数理统计方法与工具-质量管理QC新、老七种工具应用

1、企业培训 企业培训数理统计方法与工具-质量管理QC新、老七种工具应用 在质量量管理活动中中经常提到“方法应用”和“工具应用”二种说法，从从本质上说二二者没有原则则的区别。数数理统计方法法属于应用数数学的范畴，是是实践的科学学，没有实际际应用就失去去了存在的意意义。但是，数数理统计方法法的理论基础础是“概率论”，从这一点点看又要求应应用者有较高高的素质。日日本在推行全全面质量管理理过程中特别别注意到数理理统计方法的的应用，许多多专家致力于于对数理统计计方法进行简简化的研究，先先后提出了“质量管理七七种工具”和“质量管理新新七种工具”。此时，应应用者只要根根据规定的要要求去应用，就就会收到好的的效

2、果，这就就好比工人的的操作中使用用扳手、郎头头等工具一样样方便。因此此称为数理统统计工具。 新新、老七种工工具的主要区区别 1）老老七种工具；包括排列图图、因果图、调调查表、分层层法、直方图图、散布图、控控制图。 在老七七种工具中，除除因果图以外外，都属于统统计型方法。其其主要特点为为： 1/ 适用于现场场质量管理活活动中应用；2/ 研究对象象大都是可定定量化表达的的；3./ 收集分分析数据和进进行统计计算算的方法取得得分析结果。2） 新七种工工具：包括系系统图等七种种在新七种工具中中除矩阵数据据解析法外，都都属于情理型型方法，其主主要特点是1/适用于管理理层次的应用用2/研究对象大大都是定性

3、的的3/很少进行计计算，主要以以收集语言资资料和用图表表4/新七种工具具是能提供思思考方法，提提供一系列科科学思维方法法的工具。 2.、排排列图的应用用频数累计%定义：排列图是是为寻找主要要问题或影响响质量的主要要因素所使用用的图。排列列图是由两个个纵坐标（左左边的纵坐标标为项目发生生的频数，右右边的纵坐标标为累积百分分数），一个个横坐标（按按列的项目数数均等分），几几个按高低顺顺序依次排列列的直方柱（“其他”一项除外。无论频数多大，“其它”频数累计% 甲甲 已 丙 丁丁 其他即帕累托折线）所所组成的图2 排列图图分析的程序序（）明确排列列项目。（）收集数据据。（3）作缺陷项项目统计表并并进行

4、必要的的计算。（4）作排列图图，并标注必必要的说明。（5）对排列图图进行分析，找找出类因素素。 2.问题题分析。 （1）要按按规范画法绘绘制排列图，以以便于对排列列图找出类类因素。 首先，在在确定表示频频数的纵坐标标轴刻度时，应应能容纳排列列项目的合计计频数。并标标出该频数。它它在累计%率率坐标轴上对对应。之后对该该坐标轴作均均分刻度，按按规定程序绘绘图。当对排排列图进行分分析时，在累累积百分数坐坐标轴的刻度处作作水平线，称称为线。线所覆盖的的百分数所代代表的直方项项目即为类类因素，非常常直观。 （2）类因因素的“二八”确定原则不不是绝对的。只只要掌握“夫键的少数数、次要的多多数”原则，类类因

5、素的确定定应具体情况况选定。如、项项累积百分数数虽为8，但由于第第项与第项差距甚大大，而第项项与第4项相相比差距又甚甚小，此时类因素以只只确定、项为好。 （3）作排列列图分析时，各各项的单位必必须是等效的的，否则就失失去了排列的的意义。（）排列项目目不能过少，否否则难以确定定出“关键的少数数”。 如有的的作排列图时时，只有两个个排列项目，确确定其中之一一为类因素素。这种作法法显然不妥，一一是算不上关关键的少数，在在实际工作中中影响质量问问题的原因不不应只有两项项，由于收集集项目不全很很可能把真正正的关键少数数丢了。二是是如果确实只只有两项也就就用不着画排排列图了。（5）对比性排排列图是效果果检

