用样本的数字特征估计总体的特征课件

1、用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件1.众数、中位数、平均数各反映了样本数据的什么特征？提示：众数体现了样本数据的最大集中点，中位数是样本数据的“中心”，平均数则描述了数据的平均水平.2.如何通过频率分布直方图确定众数、中位数、平均数？提示：（1）众数是最高矩形底边的中点.（2）中位数左边和右边的直方图面积应相等，由此来估计中位数的值.（3）平均数是频率分布直方图的“重心”，它等于每个小矩形的面

2、积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.1.众数、中位数、平均数各反映了样本数据用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件1.样本的方差、标准差描述了样本数据的什么特征？提示：样本的方差与标准差是刻画数据离散程度的量，方差（标准差）越大，离散程度越大，波动越大，稳定性越差，方差（标准差）越小，波动越小，稳定性越好.2.你能想到哪些措施，可使用样本的数字特征估计总体的数字特征更合理？提示：（1）改进抽样方法，使样本更具代表性.（2）适当增加样本容量.（3）剔除最大、最小值，减少个别值对总体的影响.（4）多种数字特征综合应用.1.样本的方差、标准差描述了样本数据的什么特征？用样

3、本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件思路点拨：解答本题先由频数

4、分别求出各组的频率,列出分布表,画出直方图,然后利用运算公式求出众数,中位数和平均数.思路点拨：解答本题先由频数分别求出各组的频率,列出分布表,画用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件用样本的数字特征估计总体的特征课件一、选择题（每题5分，共15分）1.某商场买来一车苹果,从中随机抽取了10个苹果,其重量(单位:克)分别150,152,153,149,148,14

5、6,151,150,152,147,由此估计这车苹果单个重量的平均值为( )(A)150.2克(B)149.8克(C)149.4克(D)147.8克【解析】选B.这车苹果单个重量的平均值为 =149.8(克).一、选择题（每题5分，共15分）2.已知一组数据m,2,3,4,5的平均数为n,且m,n是方程x2-4x+3=0的两根，则这组数据的方差为( )(A)10(B) (C)2(D)【解析】选C.方程x2-4x+3=0的两根为x=1或3,而n= (m+2+3+4+5),可知m=1,n=3,故s2= (22+12+02+12+22)=2.2.已知一组数据m,2,3,4,5的平均数为n,且m,n是

6、方3.(2010晋城高一检测)一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是( )(A) (B)2s2(C)4s2(D)s2【解析】选C.由方差的计算公式s2= (x1- )2+(x2- )2+(xn- )2得每个数据都乘以2后，所得到的一组数据的方差是4s2.3.(2010晋城高一检测)一组数据的方差是s2，将这组数二、填空题（每题5分，共10分）4.(2010山东高考改编)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为 _. 【解题提示】本题用样本的平均数、方差，考查了考生的运算能力.先由平均值求出a,再利用方差的计算

7、公式求方差.【解析】由题意知 （a+0+1+2+3）=1,解得a=-1,所以样本方差为s2= (-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2=2答案：2二、填空题（每题5分，共10分）5.在一组数据:7、8、2、9、13、6、11中抽去一个，所得新的一组数据的平均数与原数据的平均数相同，则被抽去的数是 _.【解析】抽去一个数后平均数没有变,说明被抽去的数应是平均数,从而有 (7+8+2+9+13+6+11)=8.答案：85.在一组数据:7、8、2、9、13、6、11中抽去一个，所用样本的数字特征估计总体的特征课件三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.某企业人

8、员周工资(单位:元)构成如下表:(1)指出这个问题中周工资的众数,中位数,平均数;(2)这个问题中,平均数能客观地反映该企业的工资水平吗?三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）【解析】(1)由表格可知:众数为200元/周,中位数为220元/周,平均数为6 90023=300元/周.(2)虽然平均数为300元/周,但由表格中所列出的数据可知,只有1名经理的周工资在平均数以上,其余人的周工资都在平均数以下,故用平均数不能客观地反映该企业的工资水平.由此可见:平均数受数据中的极端值的影响较大,妨碍了对总体的估计,这时平均数反而不如众数、中位数客观.【解析】(1)由表格可知:众数为200元/周

9、,中位数为2207.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，了解到的观测值如下：（1）甲、乙的平均成绩谁较好？（2）谁的各门功课发展较平衡？7.对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，了解到的观【解析】(1) 甲= (60+80+70+90+70)=74, 乙= （80+60+70+80+75）=73， 甲 乙,甲的平均成绩较好.（2）s2甲= (142+62+42+162+42)=104,s2乙= (72+132+32+72+22)=56.s2甲s2乙，乙的各门功课发展较平衡.【解析】(1) 甲= (60+80+70+90+70)用样本的数字特征估计总体的特征课件1.（5分）一个

10、样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19,x,23,27,28,31.其中位数为22,则x的值为( )(A)21(B)22(C)20(D)23【解析】选A.该题考查中位数的定义和求法,给出的8个数按从小到大顺序排列后,中间两个数为x,23.由题意得22= ,故x=21.1.（5分）一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,1用样本的数字特征估计总体的特征课件2.(5分)(2010福建高考)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )(A)91.5和91.5(B)91.5和92(C)91和91.5(D)92和922.(5分)(2010福建高

11、考)若某校高一年级8个班参加合 【解题提示】把数据从小到大排列后可得中位数，平均数是把所有的数据加起来除以数据的个数.【解析】选A.数据从小到大排列后可得中位数为 =91.5,平均数为 【解题提示】把数据从小到大排列后可得中位数，平均数是3.（5分）甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：则参加奥运会的最佳人选应为 _.3.（5分）甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人 【解题提示】乙，丙的平均成绩较好，丙的方差较小，稳定.综合作出判断.【解析】成绩最好的为乙,丙,而表现最为稳定的为丙.答案：丙 【解题提示】乙，丙的平均成绩较好，丙的方差较小，稳定4

12、.（15分）某校高一（1）、（2）班各有49名学生，两班在一次数学测试中的成绩统计如下表：(1)请你对下面的一段话给予简要分析：高一(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测试中，全班的平均分为79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了”.(2)请你根据表中的数据分析两班的测试情况,并提出教学建议.4.（15分）某校高一（1）、（2）班各有49名学生，两班在【解析】(1)由中位数可知:85分排在25位之后,从位次上讲,85分不能算是上游,但也不能单纯以位次来判定学习的好坏,小刚得了85分,说明他对这阶段的学习内容掌握较好,从学习内容掌握上讲也可以说位于上游.(2)高一(1)班成绩的中位数是87分,说明高于87分的人占一半,而平均分则为79分,