四川省成都市大邑中学高二数学文模拟试题含解析VIP

1、四川省成都市大邑中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中的假命题是A. B. C. D. （改编题）参考答案：C2. 已知p:,q:,则p是q的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件（改编题）参考答案：D3. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D4.

2、当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C5. 长方体的一个顶点上三条棱长是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是( )AB125C50D125参考答案：A【考点】球的体积和表面积【专题】空间位置关系与距离【分析】设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的体积【解答】解：设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50，R=V球=R3=故选A【点评】本题考查球的体积，球的内接体，考查计算能力，是基础题6. 若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（

3、 ） A. B. C. D.参考答案：C7. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）A BCD参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】化圆C的方程为（x4）2+y2=1，求出圆心与半径，由题意，只需（x4）2+y2=4与直线y=kx+2有公共点即可【解答】解：圆C的方程为x2+y28x+15=0，整理得：（x4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：（x4）2

4、+y2=4与直线y=kx+2有公共点即可设圆心C（4，0）到直线y=kx+2的距离为d，则d=2，即3k24k，k0k的最小值是故选A8. 在ABC中sin2Asin2B+sin2CsinBsinC，则A的取值范围是 ( )(A)(0， (B) ，) (C)(0, (D) ，)参考答案：C9. 复数z=在复平面内对应的点所在象限为（ ） （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C10. 已知定义在（上的非负可导函数f（x）满足xf（x），对任意正数，若满足，则必有（）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线y=x+b与曲

5、线恰有一个公共点，则b的取值范围为参考答案：（1，312【考点】直线与圆的位置关系【分析】曲线即 （x2）2+（y3）2=4（y3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得 b=1+，b=1当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=1，结合图象可得b的范围【解答】解：如图所示：曲线y=3即 （x2）2+（y3）2=4（1y3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得 =2，b=1+，b=1当直线过点（4，3）时，直线与曲线有两个公共点，此时b=1结合图象可得1b3或b=1故

6、答案为：（1，3112. 己知m，l是直线，是平面，给出下列命题正确的是 （1）若l垂直于内的两条相交直线，则l；（2）若l平行于，则l平行于内所有直线；（3） m，l，且lm，则；（4）若l，且l，则；（5）m，l，且，则ml. 参考答案：13. 若则自然数_.参考答案： 解析： 14. 命题p：“?xR，使得x2+x+10”，则p： 参考答案：?xR，均有x2+x+10【考点】命题的否定【分析】根据命题p：“?xR，使得x2+x+10”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，“改为“”即可得答案【解答】解：命题p：“?xR，使得x2+x+10”是特称命题p：?xR，均有x2

7、+x+10故答案为：?xR，均有x2+x+1015. 的二项展开式中的常数项为 参考答案：60【考点】二项式系数的性质【分析】利用二项式的通项公式即可得出【解答】解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=C6r（2x）6r（）r=（1）rC6r26rx，令6r=0，解得r=4，二项式的展开式中的常数项为（1）4C6422=60，故答案为：6016. 已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为 . 参考答案：17. 已知椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，则椭圆的离心率等于_.参考答案：【分析】先求出FQ的长

8、，在直角三角形FMQ中，由边角关系得，建立关于离心率的方程，解方程求出离心率的值.【详解】解：由已知得：，因为椭圆的方程为，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若为正三角形，所以，所以，故答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若f（x）在x=2处取得极值，求a的值；（2）若a=1，函数，且h（x）在（0，+）上的最小值为2，求实数m的值参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（1）求出函数的导数，计算f（2）=0，求出a的值即

9、可；（2）求出h（x）的解析式，根据h（1）2，得到关于m的不等式，通过讨论m的范围结合函数的单调性确定m的值即可【解答】解：（1），又f（x）在x=2处取得极值，则，此时，显然满足条件，所以a的值为（2）由条件，又h（x）在（0，+）上的最小值为2，所以有h（1）2，即又，当m2时，可知h（x）在（0，+）上递增，无最小值，不合题意，故这样的m必须满足，此时，函数h（x）的增区间为，减区间为，整理得（*）若，则，且，无解若1m2，则，将（*）变形为即，设则上式即为，构造，则等价于F（t）=0，故F（t）在上单调递减，又F（1）=0，故F（t）=0等价于t=1，与之对应的m=1，综上，m=119. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集.（2），试比较与的大小。参考答案：解：（1）由题意：，是的两个根，解得为，解得，故所求解集为(2) = 略20. 已知数列的前项和为且满足（）求数列的通项公式。（）若，且数列的前项和为，求的取值范围。 参考答案：解：（）由题意得：,两式相减得，即, 又，所