6、查时惯用用的手法，确确实不错。但但应注意两点点，一是活动动前后两个排排列图里收集集数据应注意意保持数据来来源及工艺条条件的一致。二二是前后两个个排列图取样样数差别不能能太大，否则则会失去可比比性。 （6）排列图图的取样数不不能太少，否否则就会造成成较大的判断断误差。 所有的统计计型工具都有有这个问题，取取样数过小就就会增大判断断误差，取样样数过大又会会增加工作量量，还可能造造成人为误差差，因此应取取适当的取样样数。 （7）排列列项目频数差差距不大时就就难以确定关关键的少数（主主次不明显）。造造成这一现象象的原因一是是项目单位不不当，二没有有分层，或分分层不合理。 3.、因果果图的应用 3.定定

7、义 因果图是表表示质量特性性与原因之间间关系的图。 3.因因果图应用的的程序 （1）确定定分析的主要要质量问题，每每一个质量问问题要单独进进行因果图分分析。即因果果图只能用于于单一目的分分析。 （2）对各各有关层次进进行广泛调查查研究，听取取各方面的意意见，取得大大量语言资料料。 调查会（俗俗称诸葛亮会会）要做到： 畅所欲言言，各抒己见见。 对各种意意见不批评、不不反驳、不争争论。 要详细进进行记录。 （3）对取取得的语言资资料进行整理理。 对取得的的语言资料到到现场进行认认证，排除错错误的和不存存在的意见。 按语言资资料所属，分分为几个必要要的大类，如如人、机、料料，法、环五五大类。当然然，

8、情况不同同分类也会有有所不同。 对划分的的各大类中的的语言资料，接接从属的逻辑辑关系排列为为系统的层次次。要保证层层次之间必须须有直接的因因果关系。（4）画因果图图。画好的因因果图要经过过讨论，对存存在的缺陷进进行修正。对对发现问题尚尚未展开到底底的分支，按按程序1）至至3）再次调调查研究、分分析整理，直直至分析到末末端因素。（5）对因果图图中的末端因因素进行论证证，从中确定定主要原因，并并在因果图中中对应的部位位标出记号。 确认要因因时必须对所所有末端因素素逐个进行论论证，论证可可以应用各种种必要的方法法。 *排列列图论证：类因素为要要因； *散布布图论证：强强相关的因素素为要因； *正交交

9、法论证：按按正交试验设设计法试验结结果计算各因因素位极的贡贡献系数，极极差大的为要要因（也可以以将极差转化化为排列图进进行论证）； *工艺试验验论证：通过过工艺试验，必必要时应用假假设检验换方方差分析，具具有显著差异异的为要因；*凭经验论证：可以邀请多多名有关专家家进行评价，最最后以矩阵评评价表的形式式表达（也可可以将矩阵评评价表的评价价数据化为排排列图进行论论证）3 问题分分析 （1）情情理型方法应应用。首先要要做到集思广广益，不能由由一二个人独独自闭门造车车。 （2）因因素展开一定定要到底，即即末端因素必必须是可以直直接采取措施施的。 例如：某某因果图，在在“材料”大类中展开开到中原因为为

10、“保管不善”，对此并未未继续往下展展开。显然，针针对保管不善善不便于直接接采取措施，因因为保管不善善的原因可能能还会有保管管方法、保管管人的责任心心、保管条件件的要求达不不到等方面可可以展开。 （3）各各层次之间必必须保持一定定的逻辑关系系，即因果图图干线两侧的的所有原因都都是针对干线线所指的质量量问题的。而而在各大类分分支中，大原原因与中原因因之间，大原原因是中原因因的果，中原原因是大原因因的因；中原原困与小原因因之间，中原原因是小原因因的果，小原原因是中原困困的因，以此此类推始终要要保持各层次次之间的因果果关系。（4）确认要因因的论证是对对末端因素进进行的，因此此要因 一定定确定在末端端因

