七年级下《全等三角形》单元测试及含答案

1、全等三角形单元测试姓名班级得刁酒一、填空题（4xlO二40分）1、在ABC中，ACBCA,2、已知:AABCAABUB且厶1、在ABC中，ACBCA,2、已知:AABCAABUBz=o3、如图1,ABDABAC,若AD=BC,则乙BAD的对应角是4、如图2,在厶ABC和厶FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件时，就可得到厶ABCAFED。（只需填写一个你认为正确的条件）对。5、如图3,在厶ABC中，AB=AC,AD丄BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有命銭諭捋BE,CD肛罰f命TLBD=EC,-判鈕CBE的依据是7、如图5,AABC中，zC=90olsfD丄AB于点D,AE

2、是乙BACE到AB的距离等于CF=cm.亠分3cm,则8、如图6,在厶ABC+,AD二DE,AB=BE,zA=80,则zCED=.9、P是zAOB平分线上一点，CDOP于F,并分别交OA、OB于CD,贝9CDP点到zAOB两边距离之和。（填“”，或“=”）10、AD是ABC的边BC上的中线，AB=12,AC=8,则中线AD的取值范圉是、选择题：（每小题5分，共30玲J下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对题蒯痂籀）鱗三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、012、如图7,已知点E在ABC的外部，点D在BC

3、边上，个DE交AC于F,若乙1=乙2=乙3,AC=AE,则有（ABDaAFDB、AFEaC、AEFADAI2CABCADFCADE图713、下列条件中，不能ABCaABC的是（）判定,AOACA、AB=AB,zA=zA;,zB=zBzB、AB=AZBz,zA=zAzC、AB=AZBz,zA=zAzC=zCzD、zA=zAzB=zBzC=zC714、如图8所示，EF90,BC,AEAF,结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNwaABM.其中正确的有（A.1个B2个C.3个D.4个15、全等三角形乂叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设AiBiCi是全等

4、（合同）三角形，点A与点A】对应，点B与点Bi对应，点C与点Ci对应，当沿周界AtBtCtA,及AitBitAi环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图9）,若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图10）,两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180（如图11）,下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（）16、如图12,在ABC中，乙090。，AD平分zBAC交BC于D,若BC=64,且BD：CD=9：7,则点D到AB边的距离为（）A、18B、32C、28D、24三、解答下列各题：叱仇将点P移到洽出证明2

5、6正方形ABCD中，E为BC的一点，F为CD上的BE4feF=Ef求/EAF的BC27.如图，已知等边ABC,P在AC延长线上一点，以PA为边作等边APE,EC延长线交BP于求证：（2）试证明：EM-PM=AMM,连接AM,(1)BP=CE；28如图所示，ABC是等腰直角三角形，ZACB=9O,AD是BC边上的中线，过C作AD的垂29.已知AC求证:AB=AC+BD.参考答案：一、(1)DFEFDE(2)7015cm(3)zABC(4)zA=zF(5)4(6)150(7)3(8)80(9)大于(10)2ADE,F乂GBDAFCD(已证)GD=FD,在厶GDE与厶FDE中，GD=FD,zGDE=

6、zFDE=90DE=DEGDEAFDE(SAS)EG=EFBE+BGGEBE+CFEF解答：证明：(1)nQAP=/BAC,.-zQAP-zBAP=zBAC-zBAP,B|JzQAB=zCAP：在BQA序口CPA中,AQ=APzQAB=zCAPAB=AC,BQAACPA(SAS)；BQ=CP.(2)BQ=CP仍然成立，理由如下：zQAP=zBAC,zQAP+zPAB=zBAC+zPAB,即乙QAB=zPAC；在厶QAB和PAC中，AQ=APzQAB=zPACAB=AC,QABAPAC(SAS),BQ=CP.解：延长EB使得BG=D,F在ABG和ADF中，illAB=ADzABG=zADF=90

7、BG=DF,可得ABGw/kADF(SAS),.-.zDAF=zBAG,AF=AG,XvEF=DF+BE=EB+BG=,EGAE=AE,AEGAAEF(SSS),:丄EAG=zEAF,vzDAF+zEAF+zBAE=90:丄EAG+zEAF=90,:丄EAF=45.证明：(1)ABC,APE是等边三角形，AE=AP,AC=AB,zEAC=zPAB=60,在厶EAC与厶PAB中，AE=AP乙EAC=zPABAC=ABEACAPAB(SAS)aBP=CE；(2)EACaPAB,.-.zAEM=zAPB.在EM截取EN=PM,连接AN.在AEN与APM中，AE=APzAEM=zAPBEN=PM仏AE

8、NAAPM(SAS),.AN=AM；zEAN=zPAM.MzPAM+zPAN=zEAN+zPAN=60,即ANM为等边三角形，得：MN=A.M所以EM-PM=EM-EN=MN=.AM作CH丄AB于H交AD于P,v在RtZkABC中，AC=CB,zACB=90,.-zCAB=zCBA=45.:丄HCB=90-zCBA=45=zCBA.乂BC中点为D,.-.CD=BD.乂tCH丄AB,CH=AH=B.H乂ZPAH+乙APH=90,zPCF+zCPF=90,zAPH=zCPF,.-zPAH=zECH.在厶APH与厶CEH中zPAH=zECH,AH=CH,zPHA=zEHC,APHACEH(ASA).PH=EH,乂tPOCH-PH,BE=BH-HE,CP=EB.ACB是等腰直角三角形,.zB=45,即ZEBD=45,CHAB,zPCD=45=zEBD,在PDC与EDB中PC=EB,乙PCDnEBD,DC=DB,PDCw/kEDB(SAS).z.ADC=z.BDE.解：法一：如图(1)在AB上截取AF=AC,连结EF在厶ACE和厶AFE中ACEAAFE(SAS)vACHBDZ6=z.D在厶EFB和厶BDE中EFBAEDB(AAS).-.FB=D