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文档简介

1、空瓶换啤酒问题 【知识要点】空瓶换啤酒类的问题一般可以采取余数问题的方法，即每次看余数，然后以此类推，但是这种方法比较麻烦，比较好的方法是：例如4个空瓶换1瓶汽水，我们可以理解为3个空瓶可以喝到1瓶汽水，如果买了12瓶汽水，最多能喝多少瓶？可以用1212（41）=16瓶来计算；空瓶分水和直线（环）形排队报数类的题一般采用列表法或找规律来做。【例题选讲】例1啤酒厂为了回收酒瓶，规定每3个空瓶可以换1瓶啤酒。王叔叔买了8瓶啤酒，喝完之后他又拿空瓶去换酒喝，你能想办法让他喝最多的啤酒吗？最多能喝多少瓶？例2假期时小明的爸爸为他买了20瓶汽水，商店规定：每7个空瓶又可以换回3瓶汽水，小明想把空瓶再换汽

2、水喝。他一共可以喝多少瓶汽水？例3有三个无刻度的水桶A、B、C，它们的容量分别为10升、7升和3升。现在A桶中装满10升水，要求找出一种只借助于这三个水桶做工具，把A桶中的水平均分成两份的方法，并要求操作过程中操作次数最少？最少要多少次？ 例4A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，每人最多可以携带一个人24天的食物和水，（不准将食物放于途中），其中一人最远可前进多少千米？例5150号运动员按顺时针方向围成一个圆圈。1、2、3、报数以后，教练员让报双数的运动员离队，以后，仍依次按原方向每隔一名运动员离队一名，直到剩下最后一名运动员为止。问：最后一名运动员一开始报的号码是几？【课

3、内练习】1某校1993名学生参加运动会，学校买了1993瓶汽水供应每个学生一瓶。商店规定，每7个空瓶可换1瓶汽水。因此，同学们每喝完7瓶汽水就换回1瓶汽水。这样，他们最多能喝多少瓶汽水？25个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？ 3一满桶酒正好是8千克，要由两人平分。现只有两只大小不同的空酒缸，分别可装5千克和3千克。你能利用这两只空缸把这8千克酒平分给两人吗？最少要倒多少次？4某次活动中，需要6千克水，老师拿来两只空瓶，一只可盛7千克水，一只可盛5千克水，现在去池塘里只取6千克水，你能办到吗？51994名同学从左到右按编

4、号从1到1994排成一排，然后从左到右1、2报数。凡报2的同学留下，其余的同学都离开；留下的同学按原顺序向左看齐后再1、2报数，凡报2的同学留下，其余的同学都离开；留的同学按原顺序向左看齐后再1、2报数。依次重复上面的做法，直到最后留下1人为止。问：最后留下的一个同学，一开始他站在什么号位上？650枚棋子围成一圈，依次编上号码1，2，3，50。按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子的号码是多少？7AB两人沿直线旅行，且从原路返回，但是可以不同时返回，现每人带18天的食物，由于携带其他用品和食物不能超过18天的，且不能将食物放于途中，如果每天以25千米的速度前进，其中一人最远可以行多远？830枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2

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