11、素上，而而不应确定在在中间过程上上。（5）确定末端端因素为要因因应有论证过过程，并逐一一对末端因素素论证。 （6）对对收集到的语语言资料应到到现场认证，对对于确认为错错误的或不存存在的因素不不要画到因果果图上，以保保证因果分析析的有效性。 （7）因因果图是针对对单一目的进进行原因分析析的图，如果果现场调查后后存在两个以以上的质量问问题，就必须须分别用两个个因果图进行行分析，除非非有充分的论论证说明这两两个以上的质质量问题其影影响因素是完完全一致的。（8）画图不规规范或用词用用语不规范。 因果图右边边的方框内应应标出的是因因果分析的对对象，即主要要质量问题。问问题就是问题题，不应用。“为什么，或

12、的原因”来表示 4. 调查表 4.1 调查表又叫叫检查表、核核对表、统计计分析表。它它是用来系统统地收集资料料和积累数据据，确认事实实并对数据进进行粗略整理理和分析的统统计图表。它它能够促使我我们按统一的的方式收集资资料，便于分分析；一般在在质量管理活活动、质量分分析和质量改改进的活动中中得到了广泛泛的应用。 4.22应用调查表表的步骤： 1 /明确收集资资料的目的。 2/ 确定为达到到目的所需搜搜集的资料（这这里强调问题题） 3/ 确定对资料料的分析方法法（如运用哪哪种统计方法法）和负责人人。 4/ 根据不同目目的，设计用用于记录资料料的调查表格格式，其内容容应包括：调查者、调调查的时间、地

13、地点和方式等等栏目。 5/ 对收集和记记录的部分资资料进行预先先检查，目的的是审查表格格设计的合理性。 6/ 如有必要，应应评审和修改改该调查表格格式。调查表表的样式多种种多样，可根据需需要调查的项项目灵活设计计。 不合格格品项目调查查表 不合格格品项目调查查表主要用来来调查生产现现场不合格品品项目频数和和不合格品率率，以便继而而用于排列图图等分析研究究。5. 分层法由于引起质量波波动的原因是是多种多样的的，因此搜集集到的质量数数据往往带有有综合性。为为了能真实地地反映产品质质量波动的原原因和变化规规律，就必须须对质量数据据进行适当归归类和整理。5.1定义分层法又叫分类类法、分组法法。它是按照

14、照一定的标志志，把搜集到到的大量有关关某一特定主主题的统计数数据加以归类类、整理和汇汇总的一种方方法。分层的的目的在于把把杂乱无章和和错综复杂的的数据加以归归类汇总，使使之能确切地地反映客观事事实。 分层法法常用于归纳纳整理所搜集集到的统计数数据。分层法法常与其他统统计方法结合合起来应用，如如分层直方图图法、分层排排列图法、分分层控制图法法、分层因果果图法等等。5.2 分层的的原则使同一层次内的的数据波动幅幅度尽可能小小，而层与层层之间的差别别尽可能大，否否则就起不到到归类、汇总总的作用。分分层的目的不不同，分层的的标志也不一一样。一般来来说。分层可可采用以下标标志： 1）人人员。可按年年龄、

15、级和和性别等分层层。 2）机机器。可按设设备类型、新新旧程度、不不同的生产线线和工夹具类类型等分层。 3）材材料。可按产产地、批号、制制造厂、规格格、成分等分分层。 4）方方法。可按不不同的工艺要要求、操作参参数、操作方方法、生产速速度等分层。 5）测测量。可按测测量设备、测测量方法、测测量人员、测测量取样方法法和环境条件等分层层。 6）时时间。可按不不同的班次、日日期等分层。 7）环环境。可按照照明度、清洁洁度、温度。湿湿度等分层。 8）其其他。可按地地区、使用条条件、缺陷部部位、缺陷内内容等分层。 分层方方法很多，可可根据具体情情况灵活运用用。也可以在在质量管理活活。动中不断断创新，创造造

