2022年河南省平顶山市鲁山县数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若（b0），则=（）A0BC0或D1或 22已知且，那么等于（ ）A0BCD没有意义3如图，ABC中，B55，C63，DEAB，则DEC等于（ ）A63B113C55D624以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )A3，4，5B1，1，C8，12，13D、5已知是完全平方式，则常数等于（ ）A8B8C16D166下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）ABCD7若a+b=5，则代数式（a）（）的值为（）A5B5CD8以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )A4个B3个C2个D1个

3、9在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，10下列函数中，随增大而减小的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是_12若关于的方程组 的解互为相反数，则k =_13已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_ (写出一个答案即可).14 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为_.15某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是_16已知等腰三角形两边长为5、11，则此等

4、腰三角形周长是_17如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为_.18到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，点是直线上一点. (1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值. (2)如图2，若，是否存在点，使以，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.20（6分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值21（6分）解下列各题： （1）计算：；（2）分解因式：22（8分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等

5、于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：像，这样的分式是假分式；像，这样的分式是真分式类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式 例如：；或(1)分式是 分式(填“真”或“假”)(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；(3)如果分式的值为整数，求的整数值23（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，24（8分）计算下列各题：（1）；（2） 25（10分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3

6、ay2 （2） 化简：26（10分）（1）解方程：；（2）解方程：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a当a=0时，原式=0；当b=a时，原式=故选C2、B【分析】根据a、b的比例关系式，用未知数表示出a、b的值，然后根据分式的基本性质把a、b的值代入化简即可【详解】解:设,则原式，故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，利用分式的性质进行化简时必须注意所乘的(或所除的)整式不为零3、D【分析】由ABDE，可知DEC=A，利用三角形内角和定理求出A即可【详解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DE

7、C=62故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键4、C【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可作出判断【详解】A. 32+42=52，能构成直角三角形，故不符合题意；B. 12+12=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意；C. 82+122132，不能构成直角三角形，故符合题意；D.（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出

8、判断5、D【分析】根据完全平方公式：，即可求出k的值【详解】解：是完全平方式，k= 16故选D【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键6、C【分析】根据中心对称图形定义分析.【详解】A此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B.此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；D此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误故选C【点睛】考点：中心对称图形7、B【分析】原式括号中两项通

9、分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【详解】a+b=5，原式 故选:B.【点睛】考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键,注意整体代入法在解题中的应用.8、B【解析】连接不在同一直线上的三点，得到一个三角形，分别以三角形的三边为对角线，用作图的方法，可得出选项【详解】如图，以点A，B，C能做三个平行四边形：分别是ABCD，ABFC，AEBC.故选B.9、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、1234，不能组成三角形，故此选项错误；B、4159，不能组成三角形，故此选项错误

10、；C、3475，能组成三角形，故此选项正确；D、549，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数10、D【分析】根据一次函数的性质逐一判断即可得出答案【详解】A. ， ，随增大而增大，不符合题意； B. ， ，随增大而增大，不符合题意； C. ， ，随增大而增大，不符合题意； D. ， ，随增大而减小，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解即可【详

11、解】和的图像交于点，关于的二元一次方程组的解是.故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标12、【分析】由方程组的解互为相反数，得到，代入方程组计算即可求出的值【详解】由题意得：，代入方程组得，由得：，代入得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值13、1【分析】根据一次函数的性质列出一个关于k的不等式，再写出一个符合条件的k值即可【详解】因y随x的增大而增大则解得因此，k的值可以是1故答案为：1（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质：增减性，根据函数的

12、增减性求出k的取值范围是解题关键14、110-10.【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=110-10（m）.故答案为110-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a10n（1a10，n为整数）.15、7.5【分析】根据中位数的定义先把数据从小到大的顺序排列，找出最中间的数即可得出答案.【详解】解：因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7环、8环，则中位数是=7.5（环）故答案为：7.5.【点睛】此题考查了中位数注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是

