专题：受力分析之弹簧问题说课材料

1、专题：受力分析之弹簧问题精品资料弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析。一、弹簧类命题突破要点1弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先

2、确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。2因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。3在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来

3、求解。二、弹簧类问题的几种模型仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 2精品资料1平衡类问题例 1 如图 1所示，劲度系数为 k1的轻质弹簧两端分别与质量为 m1、m2的物块拴接，劲度系数为 k2的轻质弹簧上端与物块 m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将 m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中， m2的重力势能增加了 _，m1的重力势能增加了 _。例 2 如上图 2所示， A 物体重 2N， B 物体重 4N，中间用弹簧连接，弹力大小为 2N，此时吊 A物体的绳的拉力为 T，B 对地的压力为 F，则 T、F 的数值可能是A7N，0B4N

4、，2NC1N，6ND0，6N平衡类问题总结： 这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况。只要学生静力学基础知识扎实，学习习惯较好，这类问题一般都会迎刃而解，此类问题相对较简单。2突变类问题例 3 如图 3所示，一质量为 m的小球系于长度分别为l 1、 l 2的两根细线上， l 1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为， l 2 水平拉直，小球处于平衡状态。现将l 2线剪断，求剪断瞬时小球的加速度。若将图3中的细线 l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图4所示，其他条件不变，求剪断细线 l 2瞬时小球的加速度。仅供学习与交流，如有侵权请

5、联系网站删除谢谢 3精品资料突变类问题总结： 不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“ 突变弹力 ”，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力 ”。所以，对于细线、弹簧类问题，当外界情况发生变化时（如撤力、变力、剪断），要重新对物体的受力和运动情况进行分析，细线上的弹力可以突变，轻弹簧弹力不能突变，这是处理此类问题的关键。3碰撞型弹簧问题此类弹簧问题属于弹簧类问题中相对比较简单的一类，而其主要特点是与碰撞问题类似，但是，它与碰撞类问题的一个明显差别就是它的作用过程相对较长，而碰撞类问题的作用时间极短。例 4 如图 6所示，物体 B 静止在光滑的水平面上， B

6、 的左边固定有轻质的弹簧，与 B 质量相等的物体 A 以速度 v 向 B 运动并与弹簧发生碰撞， A、B 始终沿统一直线，则 A,B 组成的系统动能损失最大的时刻是A A 开始运动时B A 的速度等于 v 时CB 的速度等于零时DA 和 B 的速度相等时4：机械能守恒型弹簧问题对于弹性势能，高中阶段并不需要定量计算，但是需要定性的了解，即知道弹性势能的大小与弹簧的形变之间存在直接的关系，对于相同的弹簧，形变量一样的时候，弹性势能就是一样的，不管是压缩状态还是拉伸状态。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 4精品资料例 5 一劲度系数 k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为m=1

7、2kg的物体A、B，它们竖直静止在水平面上，如图7所示。现将一竖直向上的变力F 作用在 A上，使 A开始向上做匀加速运动，经0.40s 物体 B 刚要离开地面。求： 此过程中所加外力F 的最大值和最小值。 此过程中力 F 所做的功。（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取g=10m/s2）例 6 如图 8所示，物体 B 和物体 C用劲度系数为 k 的弹簧连接并竖直地静置在水平面上。将一个物体 A 从物体 B 的正上方距离 B 的高度为 H0处由静止释放，下落后与物体 B碰撞，碰撞后A 和 B 粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为 M，重力加速度为 g，

8、忽略物体自身的高度及空气阻力。求：1） A 与 B 碰撞后瞬间的速度大小。2） A 和 B 一起运动达到最大速度时，物体 C 对水平地面压力为多大？3）开始时，物体 A 从距 B 多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体恰好离开地面？5简谐运动型弹簧问题弹簧振子是简谐运动的经典模型，有一些弹簧问题，如果从简谐运动的角度思考，利用简谐运动的周期性和对称性来处理，问题的难度将大大下降。例 7如图 9所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端 O，将弹簧压缩。当弹簧仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 5精品资料被压缩了 x0时，物块的速

9、度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块的加速度大小a 随下降位移大小x 变化的图像，可能是下图中的例 8 如图 10所示，一质量为 m的小球从弹簧的正上方 H高处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的全过程中（忽略空气阻力且在弹性限度内），以下说法正确的是A小球所受弹力的最大值一定大于2mgB小球的加速度的最大值一定大于2gC小球刚接触弹簧上端时动能最大D小球的加速度为零时重力势能与弹性势能之和最大6综合类弹簧问题例 9 如图 12所示，质量为 m1的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k， A、 B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体 C并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时 D的速度的大小是多少？已知重力加速度为 g。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 6精品资料综合类弹簧问题总结： 综合类弹簧问题一般物理情景复杂，涉及的物理量较多