教学中如何培养学生数学逻辑推理能力

1、教学中如何培养学生数学逻辑推理才能教学中如何培养学生数学逻辑推理才能数学具有严谨逻辑性的特点,逻辑推理才能应该是学生必须具有的根本数学才能之一。数学中的逻辑推理才能是指正确地运用思维规律和形式对数学对象的属性或数学问题进展分析综合、推理证明的才能。那教学中如何培养学生数学逻辑推理才能呢?论文联盟.Ll.一、重视根本概念和根本原理的教学数学知识中的根本概念、根本原理和根本方法是数学教学中的核心内容。根本概念、根本原理一旦为学生所掌握,就成为进一步认识新对象,解决新问题的逻辑思维工具。假如没有系统的科学概念和原理的掌握作为前提,要进展分析、判断、推理等思维活动是困难的。二、结合详细数学内容讲授一些

2、必要的逻辑知识在数学教学中,结合详细数学内容讲授一些必要的逻辑知识,是学生能运用它们来进展推理和证明。培养学生的推理才能,必须掌握逻辑的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等根本规律。老师应该结合数学的详细教学帮助学生掌握这些根本规律,使他们明了不能偷换概念和论题。要使学生懂得论断不能自相矛盾,在同一关系下对同一对象的互相矛盾的判断至少有一个是错误的;论断不得模糊其词,模棱两可,在同一关系下,对同一对象的判断或者肯定或者否认,不能有第三种情况成立。在数学证明过程中,必须步步有根据,每得到一个结论必须有充足的理由。三、有方案、有步骤地进展逻辑推理的训练数学推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其

3、特殊性主要表如今两方面。其一,数学推理的对象是数学表达式、图形中的元素符号、逻辑符号等抽象事物,而不是日常生活经历;其二,数学推理过程是连接的,前一个推理的结论可能是下一个推理的前提,并且推理的根据必须从众多的公理、定理、条件、已证结论中提取出来。数学推理的这些特性会给学生在推理论证的学习中带来困难。有关心理实验说明;初一学生已初步掌握了普通逻辑的根本规律和某些推理形式,但必须依赖于生活经历的支撑。例如他们从爸爸比妈妈高,妈妈比我高的前提很容易推出我比爸爸矮的结论,但有些刚学习不等式的学生从AB,B的前提推得A的结论却感到困难。由此可以看到,他们虽已初步掌握了普通逻辑根本规律和某些推理形式,但

4、对于数学推理,假如不经过有方案、有步骤的训练和培养,学生是难以掌握这种新的严密的推理方法的。1.在代数学习中,重视说理性练习。老师在教学中要注意把运算步骤和理论根据结合起来,是学生不仅知其然,而且知其所以然。同时可以进展适当的说理性训练,这样做可以使学生在说理的过程中养成寻找理由、言必有据的习惯。例如,解方程(2x+1)-1=(5-x),并写出解方程的步骤和每一步的根据。解:去分母,2(2x+1)-6=3(5-x),(等式性质)去括号,4x+2-6=3(5-x),(分配律)移项,4x+3x=15+6-2,(等式性质)合并同类项,7x=19,(分配律)两边同除以x的系数,x=(等式性质)在每一步

5、运算中明确运算根据,这实际上是寻找三段论推理中的大前提。初一学生通过这类练习,就会对理解他们具有了感性认识和初步体验。再如,某汽车公司的汽车票价为单程票票价4元,周票票价为36元,张老师每星期一三五要乘汽车上班,搭朋友的车回家。问张老师应该买周票吗?请说明理由。评析:该题目的是希望学生能说明一个明晰的推理过程中的根据。按照常规算法,张老师一个星期乘8次,买单程票需32元,而周票需36元,因此她不应买周票。但从另一个角度考虑,她也可以买周票。其理由是假如她周末外出乘车至少8元以上,那么买单程票总花费就多于36元,所以买周票能省钱。这种类型的训练,可以从代数的运算过渡到几何推理打下良好的基矗2.在

6、平面几何教学中有层次地进展推理技能的训练。平面几何教学的任务之一,就是要训练和培养学生的推理技能,开展逻辑推理才能。对于推理论证技能的培养,一般可分几个阶段有层次地进展。第一阶段:通过直线、线段、角等根本概念的教学,使学生能根据直观图形,言必有据地作出判断。第二阶段:通过相交线与平行线以及三角形有关概念的数学,使学生能根据条件推出结论,会说出每一步论证的理由和根据,能用数学符号写出一个命题的条件和结论,初步掌握证明的步骤和书写格式。第三阶段:在全等三角形学习之后,学生已积累了较多的概念、性质、定理,此时可以进展完好的推理论证的训练。通过命题证明,要求学生根据题目中条件与待证结论进展分析探究,建立一条连接条件与结论的逻辑通道,从而逐渐掌握推理技能。第四阶段:在学生已初步掌握技能技巧的根底上,通过较复杂问题的求证,帮助学生掌握寻找证明途径的各种方法,以开展逻辑推理才能。四、教学中重视探究过程的提醒许多数学真知是人类漫长历史智慧结晶,其中蕴含着丰富的数学思想和思维方法。这些数学思想和方法常凝结在根本概念和论文联盟.Ll.根底理论之内,蕴含于解题过程之中,成为数学知识的一个重要组成局部。老师在讲授这些概念和知识时,假如注意提醒其中的数学思想和数学考虑方法,无疑会有助于学生正确的认知方式的形成,有利于推理才能的培养。总之,中学生逻辑推理才能的培养很重要,是中学数