6上的一点，若MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.25（10分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示（1）求乙的s乙与t之间的解析式；（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？26（10分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FDCD；（2）当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分

9、,共30分)1、B【解析】将代入方程ax+(a2)y=0得：3a+a2=0.解得：a=1.故选B.2、A【分析】直接利用分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂化简得出答案【详解】A、，此项正确B、，此项错误C、，此项错误D、，此项错误故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质、负整数指数幂的性质、零指数幂，熟记各性质与运算法则是解题关键3、A【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】由图可得，甲步行的速度为：2404=60米/分，故正确，乙走完全程用的时间为：2400（166012）=30（分钟），故错误，乙追上甲用的时间为：164=12（

10、分钟），故错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400（4+30）60=360米，故错误，故选A【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.4、A【解析】根据图形和三角形的面积公式求出ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：过点A作AEBC于点E，ABC的面积=BCAE=，由勾股定理得，AC=5，则5BD=，解得BD=3,故选：A【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键5、A【分析】因为是正整数，且=，因为是整数，则1n是完全平方数，可得n的最小值【

11、详解】解：是正整数，则=，是正整数，1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1故选A.【点睛】此题主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数二次根式的运算法则：乘法法则，解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式6、B【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后的平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可【详解】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程7、D【分析】根据加权平均数的计算方

12、法进行计算即可得解.【详解】依题意得：分，故选：D.【点睛】本题主要考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数得解法是解决本题的关键.8、D【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程【详解】解：设计划x天生产120个零件，故选D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程9、C【分析】过点E作EFAB，如图，易得CDEF，然后根据平行线的性质可得BAE+FEA=180，C=FEC=，进一步即得结论【详解】解：过点E作EFAB，如图，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=

13、，FEA=，+()=180，即+=180故选：C【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EFAB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键10、A【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、3+45，能组成三角形；B、2+25，不能组成三角形；C、1+23，不能组成三角形；D、10+2040，不能组成三角形故选：A【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边二、填空题(每小题3分,共24分)11、x1【解析】试题分析：分式有意义，则分母x-10，由此易求x的

14、取值范围试题解析：当分母x-10，即x1时，分式有意义考点：分式有意义的条件12、2或3.5【分析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案【详解】如图，E是BC的中点，BE=CE= BC=9，当Q运动到E和B之间，则得：3t9=5t，解得：t=3.5；当Q运动到E和C之间，则得：93t=5t，解得：t=2，当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形【点睛】“点睛”此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质解题时注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用13、1【分析】根据点的坐标与勾股定理，即可

15、求解【详解】根据勾股定理得：AB=，故答案是：1【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中两点的距离，掌握勾股定理是解题的关键14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐

16、标与纵坐标都互为相反数16、1 120 【分析】根据等腰三角形和10度角所对直角边等于斜边的一半，得到BC的长，进而得到BE的长，根据三角形外角性质求出E=CDE=10，进而得出BDE的度数【详解】ABC为等边三角形，ABC=ACB=60，AB=BCBD为高线，BDC=90，DBCABC=10，BC=2DC=2，BE=BC+CE=2+1=1CD=CE，E=CDEE+CDE=ACB=60，E=CDE=10，BDE=BDC+CDE=120故答案为：1，120【点睛】本题考查了等边三角形性质，含10度角的直角三角形的性质，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出BD的长17、 ；【

17、分析】先利用平方差公式对原式进行变形，然后整理成 的形式，再开方即可得出答案【详解】原式变形为 即 故答案为：【点睛】本题主要考查平方差公式和开平方，掌握平方差公式是解题的关键18、24【分析】由BE=EO可证得EFBC，从而可得FOC=OCF，即得OF=CF；可知AEF等于AB+AC，所以根据题中的条件可得出BC及O到BC的距离，从而能求出OBC的面积【详解】BE=EO，EBO=EOB=OBC，EFBC，FOC=OCB=OCF，OF=CF；AEF等于AB+AC，又ABC的周长比AEF的周长大22cm，可得BC=22cm，根据角平分线的性质可得O到BC的距离为4cm，SOBC=224=24cm

