电磁场课件：14时变电磁场3

1、1第 四 章 时 变 电 磁 场静电场 : E(x,y,z)恒定磁场：B(x,y,z)时变场： E(x,y,z,t,B/t), B(x,y,z,t, E/t)2时变场知识结构框图电磁感应定律全电流定律Maxwell方程组分界面上衔接条件动态位A ,达朗贝尔方程正弦电磁场坡印亭定理与坡印亭矢量电磁辐射( 应用 )3第四章 时变电磁场4-1 电磁感应定律和全电流定律4-2 电磁场基本方程组、分界面上的衔接条件4-4 电磁功率流和坡印亭矢量4-5 正弦电磁场44-4 电磁功率流和坡印亭矢量电磁场能量守恒和转化定律坡印亭定理54-4 电磁功率流和坡印亭矢量（一）坡印亭定理（二）坡印亭矢量6一、推导：空

2、间任一点的电磁能量密度为：设：闭合面A所包围的体积V中，媒质线性、各向同性则：（一）坡印亭定理7因为：所以：8设：闭合面A所包围的体积V中，媒质是线性、各向同性的9二、结论：坡印亭定理：电源提供的能量，去掉热损耗、电磁能量的增量，剩余能量即穿过闭合面向外提供的能量。V内电磁能量的增量V内焦耳热损耗V内电源提供的能量穿过闭合面向外提供的能量10一、定义：W/m2表示：单位时间内穿过单位面积的能流；方向：电磁波向外传播的方向。二、物理意义：（二）坡印亭矢量EHS11例一、用场的观点分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。(电缆内外导体半径分别为a、 b)解1：忽略电缆电阻RU由闭合面A+A穿入

3、的能量全由电阻吸收AA结论：能量是从导体周围的媒质中传递给电阻的，导线只起导向的作用12解2：不可忽略电缆电阻RUSn为导体的热损耗。AAlaI在导体表面：结论：能量是从空间媒质中传递的， 一部分供给导线的热损耗， 一部分传输给负载，导线只起导向的作用计算导体吸收的能量134-5 正弦电磁场（一）麦克斯韦方程的复数形式一、复数形式：二、麦克斯韦方程的复数形式：（二）坡印亭定理的复数形式一、坡印亭向量的复数形式：二、坡印亭定理的复数形式：14振幅角频率初相位 = 2 f利用一、复数形式：（一）麦克斯韦方程的复数形式15在电路中：i(t)=Imcos(t+)16结 论瞬时场矢量对时间微分 复矢量j

4、瞬时场矢量对时间积分 复矢量17二、麦克斯韦方程的复数形式：各向同性媒质中，场量之间的关系(电磁场的辅助方程组):时间域复频域18一、坡印亭向量的复数形式：在电路中：p(t) =u(t) i(t)= UmcostImcos(t-)= UIcos +cos(2t-)引入：平均功率P= UIcos无功功率Q= UIsin视在功率S=UI复功率（二）坡印亭定理的复数形式19复功率在电路中：p(t) =u(t) i(t)= UmcostImcos(t-)= UIcos +cos(2t-)引入：平均功率P= UIcos无功功率Q= UIsin视在功率S=UI在电磁场中，若x,y,z三个方向的初相角相同：

5、平均值 有效值，且为(x,y,z)的函数 坡印亭矢量的复数形式： 20二、坡印亭定理的复数形式：闭合面A内所吸收的复功率为：实部电阻消耗虚部电容、电感消耗21已知某导体的介电常数为0，电导率为 。此导体中存在时变电场Emsint，则位移电流密度的大小为 0 Emcost 。传导电流密度的大小为 Emsint 。2. 设z=0处为空气与理想导体的分界面，z0一侧为理想导体，分界面处的磁场强度为，则理想导体表面上的电流密度分布为 只有y方向分量 （只有x方向分量/只有y方向分量/ x和y方向均有分量）。22已知无源自由空间（介电常数为0，磁导率为0）中平面波的电场强度瞬时表达式为， 求：a)电场强度的复数表达式；b) 磁场强度的复数表达式；c) 磁场强度的瞬时表达式；d) 坡印亭矢量的瞬时表达式。解：（1）电场强度的复矢量