2022-2023学年人教A版必修第一册 4.3.2 对数的运算 作业

1、第四章4.34.3.2 对数的运算A级基础过关练1计算2log63log64的结果是()A2Blog62Clog63D3【答案】A【解析】2log63log64log69log64log63622(2022年南宁期末)已知alog321，则2a ()Aeq f(1,3)B1C2D3【答案】D【解析】alog321log32a，故2a3故选D3log2eq r(8)lg25lg46log6eq f(1,2)9.80()A1B4C5D7【答案】C【解析】原式eq f(3,2)log22lg(254)eq f(1,2)1eq f(3,2)2eq f(1,2)15故选C4(多选)(2021年连云港期末

2、)若x0，y0，n0，mR，则下列各式中，恒等的是()Algxlgylg(xy)Blgeq f(x,y)lgxlgyClogxnymeq f(m,n)logxyDlgxeq f(1,n)eq f(lgx,n)【答案】BCD【解析】因为x0，y0，n0，mR，所以lgxlgylg(xy)，故A错误；lgeq f(x,y)lgxlgy，故B正确；logxnymeq f(m,n)logxy，故C正确；lgxeq sup6(f(1,n)eq f(lgx,n)，故D正确故选BCD5设xlog32，则eq f(33x33x,32x32x)的值为()Aeq f(21,10)Beq f(21,10)Ceq f

3、(17,10)Deq f(13,10)【答案】A【解析】因为xlog32，所以3x2，32x4，33x8所以eq f(33x33x,32x32x)eq f(8f(1,8),4f(1,4)eq f(21,10)故选A6(2021年安康期末)eq blc(rc)(avs4alco1(f(8,125)eq sup12(f(2,3)log3eq f(r(4,27),3)log29log32()A10B8C2D4【答案】D【解析】原式eq blc(rc)(avs4alco1(f(125,8)eq sup6(f(2,3)eq f(1,4)log327log332log23log32eq f(25,4)eq

4、 f(3,4)124故选D7已知log34log48log8mlog416，则m等于()Aeq f(9,2)B9C18D27【答案】B【解析】因为log34log48log8meq f(lg4,lg3)eq f(lg8,lg4)eq f(lgm,lg8)eq f(lgm,lg3)2，所以lgm2lg3，所以m98化简：eq r(4,（3）4)eq f(1,6)lgeq f(1,100)2logeq sdo2(f(1,2)3_【答案】3【解析】因为logeq sdo9(f(1,2)3log2eq f(1,3)，所以eq r(4,（3）4)eq f(1,6)lgeq f(1,100)2logeq

5、sdo2(f(1,2)33eq f(1,6)lg1022log2 eq sup4(f(1,3) 3eq f(1,6)(2)eq f(1,3)39(2021年宜昌月考)计算：eq blc(rc)(avs4alco1(lgf(1,125)lg8)eq sup12(2)4eq f(1,2)log23log34_【答案】20【解析】eq blc(rc)(avs4alco1(lgf(1,125)lg8)eq sup12(2)4eq f(1,2)log23log34eq blc(rc)(avs4alco1(lgf(1,1258)eq sup12(2)(22) eq sup4(f(1,2) eq f(lg3

6、,lg2)eq f(lg22,lg3)(3)2eq f(1,2)21822010计算：(1)2log32log3eq f(32,9)log38；(2)log3(9272)log26log23log43log316解：(1)原式log34log3eq f(32,9)log38log392(2)原式log3(3236)log2eq f(6,3)log432log34log338log22211B级能力提升练11已知lg2a，lg3b，则lg120()A1abB1a2bC12abD22ab【答案】C【解析】因为lg2a，lg3b，所以lg120lg(1034)lg10lg32lg21b2a故选C12

7、(多选)设a，b，c都是正数，且4a6b9c，那么()Aabbc2acBabbcacCeq f(2,c)eq f(2,a)eq f(1,b)Deq f(1,c)eq f(2,b)eq f(1,a)【答案】AD【解析】设4a6b9ck(k0)，则alog4k，blog6k，clog9k对于A，由abbc2ac，可得eq f(b,c)eq f(b,a)2，因为eq f(b,c)eq f(b,a)eq f(log6k,log9k)eq f(log6k,log4k)eq f(logk9,logk6)eq f(logk4,logk6)log69log64log6362，故A正确，B错误；对于C，eq f

8、(2,a)eq f(1,b)eq f(2,log4k)eq f(1,log6k)2logk4logk6logk96，eq f(2,c)eq f(2,log9k)2logk9logk81，故eq f(2,c)eq f(2,a)eq f(1,b)，故C错误；对于D，eq f(2,b)eq f(1,a)eq f(2,log6k)eq f(1,log4k)2logk6logk4logk9，eq f(1,c)eq f(1,log9k)logk9，故eq f(1,c)eq f(2,b)eq f(1,a)，故D正确13化简：log3eq f(1,2)log3eq f(2,3)log3eq f(3,4)log

9、3eq f(80,81)_【答案】4【解析】原式log3eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(2,3)f(3,4)f(80,81)log3eq f(1,81)414已知ab1，若logablogbaeq f(5,2)，abba，则a_，b_【答案】42【解析】logablogbalogabeq f(1,logab)eq f(5,2)，logab2或logabeq f(1,2)ab1，logablogaa1logabeq f(1,2)，ab2abba，(b2)bbb2，b2bbb22bb2，b2，a415计算下列各式的值：(1)log5352logeq sdo9(f(1,2)eq r(2)log5eq f(1,50)log514；(2)log225log3eq f(1,16)log5eq f(1,9)；(3)eq f(2lg2lg3,1f(1,2)lg0.36f(1,3)lg8)解：(1)原式log535log550log5142logeq sdo9(f(1,2)2eq sup6(f(1,2)log5eq f(3550,14)logeq sdo9(f(1,2)2log55312(2)原式log252log324log5322log25(4log32)(2log53)16log