18、2考点：2三角形的面积；2三角形三边关系三、解答题(共66分)19、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元.（2）超市销售这种干果共盈利5820元【详解】试题分析：（1）、设第一次进价x元，第二次进价为1.2x，根据题意列出分式方程进行求解；（2）、根据利润=销售额进价.试题解析：（1）、设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5， 经检验x=5是方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克5元； （2）、6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+4320120

19、00=13500+432012000=5820（元） 答：超市销售这种干果共盈利5820元考点：分式方程的应用.20、-，-【分析】首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算.【详解】解：原式=-，当时，原式=-【点睛】本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法，消去x，求出y的值，然后代入计算，即可得到方程组的解；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法进行求解，即可得到方程组的解.【详解】解：得：得：得：将代入得：，这个方程组的解为；由得：由得：得：，将代入得：，这个方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组

20、，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.22、（1）见解析； （2）y与x之间的函数关系式为：y=-10 x+180； （3）估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分；建议：希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩【分析】（1）根据点的坐标依次在图象中描出各点，再顺次连接即可；（2）根据图象的特征可猜想y是x的一次函数，设y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入即可根据待定系数法求得结果；（3）把x=13代入（2）中的函数关系式即可求得结果【详解】（1）如图所示：（2）猜想：y是x的一次函数，设解析式为y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代

21、入得，解得：，解析式为：y=-10 x+180，当x=11时，y=-10 x+180=-110+180=70，当x=12时，y=-10 x+180=-120+180=60，所以点（11，70）、（12，60）均在直线y=-10 x+180上，y与x之间的函数关系式为：y=-10 x+180； （3）当x=13时，y=-10 x+180=-130+180=50，估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分，希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及了一次函数的图象，待定系数法求函数解析式等，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键23、证明见

22、解析【解析】试题分析：根据SAS证明ABDACE.试题解析：证明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.24、（1）（7,3）；（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.【分析】（1）过C作CD垂直于x轴构造“一线三垂直”，再根据全等三角形的性质求解即可；点C有四处，分别作出图形，根据“一线三垂直”或对称求解即可；（2）当点G为直角顶点时，分点G在矩形MFNO的内部与外部两种情况构造“一线三垂直”求解即可【详解】（1）如图，过C作CD垂直于x轴，根据“一线三垂直”可得AOBB

23、DC，AO=BD，OB=CD，点A（0，4)，点B(3，0），AO=4，OB=3 ，OD=3+4=7，点C的坐标为（7,3）；如图，若AB为直角边，点C的位置可有4处，a、若点C在的位置处，则点C的坐标为（7,3）；b、若点C在的位置处，同理可得，则点的坐标为（4,7）；c、若点C在的位置处，则、关于点A对称，点A（0，4)，点（4,7），点的坐标为（-4,1）；d、若点C在的位置处，则、C关于点B对称，点B(3，0），点C（7,3），点的坐标为（-1,-3）；综上，点C的坐标为（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）当点G位于直线y=2x-6上时，分两种情况：当点G在矩形MFNO的内部时，如图，过G作x轴的平行线AB，交y轴于A，交直线NF于点B，设G（x，2x-6）；则OA=2x-6，AM=6-（2x-6）=12-2x，BG=AB-AG=8-x；则MAGGBP，得AM =BG，即：12-2x=8-x，解得x=4，G（4，2）；当点G在矩形MFNO的外部时，如图，过G作x轴的平行线AB，交y轴于A，交直线NF的延长线于点B，设G（x，2x-6）；则OA=2x-6，AM=（2x-6）-6=2x-12，BG=AB-AG=8-x；则MAGGBP，得AM =BG，即：2x-12=8-x，解得，G ；综上，G点的坐标为（4，2）、.【点睛】