-第十一章电磁感应-专题强化二十三-电磁感应中的电路及图象问题-课时精练(解析版)

1、2022届高考一轮复习 第十一章电磁感应 专题强化二十三电磁感应中的电路及图象问题 课时精练（解析版）1如图1所示，在一磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L0.1 m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3 的电阻导轨上垂直放置着金属棒ab，其接入电路的电阻r0.2 .当金属棒在水平拉力作用下以速度v4.0 m/s向左做匀速运动时()图1Aab棒所受安培力大小为0.02 NBN、Q间电压为0.2 VCa端电势比b端电势低D回路中感应电流大小为1 A答案A解析ab棒产生的感应电动势EBLv0.2 V，感应电流Ieq

2、 f(E,Rr)0.4 A，ab棒受到的安培力FBIL0.02 N，A正确，D错误；N、Q之间的电压Ueq f(R,Rr)E0.12 V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误2如图2所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当圆环运动到图示位置(aOb90)时，a、b两点的电势差为()图2A.eq r(2)BRv B.eq f(r(2),2)BRvC.eq f(r(2),4)BRv D.eq f(3r(2),4)BRv答案D解析当圆环运动到题图所示位置时，圆环切割磁感线的有效长度为eq r(2)R，产生的感应电动势为Eeq r(2)BRv，a、b

3、两点的电势差Uabeq f(3,4)Eeq f(3r(2),4)BRv，故选D.3下列四个选项图中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形各导线框均绕垂直纸面的轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T.从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向则在如图A、B、C、D所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图3中it图象所示的是()图3答案C解析由题图it图象可知感应电流在一段时间恒定，根据Ieq f(Blv,R)，可知l不变，即导线框应为扇形；由右手定则可判断出产生的

4、感应电流i随时间t的变化规律如题中it图象所示的是选项C.4(2020浙江7月选考12)如图4所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO上，随轴以角速度匀速转动在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是()图4A棒产生的电动势为eq f(1,2)Bl2B微粒的电荷量与质量之比为eq f(2gd,Br2)C电阻消耗的电功率为eq f(B2r4,2R)D电容器所带

5、的电荷量为CBr2答案B解析由法拉第电磁感应定律知棒产生的电动势Ueq f(1,2)Br2，故A错误；对极板间微粒受力分析，如图所示，微粒静止，则mgqEqeq f(U,d)，得eq f(q,m)eq f(gd,U)，而电容器两极板间电势差与电源电动势相等，即UU，故eq f(q,m)eq f(2gd,Br2)，故B正确；电路中电流Ieq f(U,R)eq f(Br2,2R)，则电阻R消耗的电功率PI2Req f(B2r42,4R)，故C错误；电容器所带的电荷量QCUeq f(CBr2,2)，故D错误5(多选)(2020甘肃永昌县期末)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈

6、，线圈所围的面积为0.1 m2，线圈电阻为1 .规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图5甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示以下说法正确的是()图5A在02 s时间内，I的最大值为0.01 AB在35 s时间内，I的大小越来越小C前2 s内，通过线圈某截面的总电荷量为0.01 CD第3 s内，线圈的发热功率最大答案AC解析02 s时间内，t0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，Ieq f(E,R)eq f(BS,tR)0.01 A，A正确；35 s时间内电流大小不变，B错误；前2 s内通过线圈某截面的电荷量qeq f(,R)eq f(BS,R)0.01

7、C，C正确；第3 s内，B没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D错误6(2019安徽淮南市第二次模拟)如图6所示，光滑绝缘的水平桌面上有一直角三角形导线框ABC，其中ABL，BC2L，两平行虚线间有一垂直于桌面向下的匀强磁场，磁场宽度为L，导线框BC边与虚线边界垂直现让导线框从图示位置开始沿BC方向匀速穿过磁场区域设线框中产生顺时针方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场的过程中，产生的感应电流与线框运动距离x的函数关系图象正确的是()图6答案D解析在线框进入0L范围时，线框内产生的感应电流为逆时针方向；切割磁感线的有效长度从0均匀增加到eq f(L,2)，可知感应电流均匀增加

