电磁场课件：10恒定磁场3

1、3-4 磁矢位、恒定磁场的边值问题3-5 磁位3-7 电感3-8 磁场能量与力3-9 磁路及其计算引入物理量基本方程引入辅助量应用第三章 恒 定 磁 场计算3-1 磁感应强度3-2 安培环路定律3-3 恒定磁场基本方程、 分界面上的衔接条件3-6 镜像法13-7 电 感一、磁通与磁通链：1、磁通m：若穿过S1、 S2 、 S3的m相同， 则：2、磁通链： BS1S2S3 = N m3.7.1 磁通与磁通链3例：求穿过柱内沿轴向单位长度的磁通链。Ia B解：由安培环路定律：4一、定义：自感磁链L：内自感和内磁链：导体内部，仅与部分电流相交链L = L I自感(系数)L = L /I自感仅与回路的

2、尺寸、几何形状及媒质的分布有关，而与通过回路的电流及磁链的具体量值无关。总自感 L = Li+ LoLi = i /I外自感和外磁链：完全在导体外部闭合的磁通、磁链Lo = o /I二、分类：3.7.2 自感5例一：同轴电缆尺寸如图(R3 R2)，求长为 l 的自感。解：设流过导体的电流为IR1R2R3B1.先求内自感 (r R1)内自感Li = i /I6R1R2R3B2.再求外自感 (R1 r R2)外自感Lo = o /I3. 自感 L = Li +Lo7例一、同轴电缆尺寸如图(R3 R2)，求长为 l 的自感。解：设流过导体的电流为IR1R2R3B1.先求内自感 (r R1)内自感Li

3、= i /I另求内自感Li (R2 r R3)内自感Li = i /I总电感 L = Li+ Lo + Li8例二、二线传输线尺寸如图，求长为 l 的自感。解：设流过导体的电流为I1.先求内自感 (r R)内自感Li0IIlDRxBdxx2.再求外自感 (R x R3.总自感L = Li+ Lo9一、定义：互感磁链21：21 = M21I1互感(系数) M21= 21 / I1互感不仅与回路的尺寸、几何形状及媒质的分布有关，还与两回路的相互位置有关。果因互感磁链12：12 = M12I2互感(系数) M12= 12 / I2M12= M21I1123.7.3 互感10例一、两对传输线尺寸如图，

4、求长为 l 的互感。解：设流过传输线AB的电流为I先求导线A内电流在传输线CD中交链的互感磁链互感M = (A +B ) /IABCDCDBDDBCDDACDAD原本面CD ，经旋转后：面CD同理：导线B内电流在传输线CD中交链的互感磁链11一、推导：回路1的电流I1在回路2中某点产生的磁矢位为：I1I2Rdl1dl2回路1的电流I1在回路2中产生的互感磁链21为：互感(系数) M21= 21 / I1二、结论：既可计算互感，又可计算自感。公式形式简单，但计算复杂。3.7.4 聂以曼公式121、已 知 一 同 轴 电缆 的 内、 外 自 感 分 别 为Lin和Lout ， 若 将 电 缆 放 置 在 一 无 限 大 铁 磁 板 上 方。 则 A. Lin和Lout均 不 变B. Lin和Lout均 变大C. Lin和Lout均 变小答：( )13 2、若 计 算 图 示 导 线 与 线 框 之 间 的 互 感， 请 给 出 所 需 镜 像 电 流 的 大 小、 方 向 及 位 置。( 可 任 意 假 设 空 气 侧 电 流 的 大 小 及 方 向)。（此题不用求互感）14153、 平 行 放 置 的 两 根 半 径 为R，的 长 直 导 线， 两 轴 线 间 距 离 为D ， 通 有 相 反 方 向 电