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文档简介

1、基础回顾 旋转具有以下特征： （1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应角、对应线段相等；（4）图形的形状和大小都不变。旋转的思想：旋转是图形的一种基本变换，通过图形旋转变换，从而将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置，使问题获得简单的解决，它是一种要的解题方法。 在正ABC中，P为ABC内一点，将ABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个PCP中，此时PAP也为正三角形。分析：PA、PB、PC比较分散，可利用旋转将PA、PB

2、、PC放在一个三角形中，为此可将BPA绕B点逆时针方向旋转60可得BHC。 提示1：BPH是等边三角形 提示2：HCP是Rt 提示3：HPC=30 ？！提示3：HPC=30 提示4： BCP是Rt 分析：可将BOC绕B点按逆时针方向旋转60可得BMA。 提示：BOM是等边三角形 在等腰直角三角形ABC中， C=Rt , P为ABC内一点，将APC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个P CP为等腰直角三角形。例2如图，在ABC中， ACB =900，BC=AC，P为ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求 BPC的度数。分析：将ACP绕C点逆时针旋转90度，AC与BC重合，得CBP提示1： CBP为等腰直角三角形提示2： BPP为直角三角形( o?)1350提示：BED 为Rt AED 为Rt ( o?)解：连结BH。由旋转可知，Rt又因为所以又BC=2，所以由勾股定理得 在RtBCH中，所以HBC=30所以=60，=30，所以这个旋转角为30 分析：设PA=k，则PD=2k，PC=3k(k0)而PA、PD、PC三条线段较为分散，故可考虑旋转法，目的就是将三条线段以等线段替换方式集中在一个三角形中将APD绕点C顺时针旋转90得到CDE，连结PECE2+PE2=9k2，CP2=9

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