四川省成都市安仁中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市安仁中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A、B、 C、 D、 参考答案：D略2. 已知，分别为的左、右焦点，为双曲线右支上任一点，若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C3. 在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和程序C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）A.24种 B.48种 C.96种 D.144种参考答案：C4. 设是连续的偶函数,且当时是单调函

2、数,则满足的所有之和为( ) A. B. C. D.参考答案：答案：C解析：本小题主要考查函数的奇偶性性质的运用。依题当满足时，即时，得，此时又是连续的偶函数，另一种情形是，即，得，满足的所有之和为5. 下列说法正确的是（ ）A若直线与平面只有1个交点，则线面垂直B过平面外一点只能做一条直线与平面平行C球面上任意不同三点可确定一个平面D两平面相交可以只有1个公共点参考答案：C略6. 已知，且为实数，则等于A 1 B C D参考答案：答案：A 7. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的值为5，则输出的值为. B. C. D.参考答案：A略8. “人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，2017年5

3、月27日，19岁的世界围棋第一人柯洁3:0不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查.在参与调查的2600男性中，有1560人持反对意见，2400名女性中，有1118人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ）A分层抽样 B回归分析 C独立性检验 D频率分布直方图参考答案：C9. 已知函数 则 A. B C. D 参考答案：B10. 复数的共轭复数是A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心在抛物线上，并且和该

4、抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程为_ .参考答案：12. 定义在R上的偶函数f (x)满足f (x1)f (1x)若当0 x1时，f (x)2x，则f (log26)_参考答案：略13. 计算 。参考答案：试题分析：因为，所以.考点：任意角的三角函数.14. 已知双曲线的左焦点为，的三个顶点均在其左支上，若0，则 参考答案：略15. 在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为，则ABC（其中O为极点）的面积为 .参考答案：216. 的展开式中的系数为 （用数字作答）参考答案：6略17. 已知,则的值为 参考答案：试题分析：因为，所以考点：三角函数的化简求值三、 解答题：本大题共5小题，共72

5、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，设命题：函数为减函数命题：当时，函数恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围参考答案：试题分析：利用复合指数函数的单调性求命题P为真的c的范围；先求f（x）的最小值，分析函数恒成立的条件，然后解出命题q为真命题的c的范围；根据p或q为真命题，p且q为假命题，则P、q命题一真一假，求解试题解析：解：由命题p为真知，0c1，由命题q为真知，2x，要使此式恒成立，需， 6分若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p、q中必有一真一假，当p真q假时，c的取值范围是0c；当p假q真时，c的取值范围是c1综上可知，c的取值

6、范围是 12分考点：1复合命题的真假；2交、并、补集的混合运算；3指数函数单调性的应用19. 坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l经过点，其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为.(I) 若直线l与曲线C有公共点，求a的取值范围：(II) 设为曲线C上任意一点，求的取值范围.参考答案：(I) (II) 解析：解：(I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为直线l的参数方程为将代入整理得直线l与曲线C有公共点，的取值范围是(II)曲线C的方程可化为其参数方程为为曲线上任意一点，的取值范围是略20. 在平面直角坐标系xO

7、y中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的极坐标方程为cossin4=0（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上一点，求点P到曲线C2的距离|PQ|的最大值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）消去参数，将C1的参数方程化为普通方程，利用极坐标方程与直角坐标方程的互化方法得到曲线C2的直角坐标方程；（2）设P（cos，sin），利用点到直线的距离公式，即可求点P到曲线C2的距离|PQ|的最大值【解答】解：（1）由（为参数），消去参数得，曲线C1的普通方程得=1（3分）由

8、cossin4=0得，曲线C2的直角坐标方程为xy4=0 （2）设P（cos，sin），则点P到曲线C2的距离为d= （8分）当cos（+）=1时，d有最大值3，所以|PQ|的最大值为3 （10分）【点评】本题考查参数方程、普通方程、极坐标方程的转化，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ca）cosBbcosA=0（）求角B的大小；（）求sinA+sin（C）的取值范围参考答案：【考点】HP：正弦定理；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】（）在ABC中，由条件利用正弦定理、两角和差的正弦公式可得 sinC（2co

9、sB1）=0，故有cosB=，由此求得 B的值（）由（）可得sinA+sin（C）=2sin（A+），根据A（0，），利用正弦函数的定义域和值域求得sinA+sin（C）的取值范围【解答】解：（）在ABC中，（2ca）cosBbcosA=0，2sinCcosBsinAcosBsinBcosA=0，即2sinCcosBsin（A+B）=0，即sinC（2cosB1）=0，cosB=，B=（）由（）可得sinA+sin（C）=sinA+cosA=2sin（A+），A（0，），A+（，），sin（A+）（，1，2sin（A+）（1，2，即sinA+sin（C）的取值范围是（1，222. （本小题12分）. 如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，圆的直径为9（I）求证：平面平面；（II）求二面角的平面