四川省成都市向峨乡中学高三数学文联考试题含解析VIP

1、四川省成都市向峨乡中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,则 ( )ABCD 参考答案：C2. （ ）A1+2i B1-2i C2+i D2-i参考答案：D3. 欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B【分析】根据欧拉公式计算，再根据复数几何意义确定象限.【详解】因为，所以对应点，在第二象限，选B.【

2、点睛】本题考查复数除法以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基本题.4. 已知复数，则 ()ABz的实部为1 Cz的虚部为1 Dz的共轭复数为1+i参考答案：C5. 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A 8B12C16D48参考答案：B6. 已知函数若,则 ( )A. B. C. D. 参考答案：C或解得所以,故.故选C.7. 已知命题q：?xR，x20，则（）A命题q：?xR，x20为假命题B命题q：?xR，x20为真命题C命题q：?xR，x20为假命题D命题q：?xR，x20为真命题参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否

3、定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定，再进行判断即可【解答】解：命题q：?xR，x20，命题q：?xR，x20，为真命题故选D8. 函数的图象为.有以下结论，其中正确的个数为（ ）图象关于直线对称; 函数)内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. A0 B1 C2 D3参考答案：C9. 若直线通过点，则（ ）A B C D参考答案：D10. 已知数列的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列、使得 （ ） A为等差数列，为等比数列 B和都为等差数列 C为等差数列，都为等比数列 D和都为等比数列参考答案：答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11

4、. 某校共有学生1000名，其中高一年级有380名，高二年级有男生180名，已知在全校学生中抽取1名，抽到高二年级女生的概率为0.19，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100名，则应在高三年级抽取的人数为_参考答案：2512. 为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼. 将这n个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_参考答案：120 13. 若双曲线的一条渐近线过点P(1, 2)，则b的值为_参考答案：14. 某算法的程序框图如右图，若输出的的值为，则正整数的值为 .参考答案：第一次循环，满足条件，;第二次循环，满足条件，;第三次

5、循环，满足条件，;第四次循环，满足条件，;第五次循环，满足条件，第六次循环，不满足条件，输出,所以此时。15. （几何证明选做题）如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,，且=9，是圆上一点使得=4，=, 则= .参考答案： 16. 一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ；表面积为 参考答案：；17. 函数f（x）=2x+3x（1x2）的最大值是 参考答案：13考点：函数的最值及其几何意义；指数函数的单调性与特殊点专题：计算题分析：直接利用指数函数的单调性以及两个增函数的和为增函数判断出f（x）单增，从而在端点处求出函数的最大值解答：解：y=2x与y=3x都是增函数f（x）

6、=2x+3x为增函数当x=2时，f（x）有最大值f（2）=4+9=13故答案为：13点评：本题主要考查了函数的单调性，解题的关键是f（x）在R上增，g（x）在R上增，则f（x）+g（x）在R上增，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|2xm|+4x（I）当m=2时，解不等式：f（x）1；（）若不等式f（x）2的解集为x|x2，求m的值参考答案：【考点】带绝对值的函数；绝对值不等式的解法【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】（I）当m=2时，函数f（x）=|2x2|+4x，由不等式f（x）1 可得 ，或 ，分别求出的

7、解集，再取并集，即得所求（）由f（x）=，可得连续函数f（x） 在R上是增函数，故有f（2）=2，分当2和当2两种情况，分别求出m的值，即为所求【解答】解：（I）当m=2时，函数f（x）=|2x2|+4x，由不等式f（x）1 可得 ，或 解可得x?，解可得x，故不等式的解集为 x|x（）f（x）=，连续函数f（x） 在R上是增函数，由于f（x）2的解集为x|x2，故f（2）=2，当2时，有2（2）+m=2，解得 m=6当2时，则有6（2）m=2，解得 m=14综上可得，当 m=6或 m=14 时，f（x）2的解集为x|x2【点评】本题主要考查带有绝对值的函数，绝对值不等式的解法，体现了分类讨论

8、的数学思想，属于中档题19. 选修41: 几何证明选讲如图，直线AB经过O上一点C，且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D.（）求证：直线AB是O的切线；（）若O的半径为3，求OA的长.参考答案：（）如图，连接OC， OA=OB，CA=CB， OCAB， AB是O的切线 （） ED是直径， ECD=90，RtBCD中， tanCED=, =， AB是O的切线， BCD=E，又 CBD=EBC， BCDBEC, =， 设BD=x,则BC=2x， 又BC2=BDBE， =x（ x6），解得：x1=0,x2=2, BD=x0, BD=2， OA=OB=BDOD=32=5 略20. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）在中，分别是A、B、C的对边，若，的面积为，求的值.参考答案：解：（1） （2）由， 又的内角， ，略21. （本题12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.参考答案：解:（1）设的公差为.因为所以解得 或（舍），.故，. （2）由（1）可知，所以.故.22. 如图，三棱柱中，平面，点是中点. （1）求证：