《圆的对称性》第二课时教案

1、ACAC=2.5cm,ED=1.5cm,0A=5cm,则AB长度是圆的对称性第二课时教案学习目标：圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理.学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理.学习难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.学习方法：指导探索法.学习过程：一、例题讲解：【例1】已知A,B是O上的两点，ZAOB=12O0,C是的中点，试确定四边形OACB的形状,并说明理由.【例2】如图，AB、CD、EF都是O的直径，且Z1=Z2=Z3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于O外一点P,直线PAB经过圆心O,请你根据现

2、有圆形，添加一个适当的条件：，使Z1=Z2.二、课内练习:1二、课内练习:1、判断题相等的圆心角所对弦相等()相等的弦所对的弧相等相等的圆心角所对弦相等()相等的弦所对的弧相等()2、填空题0中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是度.3、选择题如图，0为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，0E丄AB，垂足为E，若A、6cmB、8cmC、7cmD、7.5cm4、选择填空题A、6cmB、8cmC、7cmD、7.5cm4、选择填空题如图2,过0内一点P引两条弦AB、CD,使AB=CD,求证：0P平分ZBPD.证明：过0作0M丄AB于M,ON丄CD于N.AB=CD（）（）O加=ON

3、u。尸平分ASPD（）（）A0M丄PBB0M丄ABC0N丄CDD0N丄PD三、课后练习：ra下列命题中，正确的有（）圆只有一条对称轴圆的对称轴不止一条，但只有有限条圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴下列说法中，正确的是（等弦所对的弧相等C.圆心角相等，所对的弦相等下列命题中，不正确的是（A.圆是轴对称图形）等弧所对的弦相等D.弦相等所对的圆心角相等）圆是中心对称图形圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D.以上都不对半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）A.RB.RC.月RD.2打R5.如图1,半圆的直径AB=4,0为圆心，半径0E丄AB

4、,F为0E的中点，CDAB，则弦CD的长为（）A.2叮3B.3C.叮5D.256.已知：如图2,00的直径CD垂直于弦AB,垂足为P,且AP=4cm,PD=2cm，则0的半径为（）A.4cmB.5cmC.4A.4cmB.5cmC.4込cm图1图1图戈SI3如图3,同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距TOC o 1-5 h z等于1,那么两个同心圆的半径之比为（）A.3:2B.“5:2C.“5：D.5:4半径为R的O中，弦AB=2R,弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF,则OE：OF=（）A.2：1B.3：2C.2：3D.0A.4迈B.8迈10.如果两

5、条弦相等，那么（A.这两条弦所对的弧相等C.这两条弦的弦心距相等在O中，圆心角ZAOB=90A.4迈B.8迈10.如果两条弦相等，那么（A.这两条弦所对的弧相等C.这两条弦的弦心距相等24D.16）B.这两条弦所对的圆心角相等以上答案都不对O中若直径为25cm，弦AB的弦心距为10cm，则弦AB的长为.若圆的半径为2cm,圆中的一条弦长2二3cm,则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为.AB为圆O的直径，弦CD丄AB于E,且CD=6cm,OE=4cm，则AB二.半径为5的O内有一点P,且OP=4，则过点P的最短的弦长是，最长的弦长是.弓形的弦长6cm，高为1cm,则弓形所在圆的半径为cm.在半

6、径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为cm.一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为.弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是，弦所对的圆心角是.19.如图4,19.如图4,AB、CD是O的直径OE丄AB,OF丄CD,则ZEODZBOF,acAE，ACAE.如图5,AB为O的弦，P是AB上一点，AB=10cm,OP=5cm,PA=4cm,求O的半径.A图5图6A图5图6如图6,已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D.求证：AC=DB；如果AB=6cm，CD=4cm，求圆环的面积.22.0O的直径为50cm,弦ABCD，且AB=40cm,CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离.23.如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？24.已知一弓形的弦