不等式及均值定理单元测试题(一)_第1页
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1、 3/3不等式及均值定理单元测试题(一) 不等式及均值定理单元测试题（一） 一、选择题 1若1a 2 C ab 0，且P a b 2，Q a b ，则P ，Q 的大小关系是( ) A P Q B P 1，1x 1， 则不等式xf (x )x 2的解集为( ) A.2，2 B.1，2 C.(1，2 D.2，1(1，2 8某金店用一杆不准确的天平(两臂不等长)称黄金，某顾客要买10 g 黄金，售货员先将 5 g 的砝码放入左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将5 g 的砝码放入右盘，将另一黄金放入左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金( ) A 大于10 g B 小于10 g C大于等

2、于10 g D小于等于10 g 9对任意的a 1，1，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值范围为( ) A(1,3) B(，1)(3，) C(，1) D(3，) 10设a0，b0，若3是3a与3b的等比中项，则1 a 1 b 的最小值为( ) A8 B4 C1 D.1 4 11对于使x22xm成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做x22x的上确界若a， bR，且ab1，则 1 2a 2 b 的上确界为( ) A3 B4 C1 4 D 9 2 二、填空题 12设ab，则ac2bc2；2a2b；1 a b3；|a|b|.正确的结论有_ 13函数y2x2 8 x21 的最小值是

3、_ 14已知不等式x2axb0的解集为_ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15已知a，b，x，y0且1 a 1 b ，xy， 求证： x xa y yb . 16设f(x)(m1)x2mxm1. (1)当m1时，求不等式f(x)0的解集； (2)若不等式f(x)10的解集为(3 2 ，3)，求m的值 17已知关于x的不等式kx22x6k2，求k的值； (2)若不等式的解集为R，求k的取值范围 18若f (x )是定义在(0，)上的增函数，且对一切x 0，y 0满足f ? ? ?x y f (x )f (y )，若f (2)1，解不等式f (x 3)f ? ? ?1x 2. 19某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元 (1)该船捕捞几年开始盈利？(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) (2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种： 当年平均盈利

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