三角形全等练习题(整理)

1、第第 页共5页初三数学证明(二)测试题一、选择填空题两个直角三角形全等的条件是()两锐角对应相等两条直角边对应相等)两条边及其夹角对应相等两条边和一条边所对的角对应相等TOC o 1-5 h z两锐角对应相等两条直角边对应相等)两条边及其夹角对应相等两条边和一条边所对的角对应相等C.一条边对应相等D.不能确定两个三角形全等的条件是(A.三边对应相等B.C.两角和一条边对应相等D.下列判断正确的是()A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等有两边对应相等，且有一角为30。的两个等腰三角形全等有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等有两角和一边对应相等的两个三角形全等5等腰三角形中，有一

2、个角是30o，那么此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定6.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角B.底角C.顶角的一半D.底角的一半7等腰三角形的一个角是110。，则它的另外两个角是。8已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为9.某Rt/ABC中和Rt/ABC中，ZC=ZC=90。，ZA=/B，AB二AB，那么下列结论中正确的是()A.AC=ACB.BC=BCC.AC=BCD.ZA二ZATOC o 1-5 h z一个三角形的三个内角的比例为1:1:2，则这个三角形三边之比为。/ABC的两边分别为5，12,另一边c为奇数，且a+b

3、+c是3的倍数，则c应为,此三角形为三角形。已知在/ABC中，AB二AC,AB的垂直平分线AC于D，/ABC和/DBC的周长分别是60cm和38cm,则/ABC的腰长和底边BC的长分别是()A.28cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不能确定14等腰三角形ABC中，AB=AC=2，ZB=15。，则/ABC的面积等于。直角/ABC中，ZC=90o，AC的垂直平分线交AB于D，若AD=2cm，则BD二。如图，直线CD是线段AB垂直平分线，P为直线

4、CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为()A.6B.5C.4D.3如图，等腰/ABC中，AB=AC，ZA=20。线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于E,连接BE，则ZCBE等于()A.80oB.70oC.60oD.50oDE垂直平分AC交DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30。,ZACB=80。则ZBCE=19如图，在/ABC中,20.如图，已知D是线段AB的垂直平分线MN与AE的交点，MN交AB于点C,CB=4cm,ZADB+3ZABD=210o,BE19如图，在/ABC中,20.如图，已知D是线段AB的垂直平分线MN与AE的交点，MN交AB于点C,CB=4cm,ZADB+

5、3ZABD=210o,BE丄AD于E,则BE二题22图TOC o 1-5 h z如图，已知在/ABC中，ZA=90。,AB=AC,CD平分ZACB,若AD=1,则/ABC的周长二。如图，已知在/ABC中，ZBAC=120o,若PM,QN分别垂直平分AB,AC,那么ZPAQ二,如果BC=10cm，则/APQ的周长为。23已知/ABC,求作一点P,使P到ZA的两边的距离相等，且PA=ZPB，下列确定P的方法正确的是（）A.P为ZA、ZB两脚平分线的交点B.P为ZA的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC,AB两边上的高的交点D.P为AC,AB两边的垂直平分线的交点二、解答题1如图所示，在/A

6、BC中，D为AC上一点,ZA二。3如图所示，已知/ABC是等边三角形，点D,延长线于点F。求证：CD二CF。4.已知，如图所示，D、E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点，且BD=CE,连接BE,AD,它们交于点F。求证：ZAFE=60。5已知，如图，点C为线段AB延长线上一点，/AMC,/BNC是等边三角形，且在线段AB同侧。求证：AN二MB。DD7如图，已知/ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于F,若DE=EF，求证：BD=CFOZC=90o，过点BZC=90o，过点B作BDAC，且BD=2AC，形状，并说明理由。13.如图，已知ZAC

7、B=ZADB=90o，AC=AD，E是AB上一点。求证:B12.如图所示，已知：AD为/ABC的高，E为AC上一点,求证：13.如图，已知ZACB=ZADB=90o，AC=AD，E是AB上一点。求证:B16.如图0,A,E,F,C在一条直线上，AE二CF,过E,F分别作DE丄AC,BF丄AC，若AB二CD。求证：(1)BD平分EF；理由。(2)若将/DEC的边EC沿AC方向移动变为图Q时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由。Q2DNQ2DN丄AC的延长线于N。求证：BM=CNQ117.若/ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判断/ABC的形状。19.如图所示，在/ABC中，ZCAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM丄AB于M,22.如图，在/ABC中，ZC=90o,ZA=22.5。，AB的垂直平分线EF交AC于点F,垂足为E。求证：AF=*2FC。如图，在/ABC中，AB二AC,ZBAC=120。，EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长。AA如图，在/ABC中，ZC=90。，AD平分ZBAC，交BC于D,若BC=21cm,且CD：B