人教版初二二次根式知识点总结大全

1、=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=二次根式详解【知识回首】1.二次根式：式子a（a0）叫做二次根式。最简二次根式：一定同时知足以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数同样，则这几个二次根式就是同类二次根式。二次根式的性质：a（a0）（1）（a）2=a（a0）；（2）a2a0（a=0）；二次根式的运算：a（a0）（1）因式的外移和内移：假如被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就能够用它的算术根取代而移到根号外面；假如被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外

2、面，反之也能够将根号外面的正因式平方后移到根号里面2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再归并同类二次根式3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式bbab=ab（a0，b0）；（b0，a0）aa（4）有理数的加法互换律、联合律，乘法互换律及联合律，?乘法对加法的分派律以及多项式的乘法公式，都合用于二次根式的运算【典型例题】1、观点与性质例1以下各式1）1,2)5,3)x22,4)4,5)(1)2,6)1a,7)a22a1，53此中是二次根式的是_（填序号）例2、求以下二次根式中字母的取值范围x5

3、123x；（2）(x-2)（1）例3、在根式1)a2b2;2)x;3)x2xy;4)27abc，最简二次根式是（）5源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=A1)2)B3)4)C1)3)D1)4)y18x8x11,求代数式xy2xy2的值。例4、已知：2yxyx例5、（2009龙岩）已知数a，b，若(ab)2=ba，则()A.abB.a0，b0时，则：a1ab；a1abbb例8、比较53与23的大小。5、规律性问题例1.察看以下各式及其考证过程：，考证：；考证:.（1）依据上述两个等式及其考证过程的基本思路，猜想44的变形结果，并进行考证；15（2）针对上述各式反应

4、的规律，写出用n(n2，且n是整数)表示的等式，并给出考证过程.例2.已知，则a_发展：已知，则a_。源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=例4、已知ab0，a+b=6ab，则ab的值为（）A2B2C2ab21D2例5、甲、乙两个同学化简时，分别作了以下变形：甲：=；乙：=。此中，（）。A.甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=【基础训练】1化简：（1）72_；（2）252242_（3）61218_；（4）75x3y2(x0,y0)_；（5）204_。2.)化简42=_。计算4

5、的结果是.22-244.化简：（1）（08，泰安）9的结果是；（2）123的结果是；（3）528=（4）5x-2x=_；（5）3（53）=_；（6）；（7）_；（8）5计算82的结果是A、6B、6C、2D、26（08，广州）3的倒数是。(08，聊城)以下计算正确的选项是ABCD以下运算正确的选项是A、B、1.521.5C、93D、42939（08，中山）已知等边三角形ABC的边长为33，则ABC的周长是_；10.比较大小：10。11（08，嘉兴）使x2存心义的x的取值范围是12.(08，常州)若式子x5在实数范围内存心义,则x的取值范围是A.x-5B.x-5C.x-5D.x-513.(08，黑

6、龙江)函数中，自变量的取值范围是14.以下二次根式中，x的取值范围是x2的是源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编写版本-双击可删=A、2xB、x+2C、x21D、x215.（08，荆州）以下根式中属最简二次根式的是A.a21B.1C.8D.27216（08，中山）以下根式中不是最简二次根式的是A10B8C6D217（08，常德）以下各式中与是同类二次根式的是A2BCD18以下各组二次根式中是同类二次根式的是A12与1B18与27C1D45与5423与319.(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的值能够是A、5B、6C、7D、820（08，大连）若xab,yab，则xy的值为A2aB2bCabDab21.（08，遵义）若a2b30，则a2b22（08，遵义）如图，在数轴上表示实数15的点可能是A点PB点QC点MD点N23.计算：（1）（2）（3）（08，上海）（4）（08，庆阳）（5）4811227424.先将x2x3x化简，而后自选一个适合的x值，代入化简后的式子求值。x22x225.(08，济宁)若，则的取值