8、；从L2L，线框切割磁感线的有效长度为eq f(L,2)不变，感应电流不变，方向为逆时针方向；从2L3L，线框切割磁感线的有效长度从eq f(L,2)逐渐增加到L，则感应电动势增加到原来的2倍，感应电流增加到原来的2倍，方向为顺时针方向，故选D.7(多选)边长为a的闭合金属正三角轻质框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图7所示，则下列图象与这一拉出过程相符合的是()图7答案BC解析设正三角形轻质框架开始出磁场的时刻t0，则其切割磁感线的有效长度L2xtan 30eq f(2r(3),3)x，则感应电动势E电动势BLveq f

9、(2r(3),3)Bvx，则C项正确，D项错误；框架匀速运动，故F外力F安eq f(B2L2v,R)eq f(4B2x2v,3R)x2，A项错误；P外力功率F外力vF外力x2，B项正确8(多选)(2020吉林长春市期末)如图8(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示，图线在横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，在0至t1时间内，下列说法正确的是()图8AR1中电流方向由a到bB电流的大小为eq f(nB0r2

10、2,3Rt0)C线圈两端的电压大小为eq f(nB0r22,3t0)D通过电阻R1的电荷量eq f(nB0r22t1,3Rt0)答案BD解析由楞次定律可判断通过电阻R1的电流方向为从b到a，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为Eneq f(B,t)r22eq f(nB0r22,t0)，根据欧姆定律得，通过R1的电流为：Ieq f(E,3R)eq f(nB0r22,3Rt0)，故B正确；线圈两端电压为路端电压，由欧姆定律得：UI2Req f(nB0r22,3t0R)2Req f(2nB0r22,3t0)，故C错误；0t1时间内通过电阻R1的电荷量为qIt1eq f(nB0r22t1

11、,3Rt0)，故D正确9.(多选)(2019全国卷21)如图9，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好已知PQ进入磁场时加速度恰好为零从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是()图9答案AD解析根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在P

12、Q通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.10如图10所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B

13、，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量的方向为正，外力F向右为正线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是()图10答案D解析线框运动L时开始进入磁场，磁通量开始增大，当线框全部进入时，磁通量达到最大，此后向外的磁通量增大，总磁通量减小，当运动到2.5L时，磁通量最小，故选项A错误；当线框进入第一个磁场时，由EBLv可知，E保持不变，而开始进入第

14、二个磁场时，两边同时切割磁感线，电动势应为2BLv，故选项B错误；因安培力总是与运动方向相反，故外力F应一直向右，故选项C错误；外力F的功率PFv，因速度不变，而线框进入第一个磁场时，电流为定值，F也为定值两边分别在两个磁场中时，电流加倍，回路中总电动势加倍，功率变为原来的4倍，此后线框从第二个磁场中离开时，安培力应等于线框进入第一个磁场时的安培力，所以功率应等于进入第一个磁场时的功率，故选项D正确11(2020江西新余市期末)如图11甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化求：图11(1)通过小灯

15、泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小答案(1)0.1 A(2)1 m/s解析(1)在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路产生感应电动势，等效电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总RLeq f(Rr,Rr)5 ，此时感应电动势：Eeq f(,t)dleq f(B,t)0.520.5 V0.5 V，通过小灯泡的电流Ieq f(E,R总)0.1 A.(2)当金属棒在磁场区域中运动时，由金属棒切割磁感线产生电动势，等效电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总req f(RRL,RRL)eq blc(rc)(avs4alco1(2f(24,24)

16、eq f(10,3) ，由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流ILI0.1 A，则流过金属棒的电流为IILIRILeq f(RLIL,R)0.3 A，电动势EIR总Bdv，解得金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小为v1 m/s.12.(2016全国卷25)如图12，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度

17、大小为B0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求：图12(1)在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小答案(1)eq f(kt0S,R) (2)B0lv0(tt0)kSt(B0lv0kS)eq f(B0l,R)解析(1)在金属棒未越过MN之前，穿过回路的磁通量的变化量为BSktS由法拉第电磁感应定律有Eeq f(,t)由欧姆定律得Ieq f(E,R)由电流的定义得Ieq f(q,t)联立式得|q|eq f(kS,R)t由式得，在t0到tt0的时间间隔内即tt0，流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|eq f(kt0S,R)(2)当tt0时，金属