16、出新的分层层标志。5.3 应用用分层法的步步骤： 1）收收集数据。 2）将将采集到的数数据根据不同同目的选择分分层标志。 3）分分层 4）按按层归类。 5）画画分层归类图图。6. 控制图的的应用在生产过程中收收集各种必要要的数据，应应用统计技术术进行充分的的分析和处理理，包括制作作各种图表，来来监视和预测测生产过程的的趋势，以达达到控制生产产过程的目的的，这就是控控制图理论。其其中所使用的的绘有控制边边界，显示生生产过程随时时间变化的质质量波动，可可以区分偶然然因素和异常常因素以实现现动态控制的的图形叫控制制图。控制图的应用，因因为比较复杂杂，限于篇幅幅，拟另作专专题讨论。7. 散布图的的应用

17、，7.1定义 散布图图也叫相关图图。它是用来来研究判断断两个变量之之间相关关系系的图7.2变量之之间存在的关关系我们在质量管理理活动中会遇遇到很多表现现为计量值的的随机变量。研研究、分析任任两个变量之之间的关系时时，会发现大大致有以下三三种情况。 （11）没有关系系：一个变量量的变化不影影响另一个变变量的变化，说说明两个变量量之间没有关关系即相互独独立。如排列列图中列为排排列项目的各各变量之间都都是以没有关关系为前途的的。 （2）确定的的函数关系：变量之间的的关系是确定定的，一个变变量一旦取值值就确定了另另一个变量的的取值，它们们之间的关系系成为可以用用数学解析式式表达的函数数关系。如欧欧姆定

18、律。（3）。相关关关系；一个变变量变化引起起另一个变量量随之变化，但但是二者之间间又没有一个个确定的函数数关系（不能能从一个变量量的取值精确确地得到另一一做量数值）。相相关关系在各各行业生产实实践中是大量量存在的散布图的基本形形式散布图由一个纵纵坐标、一个个横坐标， 很多散布的的点子组成。从从散布图上的的点子分布情情况，可以分分析观察出二二个变量是否否有相关关系系，以及关系系的密切程度度如何。7.4散布图的的应用程序确定分析对对象，收集数数据填入数据据表。作散布图。按按数据表打点点。对散布图进进行判断分析析对照典型图分析析法，是一种种定性地判断断二个变量相相关关系的方方法。 （2）相关关关系计

19、算法，是是一种定量地地分析判断二二个变相关关关系的方法。 8. 直方图图的应用8.1概念直方图是频数直直方图的简称称。它是用一一系列宽度相相等、高度不不等的长方形形表示数据的的图。长方形形的宽度表示示数据范围间间隔，长方形形的高度表示示在给定间隔隔内的数据数数 直方图的作用是是：显示质量波动的的状态；较直观地传递有有关过程质量量状况的信息息；当人们研究了质质量数据波动动状况之后，就就能掌握过程程的状况，从从而确定在什什么地方进行行质量改进工工作。8.2应用直方方图的步骤收集数据。作直直方图数据一一般应大于个。确定数据的极差差（R） ，用用数据的最大大值减去最小小值求得。确定组距（h）先先确定直方图图的组数，然然后以此组数数去除极差，可可得直方图每每组的宽度，即即组距。组数数的确定要适适当。组数太太少，会引起起较大计算误误差；组数太太多，会影响响数据分组规规律的明显性性，且计算工工作量加大。组组数常用100。4）确定各组的的界限值。为为避免出现数数据值与组的的界限值重合合造成频数计计算困难，组组的界限值单单位应取最小小测量单位的的1/编制频数分布表表。把各组的的上下界限值值分别填人频频数分布表内内，并把数据据表中的各个个数