13、偶数个则找中间两位数的平均数.16、1【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，即可求出等腰三角形周长【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时55115、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时511115、11、11能构成三角形此时等腰三角形周长是51111=1故答案为：1【点睛】此题考查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论的数学思想是解决此题的关键17、1【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360除以外角的度数即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于150，多边形的每一个外角都等于1801

14、50=30，边数n=36030=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键18、以P为圆心4cm长为半径的圆【分析】根据到定点的距离等于定长的点都在圆上，反过来圆上各点到定点的距离等于定长，得出结论到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆【详解】到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆故答案为：以P为圆心，以4cm为半径的圆【点睛】本题考查了学生的理解能力和画图能力，到点P的距离等于4cm的点的轨迹是以P为圆心，以4cm为半径的圆三、解答题(共66分)19、（1）；（2）存在，CD=1或8或或【分

15、析】（1）本小题是典型的“将军饮马”问题，只要作点C关于直线AB的对称点E，连接BE、DE，DE交AB于点M，如图1，则此时的周长最小，且最小值就是CD+DE的长，由于CD易求，故只要计算DE的长即可，由轴对称的性质和等腰直角三角形的性质可得BE=BC=2，DBE=90，然后根据勾股定理即可求出DE，问题即得解决；（2）由于点是直线上一点，所以需分三种情况讨论：当AB=AD时，如图4，根据等腰三角形的性质求解即可；当BD=BA时，如图5，根据勾股定理和等腰三角形的定义求解；当DA=DB时，如图6，设CD=x，然后在直角ACD中根据勾股定理求解即可【详解】解：（1）作点C关于直线AB的对称点E，

16、连接BE、DE，DE交AB于点M，连接CM，如图1，则此时的周长最小，点是边的中点，CBA=45，BD=CD=1，点C、E关于直线AB对称，BE=BC=2，EBA=CBA=45，DBE=90，的周长的最小值=CD+DE=；（2）由于点是直线上一点，所以需分三种情况讨论：当AB=AD时，如图4，此时CD=CB=8； 当BD=BA时，如图5，在直线BC上存在两点符合题意，即D1、D2，；当DA=DB时，如图6，此时点D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，设CD=x，则BD=AD=8x，在直角ACD中，根据勾股定理，得：，解得：x=1，即CD=1综上，在直线BC上存在点，使以，为顶点的三角形是等

17、腰三角形，且CD=1或8或或【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、两线段之和最小、等腰三角形的性质和勾股定理等知识，属于常考题型，正确分类、熟练掌握上述基本知识是解题的关键20、，当时，原式0.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时根据除法法则变形，约分得到最简结果，将适合的x的值代入计算即可求出值【详解】原式=，满足的整数有2，1，0，而x=1，0时，原式无意义，x=2，当x=2时，原式=，当x=2时，原式=21、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的单项式乘以多项式乘法法则、完全平方公式、平方差公式进行计算，去掉括号后进行合并同类项即可得出答案（2）首先提取

18、公因式，再对后面的多项式因式利用完全平方公进行因式分解即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了整式的混合运算、因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键22、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1【分析】（1）根据新定义和分子、分母的次数即可判断；（2）根据例题的变形方法，即可得出结论；（1）先根据例题的变形方法，将原分式化为整式与真分式的和的形式，然后根据式子的特征即可得出结论【详解】解：（1）分子8的次数为0，分母的次数为1分式是真分式，故答案为：真；（2）根据例题的变形方法：故答案为：；（1）分式的值为整数，也必须为整数x也为整数或解得：x=0或2或-1或1【点睛】此题考查的是与分式有关的新定义类问题、整式次数的判定和分式的相关运算，根据新定义及例题的变形方法解决相关问题是解决此题的关键23、 (1)详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形，（2）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的图形.【详解】解：（1）如图1所示：正方形ABCD即为所求；（2）如图2所示：三角形ABC即为所求【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长，熟练掌握定理即可