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文档简介

1、专题：中位线的应用精品资料专题：中位线的应用例 1.AD 是 ABC 的中线， F 是 AD 的中点， BF 的延长线交 AC 于 E 求证：AE1AC 3AEFBDC例 2. 如图所示，在 ABC 中， AB AC，延长 AB 到 D ，使 BD AB ， E 为 AB 的中点，连接 CE 、 CD ，求证 CD 2EC AEBCD例 3. 已知： ABCD 是凸四边形，且 AC GNMAEAEMDMNGHGNBFCBF例 4.在ABC 中，ACB90 ， AC1 BC ，以 BC 为底作等腰直角 BCD ， E 是2CD 的中点，求证：AEEB 且 AEBE 仅供学习与交流，如有侵权请联系

2、网站删除谢谢 2精品资料DECAB例 5.如图，在五边形 ABCDE 中，ABCAED90 ，BACEAD ， F 为 CD的中点求证：BFEF ABECFD例 6.“祖冲之杯”数学竞赛试题，中国国家集训队试题) 如图所示， P 是ABC内的一点，PACPBC，过 P作PMAC于 M ， PLBC于 L， D为 AB的中点，求证 DMDL CMPLADB例 7. (全国数学联合竞赛试题 )如图所示，在ABC 中， D 为 AB 的中点，分别延长 CA、CB到点 E、 F ，使 DEDF 过 E、 F 分别作直线 CA、CB的垂线，相交于点 P ，设线段 PA 、 PB 的中点分别为 M 、 N

3、 求证：(1)DEM FDN；( 2)PAEPBF CADBEFP仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 3精品资料例 8.已知，如图四边形ABCD 中， ADBC ， E 、分别是 AB 和 CD 的中点， AD 、 EF 、 BC 的延长线分别交于 M 、 N 两点 求证：AMEBNE NMFCDAEB例 9. ( 2009 年大兴安岭地区初中毕业学业考试 ) 已知：在 ABC 中， BC AC ，动点 D 绕 ABC 的顶点 A 逆时针旋转，且 AD BC ，连结 DC 过 AB 、 DC 的中点 E 、 F 作直线，直线 EF 与直线 AD 、 BC 分别相交于点 M 、MMNDF

4、(N)DCCCFFHNDMAEBAEBAEB图 1图2图 3 如图 1，当点 D 旋转到 BC 的延长线上时，点 N 恰好与点 F 重合，取 AC 的中点 H ，连结 HE 、 HF ，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论AMFBNE ( 不需证明 ) 当点 D 旋转到图 2 或图 3 中的位置时，AMF 与BNE 有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明例 10. 如图， AE AB，BC CD，且 AE=AB，BC=CD，F 为 DE 的中点，1FM AC证明： FM=AC2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢 4精品资料EFEFDBAMCHAM例 11. ( 1991 年泉州市初二数学双基赛题 ) 已知：在 ABC 中，分别以 AB、 AC 为斜边作等腰

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